基于多重分形去趋势涨落的心室纤颤和心动过速分析

本文运用多重分形去趋势涨落的分析方法,研究心动过速、心室纤颤和正常心电信号的多重分形特征,用以有效区分上述三种信号。通过分析心动过速、心室纤颤和正常心电信号的赫斯特指数、Renyi指数和多重分形谱,得出三种信号都具有不同程度的长程相关性和多重分形特性,在波动函数的阶数大于0时,三种信号的长程相关特性区别明显。通过分析多重分形谱,发现心室纤颤的多重分形谱比心动过速的多重分形谱宽,正常心电信号的多重分形谱最小。以上研究结果将对临床医学诊断识别心动过速和心室纤颤号信号有很好的借鉴意义。

用去趋势涨落分析研究北京气候的长程变化特征

无标度性广泛存在于自然界系统包括气候系统中，其特征之一是可观测量存在幂函数关系，它揭示了气候系统的复杂性．为探索气候可预测性的客观基础，运用去趋势涨落分析（DFA）方法对北京1870～2003年平均气温和1725～2003年降水序列进行了分析．结果表明，北京年平均气温和降水量均可划分为多个标度不变区域．在特定的标度域内，它们都表现出正长程相关的性质，为制作年际与年代际气候预测提供了理论基础．

基于多重分形去趋势波动分析的齿轮箱故障特征提取方法

齿轮箱故障信号通常是具有多标度行为的非平稳信号,去趋势波动分析(Detrended Fluctuation Analysis,DFA)不能准确揭示隐藏在这类信号中的动力学行为。多重分形去趋势波动分析(Multifractal Detrended Fluctuation Analy-sis,MF-DFA)是DFA方法的拓展,能够有效地揭示隐藏在多标度非平稳信号中的动力学行为。利用MF-DFA计算齿轮箱故障信号的多重分形奇异谱,而多重分形奇异谱的宽度、最大奇异指数、最小奇异指数和极值点对应的奇异指数都具有明确的物理意义,能够表征齿轮箱故障信号的内在动力学机制,适合作为齿轮箱振动信号的故障特征。提出一种基于MF-DFA的齿轮箱故障特征提取方法,将该方法用于包含正常、轻度磨损、中度磨损和断齿故障齿轮箱的故障诊断,并与DFA方法的结果进行了对比。结果表明,提出的方法对齿轮箱故障状态的变化非常敏感,能够完全分离相近的故障模式,有效地克服了传统DFA方法存在的缺陷,为齿轮箱的故障特征提取提供了一种新方法。

风电场风速时间序列的多重分形去趋势波动分析

为探索风电场风速时间序列的标度不变性,采用多重分形去趋势波动分析方法(MF-DFA)对风速时间序列进行分析。通过计算广义Hurst指数、尺度函数、多重分形谱,细致量化了风速序列的局部和不同层次的波动奇异性,并考察了多重分形参数对风速预测的影响。研究结果表明:风速时间序列的波动具有长程相关性,且呈现显著多重分形特征;多重分形参数与风速变化存在一定的关联性,采用多重分形谱可在一定程度上对风速的变化趋势进行预测,且风速波动量越大,预测的结果越准确。

摩擦振动信号的EEMD和多重分形去趋势波动分析

为了研究摩擦副磨合磨损过程中摩擦振动变化规律,实现通过摩擦振动识别摩擦副的磨合磨损状态,在摩擦磨损试验机上进行了船用柴油机缸套—活塞环摩擦副摩擦磨损试验。应用总体经验模式分解对摩擦振动信号进行分解,获得若干个无模式混叠的本征模式分量。利用多重分形去趋势波动分析(Multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)对重构获得的摩擦振动特征信号进行分析,得到摩擦振动信号的MFDFA谱图,并根据谱图求取摩擦振动信号的多重分形谱参数。研究结果表明,总体经验模式分解能够实现微弱摩擦振动特征信号的提取,MFDFA谱图及其参数可以表征摩擦振动信号的特征。

癫痫大鼠脑电信号的除趋势涨落分析

除趋势涨落分析(Detrended fluctuation analysis,DFA)是一种较新的非稳态时间序列长时程暂态相关(Long-range temporal correlation,LRTC)结构特征分析方法,人们已将它初步应用于正常脑电信号和疾病脑电信号的相关性分析之中,取得了一些有意义的结论。我们用DFA方法分析了匹罗卡品痫样放电大鼠模型的不同脑区和不同脑功能状态下脑电演化行为的参数——标度指数,结果表明:癫痫大鼠从无痫样放电到连续痫样放电再到周期痫样放电的过程转变中,4个脑区(左皮层、右皮层,左海马、右海马)的标度因子分别从约0.97到0.82再到0.94变化,配对样本T检验表明,同一脑区不同脑功能状态间的标度因子有显著性差异(P<0.05),提示这三种脑功能状态的局部神经网络动力学可能不同。对三种不同的脑功能状态,标度因子在不同脑区上没有显著性差异(P>0.05)。

