统计过程控制中基于数据深度的非参数变点控制图

为了解决多元非正态分布情况下的过程控制问题,提出基于数据深度的变点控制图,并对构建该控制图检验统计量的具体方法及控制流程进行了详细描述。为了检验该控制图的控制效果,采用服从二元伽马分布的样本数据对其进行了验证,并设置位置参数偏移范围为0.2至1.0,变点为14、24、34,几种情况分别检验其控制效果。数据仿真的结果表明:偏移越大,检测效果越好;偏移量小于0.7时,变点越大,检测效率越高;而当变点大于0.7时变点对检测效果的影响不明显。偏移量在0.1至0.4的范围内,变点越大,检测效果越好,但是这种边际效果在减小。

基于数据深度的EWMA控制图方法研究

数据深度是一种不依赖于概率分布类型,且能有效处理多元数据问题的理论方法,EWMA(指数加权移动平均)控制图可以有效地解决检测过程中的小偏移问题。为了提高在数据分布未知或非正态分布情况下控制图的性能,本文提出基于数据深度理论的EWMA控制图,选取数据深度函数中常见的马氏深度和单纯型深度,建立了MD-CUSUM控制图和SD-CUSUM控制图。运用Matlab仿真模拟二元正态分布,以平均链长(ARL)作为仿真结果,并与Messaoud提出的基于数据深度的rMEWMA控制图进行对比。仿真结果表明:当偏移量小于等于0.8时,本文提出的控制图效果比Messaoud的控制图好;当偏移量大于0.8时,Messaoud的控制图略好一些。