多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。

基于多元储能的分布式能源系统优化调度方法研究

为进一步构建清洁低碳、经济节能的供能系统,研究建立了含风、光以及多元储能的分布式能源系统,针对北京某办公园区,采用DeST预测用户负荷以及当地风、光条件。以经济性、节能性和环保性三方面的综合效益最大为目标,提出一种自适应优化运行策略,分别采用穷举搜索法和遗传算法对系统优化调度方案进行优化。同时,采用以电定热运行策略作为对照,对比分析几种不同运行策略下系统的综合效益。结果表明:传统以电定热运行模式下的综合效益平均值为0.41;而在自适应优化运行策略下,使用遗传算法得到的调度方案,其综合效益平均值可达0.5,穷举搜索法得到的运行方案,其综合效益平均值可达0.51。

基于多元回归模型探讨胃食管反流病中医证型分布的相关因素

目的通过收集分析胃食管反流病(gastroesophageal reflux disease,GERD)患者的相关资料,探索不同证型患者的主要特点,为中医辨证提供客观依据。方法选取2021年9月至2022年9月就诊于中国中医科学院广安门医院脾胃科门诊的GERD患者,收集患者一般资料、四诊信息、胃食管反流病问卷(gastroesophageal reflux disease questionnaire,GerdQ)及反流症状指数(reflux symptom index,RSI)量表评分,基于多元Logistic回归分析各因素对中医辨证的影响。结果相对于肝胃郁热证,RSI评分越高、GerdQ评分越低,诊断胆热犯胃证的概率越大;RSI评分越高、年龄越大、GerdQ评分越低,诊断气郁痰阻证的概率越大;年龄越大、GerdQ评分越低、病程越长,诊断瘀血阻络证的概率越大;年龄越大、GerdQ评分越高、病程越长,诊断中虚气逆证的概率越大;年龄越大、RSI评分越高、GerdQ评分越低、病程越长,诊断脾虚湿热证的概率越大。结论年龄、病程、RSI评分、GerdQ评分对GERD辨证有影响,临证可借助年龄、病程、RSI评分、GerdQ评分等指标辅助辨证,提高辨证准确率。

一种多元均值混合正态分布参数的极大似然估计

以Madadi等提出的数学模型与概率密度函数为基础,证明了多元均值混合正态分布的性质,讨论了MMNE分布参数的极大似然估计问题,利用ECM算法对MMNE分布的位置参数、尺度参数、偏度参数进行了参数估计计算,给出了计算方法和迭代公式。实例分析表明,所提出的偏态数据下MMNE分布参数估计模型合理且实用。

多元混合正态分布参数的极大似然估计

从层次结构的角度出发推导总结了Reinaldo B.Arellano-Vall所提出的广义多元混合正态分布公式中混合变量的相关统计性质,结合所推导的混合变量性质,运用EM算法和协方差矩阵参数化分解方法,解决多元混合正态分布在无序约束和简单树半序约束下参数的极大似然估计问题。借助MATLAB软件编程进行数据仿真模拟,并给出其协方差矩阵在简单树半序约束下的极大似然估计结果。

天然落叶松林不同演替阶段空间结构参数的多元分布

2023年5月15—30日,在黑龙江省伊春市丰林县汤林林场建立不同演替阶段(中龄林、近熟林)固定监测样地,在森林群落中分别设立15块30 m×30 m的方形样地,将各样地划分为4个15 m×15 m的小样方,对胸径在5.0 cm及以上的乔木进行每木调查、每木检尺,记录样地内林木的树种、胸径、树高;应用RStudio计算中龄林和近熟林的天然落叶松(Larix gmelinii)林分空间结构参数(混交度、大小比数、密集度、角尺度)、统计林分空间结构参数的5种多元分布频率(零元分布、一元分布、二元分布、三元分布、四元分布),系统分析各林分的林分空间结构特征与功能。结果表明:(1)落叶松林的零元分布,两种不同演替程度的林分,整体呈随机分布、混交较好的中庸生长状态,但近熟林比中龄林较密集。(2)落叶松林的一元分布,林分内多数林木处于混交程度、密集程度良好,各大小比数等级占比处于比较相近的随机分布状态。(3)落叶松林的二元分布,两种林分在同一大小比数时的林木多数处于中度混交,同一密集度时的中龄林的密集程度分布相近,近熟林的密集度较集中。(4)落叶松林的三元分布,两种林分中,同一密集度和大小比数的林木,多数处于随机分布。(5)落叶松林的四元分布,两种林分在同一分布格局和生长状态时,相同密集度的林木多数处于中度混交或者混交状态较良好。(6)与比较传统的零元分布、一元分布对林分空间结构进行分析相比,使用多元分布能更加全面、清晰地分析不同演替阶段天然落叶松林的林分内部空间结构特征。

