二维多函数小波

从二维张量积多分辨分析出发 ,定义二维空间上多函数小波 ,给出了 V0 的正交基 ,并给出了二维空间上尺度函数、小波函数正交性的充分必要条件 .

具有分数次伸缩的小波函数

由一个函数的分数次伸缩得到由N个函数组成的函数族{(2(j-1) Nx),j=1,…,N,N是某个固定的自然数},这N个函数的平移构成L2(R)上的多分辨分析(Vm)m∈Z中V0的Riesz基。给出{(2(j-1) Nx-n),ψ(2(j-1) Nx-n),j=1,…,N}生成V1的Riesz基及V1的分解与重构的充分必要条件。最后给出由以上N个函数构成的尺度函数和小波函数的对偶。

电机电磁场位势问题的小波自适应算法

给出了基于多函数小波的自适应边界元方法，它是不连续的多项式小波和多网格方法的结合．这种新的算法在具备了有限元，边界元ｐ－改进和ｈ－改进特性的同时，还表现出小波带来的各种优点．