基于多重分形去趋势波动分析的电力负荷风险预警阈值

针对传统电力风险预警研究带有主观性、缺乏动态性以及设定风险阈值缺乏理论依据等问题,基于历史负荷数据,提出了一种基于替代数据法与多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)确定电力负荷风险预警阈值的方法,简称SMF-DFA。该方法首先利用替代数据法对原始数据进行替换和重新排列,消除非线性自相关性,然后根据长程相关性指数的收敛情况,甄别对原始序列整体波动没有影响的异常数值,判定当前序列达到极端事件的临界点,为实时风险预警提供参考阈值。最后,以Lorenz方程与电网历史负荷为样本进行算例分析,结果证明了该算法的有效性。

中国区域能源效率发展演变趋势的R/S分形分析

改革开放以来中国能源效率不断地提高,但是在某些年份存在波动现象。采用非线性分形理论及分形分析R/S方法,科学定量地描述了中国以及各个地区能源效率的演变趋势。首先采用分形理论对1978-2008年的中国能源效率时间序列数据进行研究,结果显示,中国能源效率发展演变存在Hurst现象,具有明显的分形特征。并依照"五年计划"来划分时间序列样本为研究区间,结合"五年计划"详尽地解释说明了中国能源效率变动的原因。然后将数据扩大为样本期为1995-2008年29地区的面板数据,采用面板变系数模型进一步对各个地区的能源效率进行分析,发现除海南外其他地区的能源效率演变过程中具有明显的持续性规律,各个地区能源效率将继续保持增长。西部6个地区以及东北三省的能源效率演变趋势高于全国水平,说明"西部大开发"战略和"振兴东北"战略都已经显效。

多重分形去趋势波动分析在滚动轴承损伤程度识别中的应用

为了评估多重分形去趋势波动分析(MFDFA)在滚动轴承损伤程度识别中的性能,采用MFDFA计算了轴承故障信号的多重分形谱,多重分形谱的左右端点和极值点可以近似描述多重分形谱的形状和位置,提取这三个特征点的坐标作为刻画轴承动力学行为的特征参数。将MFDFA、4个常用的时域统计参数、小波变换(WT)方法和经验模态分解(EMD)方法分别用于识别轴承滚动体和外圈损伤的严重程度,然后分别采用马氏距离判别法、BP神经网络和支持向量机对WT、EMD和MFDFA所提取的特征参数进行分类,并比较了这些方法在故障分类中的效果。结果表明,马氏距离判别法与MFDFA的组合以及支持向量机与WT或EMD的组合可以获得较好的轴承损伤程度识别结果。研究结果进一步验证了早期工作的结论。

中国人口出生性别比发展趋势的分形分析

人口出生性别比是人口学的一个重要研究课题。文章采用非线性分形分析R/S法,对1950-2003年间中国人口出生性别比的发展演变特征进行实证分析。结果显示:中国人口出生性别比发展演变具有明显的分形特征;中国人口出生性别比的发展趋势存在很强的持续性,即出生性别比在未来的53年间持续偏高的概率将很大;中国人口出生性别比的发展演变可能存在一个大约27年的周期。

海杂波的多重分形消除趋势波动分析

为充分描述海杂波时变特性和局部奇异性,将多重分形消除趋势理论(MFDFA)引入到雷达海杂波特性分析中,理论分析了海杂波的多重分形参数,对比分析了白噪声、单分形和海杂波的广义Hurst指数,并通过仿真进一步分析了实测海杂波数据的多重分形谱、质量指数和广义Hurst指数。结果表明:海杂波具有明显的多重分形特性,且其波动函数具有一定的分布规律。使用该分析方法提取出的海杂波的多重分形特性很好地解释了海杂波的内在非线性特性,比统计特性分析更加确切地描述海杂波的产生机理,为基于多重分形特性的雷达目标检测提供了依据。