基于截断正态分布的继电器多元维纳退化过程建模及可靠性评估

综合利用继电器多元性能参数退化数据建立多元性能退化模型,并开展继电器可靠性评估研究。选取多个继电器参数,考虑模型参数有界性的实际统计特性,建立改进的基于截断正态分布的多元维纳退化模型。针对所建立的模型,提出一种多阶段模型参数估计方法。以可靠度作为继电器可靠性的评价指标,提出基于蒙特卡洛仿真的可靠度近似计算方法,并通过实际案例验证所提方法的精确性和有效性。

Poisson分布截尾序贯近似最优检验的研究——以电子商务产品的抽样检验为例

对测量指标服从Poisson分布的电子商务产品进行抽样检验时,为降低抽样检验的试验成本,本文采用样本空间排序法设计Poisson分布计数型截尾序贯近似最优检验方案TS。结果表明,TS方案在保证实际犯两类错误的概率小于给定检验水平的情况下,平均试验次数尽可能达到最小,很好地降低了电子商务产品的抽样检验成本。此外,本文还使用蒙特卡洛法对其准确性进行验证。证实了采用样本空间排序法设计的Poisson分布计数型截尾序贯近似最优检验方案TS具有高可靠性。

多元分布式储能在新型电力系统配电侧的灵活调控研究综述

在构建新型电力系统的背景下,配电网络呈现出结构复杂、多元灵活的发展态势。储电、储氢、储气、蓄热、蓄冷等多元分布式储能在解决配电侧新能源机组随机性、波动性的同时,能够提升系统运行的灵活性与经济性。该文首先提炼分布式储能在安全稳定控制层面的研究,并在此基础上,系统梳理多元分布式储能在短/中长周期及自然灾害下的灵活经济性应用。具体地,从参与短期功率调节、实现中长周期能量平衡以及突发灾害下的灵活性应急角度进行分析。其次,市场化运行是扩大分布式储能应用的关键,然而,我国的分布式储能市场尚存空白。为此,该文探究了分布式储能的市场前景。最后,结合现有研究情况,从调控和市场的角度,指出多元分布式储能的研究方向,并提出若干建议。

面向多模式多元未知分布的协方差过程监控

针对工业过程数据的多模式、高维性和非正态性等挑战,设计了一种考虑模式过渡约束的基于协方差检验的多模式在线监测方法。首先利用交叉验证的线性收缩估计方法对待监测数据的协方差矩阵进行估计,然后基于估计的协方差矩阵计算稀疏主特征值检验统计量,进而基于稀疏主特征值检验统计量设计具有滑动窗口的指数加权移动平均(EWMA)控制图——MSPEWMA控制图,结合模式过渡约束得到最终的检验统计量。通过Monte Carlo模拟研究了MSPEWMA控制图在不同条件(变量维度、漂移大小、可控样本大小、过渡约束参数和观测数据分布)下的性能,结果表明,与基于协方差检验的其他控制图相比,新提出的控制图在大漂移和非正态条件下具有更好的监测效果。最后利用风力发电机组真实SCADA数据证明了所提方法的有效性。

基于多元高斯分布异常检测模型的MMC子模块开路故障诊断方法

模块化多电平换流器(MMC)的子模块开路故障隐蔽性强,可以及时有效地识别故障位置,防止故障蔓延影响其他组件,提高换流系统的可靠性。为了诊断子模块开路故障,该文提出一种基于多元高斯分布异常检测模型的故障检测方法。首先,分析子模块开路故障特性,选择子模块电容电压作为故障检测的关键指标,并提取子模块电容电压的12个特征量组成特征向量用于故障诊断。然后,根据多元高斯分布特性,提出基于多元高斯分布的异常检测模型构建方法,并基于此模型提出子模块开路故障诊断策略,可在故障样本偏少致使样本不均衡时,实现高准确率、高效率的故障诊断。最后,通过仿真和实验验证了所提出的MMC子模块开路故障诊断方法的有效性。

