多非线性弹性约束下轧机辊系振动特性

考虑四辊轧机在轧制过程中液压压下缸和平衡缸的非线性弹性约束作用,建立轧机辊系的多分段非线性动力学方程。运用平均法求解系统的频率响应方程,并采用奇异性理论分析系统的分岔行为,得到系统的转迁集以及6组不同的分岔图。以轧机实际参数为例,分析各非线性参数对系统幅频特性曲线的影响,发现系统幅频曲线在各分段处具有向高频段拐弯的特性,适当选取系统参数可有效减小这种行为的发生,这为抑制轧机辊系振动提供了理论参考。

新光滑多翅膀混沌系统研究

针对光滑多翅膀混沌系统不易于构造的问题,基于光滑代数函数提出两个新光滑多分段非线性函数,并用新光滑多分段非线性函数构造了新光滑单方向多翅膀S-M混沌系统和新光滑二方向网格多翅膀S-M混沌系统.然后,分析了两个新光滑多翅膀混沌系统的非线性动力学行为,主要包括相图、平衡点、不变性、耗散性、李亚普诺夫指数、分维数和庞加莱截面,并得到了多翅膀混沌吸引子的产生机理.其产生机理为指标2鞍焦平衡点用于产生翅膀.此外,通过单方向多翅膀S-M混沌吸引子和二方向网格多翅膀S-M混沌吸引子的电路实现,验证了理论推导和数值仿真的正确性.