基于多重分形去趋势移动平均分析的油菜叶片氮素营养诊断建模

为识别和诊断不同施氮水平下油菜叶片纹理特征,利用多重分形去趋势移动平均分析(MFDMA),分别计算θ=0,θ=0.5,θ=1下油菜叶片图像的11个全局广义Hurst指数和其他6种相关的多重分形特征参数。利用不同的特征参数组合分别对基部叶片、中部叶片和顶部叶片进行氮素营养诊断识别。结果表明θ=0时诊断效果优于θ=0.5和θ=1;并且在θ=0时,基部叶片和中部叶片诊断效果优于顶部叶片,表明基部和中部叶片对氮素敏感性强于顶部。对3个部位混合的油菜样本进行施氮适中和亏缺两类定性诊断,结果表明支持向量机和随机森林这2种分类方法最佳,最佳识别准确率分别为95.81%和96.63%。说明该模型具有良好的有效性。

多重分形去趋势波动分析及改进决策树在电能质量分析中的应用

通过多重分形去趋势波动分析方法分析了6种常见的电能质量信号,证明了电能质量信号具有多重分形特征。据此提出基于多重分形去趋势波动分析的电能质量特征提取方法,选取多重分形谱参数(hq max、αmin、α0)和信号能量E作为特征向量矩阵,结合改进决策树分类,进行电能质量分析和识别。该方法与DTCWT、HHT和EEMD方法进行对比实验,结果表明,该方法表现出更好的识别结果,为电能质量信号的特征提取提供了一种新的思路。

基于LCD和多重分形去趋势波动分析的故障诊断方法

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳性以及故障特征难以提取的问题,提出了基于局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition,LCD)和多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)的故障诊断方法。该方法首先利用LCD将振动信号分解成不同尺度下的内禀尺度分量(intrinsic scale component,ISC)。其次,对包含主要信息的前几个ISC分量进行MF-DFA分析,并选取每个ISC分量的Hurst指数作为故障特征。然后,采用线性局部切空间排列(liner local tangent space alignment,LLTSA)对故障特征进行降维以获得对故障敏感的低维特征。最后,利用支持向量机(support vector machine,SVM)对提取特征进行分类识别。滚动轴承的故障诊断实验表明,所提方法能够有效地识别滚动轴承的典型故障,具有一定的优势。

吉林省人口发展演变趋势的分形分析

建国60余年来,吉林省人口的发展出现了较大的转折,在不同历史时期呈现出不同的特点.本文在对吉林省人口发展过程描述分析的基础上,利用分形理论的R/S分析方法,基于其人口总数、出生率、死亡率、自然增长率等数据,对人口发展演变的时间分形特征进行了实证研究.结果表明,吉林省人口的变动在时间上具有一定的自相似性特征,未来20年～30年间,仍将继续增长。

探测交通时间序列长相关性的多重分形消除趋势波动分析方法

交通时间序列的多重分形性通常与交通流时间序列的长相关性或概率密度函数有关。本文应用多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)方法来研究交通流时间序列。通过分析北京玉泉营快速路的速度时间序列,我们发现速度时间序列存在一个时间标度值,其前后的信号分别具有不同的相关指数。最后,我们用MF-DFA方法对原始序列和扰动序列进行分析比较,发现交通时间序列的多重分形性主要是由交通流的相关性决定的。

中国主要旅游城市入境旅游发展趋势的分形分析——以北京为例

采用非线性分形理论及分形分析R/S法,对北京入境旅游人数发展演变特征进行实证分析。结果显示,北京入境旅游发展演变满足赫斯特律,北京入境旅游人数将继续持续增长,与实际情况基本一致。以往有少部分学者利用分形分析理论对整个国家的旅游情况做了研究。

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.

基于多重分形去趋势波动分析的风力机轴承故障诊断

风力机传动轴轴承振动信号具有典型的非平稳和非线性特征,传统状态监测及故障诊断方法难以同时满足故障程度识别及部位诊断的需求。为此,针对定速轴承故障数据及变速的风力机轴承故障数据,采用多重分形去趋势波动分析方法,分析轴承在正常和不同故障状态下振动信号的多重分形特征,采用3种多重分形谱参数以表征振动信号的分形特征,结果表明:多重分形去趋势波动分析方法对于定速轴承和变速轴承均能进行有效的故障状态识别;轴承振动信号具有典型的多重分形特性,且较之正常状态,故障状态下多重分形特性更为明显,多重分形谱函数峰值对应的奇异指数更小,且当轴承处于内环故障时最小时,说明该参数可有效判断轴承运行状态及故障位置。因此,通过多重分形去趋势波动方法可获取故障特征参数,为风力机轴承故障诊断提供理论基础和实现途径。