基于多元线性回归模型的分布式能源系统短期负荷预测方法

常规的分布式能源系统短期负荷预测方法以平稳时间序列预测为主,负荷预测值与实际值存在一定的误差,影响分布式能源系统的稳定运行。因此,设计了一种基于多元线性回归模型的分布式能源系统短期负荷预测方法。通过提取分布式能源系统的短期负荷拟合特征,对日负荷特性进行分析,以确定短期负荷波动规律,从而指导负荷预测工作。利用多元线性回归模型可以预测能源短期负荷区间,并划分出实际负荷区间的边界,从而反映实际负荷落在负荷预测区间的位置,降低负荷预测误差。通过对比实验证实,该方法的预测精准度较高,能够应用于实际生活。

城市智慧排水管控中多元监测体系构建研究

城市河流与排水管网污染溯源的时效性差与监测体系空间覆盖不平衡等仍是城市水环境管理的突出问题。随着无人机、物联网、水质在线监测、高精度定位等技术的发展,实现快速污染溯源的多元监测体系正逐步实现。该研究通过对中山市濠头涌区域的排水管网关键节点与河流关键断面安装分布式检测仪表,并应用无人监测船对城市河流进行地形测量、水质监测,完成了监测体系的构建和多元监测数据的获取,实现了分布式仪表与无人监测船的优势互补。此外,基于电导率与氨氮相关性系数大于0.92的结果及氨氮作为主要污染物的现状,验证了电导率作为主要水质实时监测指标的合理性。

多元材料微纳米精度复杂分布技术的新进展

多元材料分布技术可制备出特殊功能的材料、结构及器件,如功能梯度材料等,在航空航天、国防军事、工业生产中有着广泛的应用。随着构件的集成度提高、功能多样化、质量轻量化等,器件尺寸逐渐减小,材料组分逐渐增多,分布精度不断提高,因此器件对多元材料分布技术提出新的更高要求。当前,功能梯度材料通常仅由几种材料非连续过渡形成,各种材料分布的精度在几十微米至毫米量级以上。如何在宏观尺度上快速实现多元材料微纳米精度复杂分布,特别是在水平面内的横向梯度分布,一直是制造领域研究的重点和难点。近年来,高精度3D打印技术、自组装技术、化学气相沉积技术以及本课题组所提出的多元材料纳米级精度复杂分布技术等在实现多元材料分布方面展现出各自的特点。本文综述了上述四类技术在多元材料分布方面的基本原理、典型成果以及最新研究进展,从分布材料种类、分布精度、分布复杂性、分布尺寸等方面进行了简要的探讨与总结,指出了当前多元材料分布技术面临的问题与挑战,最后对多元材料纳米级精度复杂分布技术进行了展望。

基于空间结构参数多元分布的云冷杉红松林模拟采伐研究

验证以林分空间结构参数四元分布作为林分结构调整依据的有效性,为林分结构调整及抚育采伐中合理选择采伐木提供理论依据。以延吉地区金沟岭林场的云冷杉红松天然林为研究对象,设置20块距离较远的标准样地,调查记录林分的基本特征并使用混交度、角尺度、密集度及大小比数4种空间结构参数来描述林分的空间结构,根据林分空间结构参数四元分布的特点确定采伐目标树,按采伐优先级进行模拟采伐,比较伐前伐后林分空间结构参数的变化。结果表明,伐后林分中树种的重要值未产生明显变化,林分的空间结构参数在均值分布上亦无明显变化,在一元分布上体现为密集度和大小比数减小,即林分的分布更为稀疏,林木的生长环境得到改善,在四元分布上体现为满足更优林分结构(C=0.0,W=0.5,M=1.0,U=0.0)的林木占比增加。研究表明,按照林分空间参数多元分布确定采伐木并进行采伐,对林分的空间结构有一定的改善作用,可以使林分的空间结构更接近理想状态,更加符合结构化森林经营的林分目标结构,同时不会对林分的树种组成造成较大影响,可以为森林的经营生产提供参考依据。

高渗透率分布式电源接入光伏电网多元化电能双层调度研究

分布式电源接入光伏电网后,电网调度过程中受电压闪变影响,导致电网运行成本增多。提出高渗透率分布式电源接入光伏电网多元化电能双层调度方法,预测高渗透率分布式电源接入时光伏电网负荷状态,掌握电网目前可调负荷、可信出力信息之后,构建基于多目标优化的光伏电网多元化电能双层调度模型。此模型上层调度目标是优化多元化电能质量,下层调度目标是实现光伏电网经济效益最大化,并采用最小值方法求解可实现上层、下层目标函数,获取高渗透率分布式电源接入光伏电网调度最优方案,确保在高渗透率分布式电源接入下,保障电网经济效益最大化目标,合理调度分布式电源出力状态,实现光伏电网多元化电能质量优化。实验结果显示:该方法调度下,光伏电网系统电压偏移量缩小0.60m V,光伏电网的每小时运行成本也控制在200元之内,和调度前相比,此方法具备可用性。

基于编码分布式快速哈达玛变换的多元LDPC码译码算法研究

尽管多元LDPC码纠错性能优异且能抗突发错误,但高译码复杂度仍制约了其实际应用。在其经典的FHT-QSPA译码中,快速哈达玛变换(FHT)及其逆变换(IFHT)是校验节点更新的主要瓶颈。基于此,提出了基于系统型MDS码的编码分布式FHT方案。该方案在主节点上将信道概率建模为矩阵并对其进行切分,再编码生成冗余子矩阵;其后,将所有子矩阵卸载到从节点并行执行FHT和IFHT,然后将计算结果传回主节点并完成最终译码。编码冗余的嵌入克服了节点掉队问题,稳定地提升了变换效率,从而加速了整个译码过程。与先前的编码矩阵乘法方案相比,所提方案编码复杂度更低、译码恢复数值精度更高,并保持了高效蝶形运算结构,降低了从节点计算复杂度。耗时对比和译码性能分析表明,所提方案相比传统单节点FHT方案快了约3.8倍,大幅提升了FHT-QSPA译码效率,且没有译码性能损失。

雅鲁藏布江巨柏种群分布格局及其对环境变化的响应

利用点格局分析、相关分析、逐步回归的方法研究巨柏(Cupressus gigantea)种群的空间分布格局,分析不同尺度上巨柏种群分布格局的差异及其影响因子.结果表明巨柏种群的空间分布格局总体上以随机分布或集群分布为主,随着海拔、土壤养分、土壤质地等条件变化而变化.半阴坡低海拔种群分布格局在0.9~10.0 m尺度呈随机分布(P<0.05),在其他尺度呈集群或随机分布;中等海拔种群在2.8~10.0 m尺度呈集群分布(P<0.05),在其他尺度呈随机分布.阳坡低海拔种群在0.6~10.0 m尺度呈集群分布(P<0.05),在其他尺度呈随机分布.阴坡低海拔种群在0~10.0 m尺度均呈随机分布(P<0.05).半阳坡中等海拔种群在0~10.0 m尺度上均呈随机分布(P<0.05).尺度<5.0 m时,随着海拔梯度的升高,巨柏种群的聚集程度逐渐减弱;尺度>5.0 m时,海拔对巨柏种群分布的影响逐渐降低,土壤养分、土壤质地等因素的影响逐渐占据主导地位.不同尺度上巨柏种群分布格局受多种环境因子的影响,海拔和地形改变导致的小环境变化会显著影响巨柏种群的分布格局.在未来的巨柏保护中,应综合考虑环境因子的影响.

四明山黄山松针阔混交林林分空间结构参数多元分布特征

黄山松Pinus taiwanensis是中国特有造林树种,具有重要的生态和经济价值。为了给黄山松林的可持续经营提供理论参考,文章以浙江四明山黄山松针阔混交林为研究对象,利用基于4株最近相邻木关系的混交度、大小比数、角尺度和密集度4个空间结构参数,分析了该林分的空间结构参数多元分布特征。结果表明:从零元分布看,林分总体上处于中度与强度混交之间的中庸的聚集分布的中等密集状态;从一元分布看,一半以上林木为随机分布,处于各生长状态或各密集程度的林木比例相近;从二元分布看,极强度混交—优势状态林木最为常见,且林木多数处于很稀疏状态的分布格局。大小比数等级与密集度等级呈一一对应关系,即林木处于优势—很稀疏、亚优势—稀疏、中庸—中等密集、劣态—比较密集、绝对劣态状态—很密集的一一对应关系,其中以优势-很稀疏的林木比例最高;从三元分布看,空间结构参数的不同组合下,林木均以随机分布状态最多,以极强度混交—优势状态—随机分布林木、极强度混交—优势状态—很稀疏分布林木、极强度混交—随机分布—很稀疏分布林木、优势状态—随机分布—很稀疏分布林木的最为常见;从四元分布看,极强度混交的优势状态的随机分布的很稀疏分布林木最常见。