多分辨奇异值分解理论及其在信号处理和故障诊断中的应用

提出多分辨奇异值分解(Multi-resolution singular value decomposition,MRSVD)的概念,基于矩阵二分递推构造原理,利用奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)获得具有不同分辨率的近似和细节信号,以多分辨率来展现信号不同层次的概貌和细部特征。给出MRSVD的分解和重构算法,并从理论上证明这种分解方式的多分辨分析特性。研究结果表明,MRSVD可以精确地检测出信号中的奇异点位置,克服小波检测时的奇异点偏移缺陷,并具有优良的消噪能力,可实现零相移消噪,此外还具有微弱故障特征提取能力,在对一个轴承振动信号的处理中,提取到其中隐藏的周期性冲击特征,实现对轴承损伤的准确诊断。相应地与小波变换结果进行比较,证明MRSVD在信号处理和故障诊断领域是一种很有应用前景的方法。

基于多分辨奇异值分解的多聚焦图像融合

提出了一种多分辨奇异值分解(MSVD)的新框架,并把它应用于多聚焦图像融合中。基于分块算法原理,利用奇异值分解获得具有不同分辨率的一幅近似和三幅细节图像。结合重构算法,给出了图像的融合框架。对比基于离散小波变换(DWT)的融合算法,基于MSVD的融合效果更好,而且MSVD的基向量只依赖于图像本身而不像小波需要固定的基。采用客观性能指标对结果图像进行评价。实验结果表明,提出的方法不仅简单易行,而且图像表现出良好的视觉效果,清晰度和空间频率都有很大提高。

基于奇异值分解的图像超分辨率重建

在图像获取过程中,由于环境的变化以及成像传感器自身硬件条件的限制,获得的图像往往含有噪声并且分辨率较低。为了提高图像分辨率来满足实际应用的需求,充分考虑了自然图像中图像块的自相似性,并采用奇异值分解方法对图像块的相似性进行度量,将其作为权重与非局部均值方法相结合,实现了单幅图像的超分辨率重建。为了减少计算量,在计算图像块的相似度之前,先对图像块的均值进行统计并引入一个阈值,对均值绝对差小于阈值的图像块进行相似度估计。为了对算法有效性进行验证,文中采用基于误差敏感性的峰值信噪比来对重建图像的质量进行度量。仿真结果表明算法在提高图像分辨率的同时有效的抑制了噪声,并且很好的保持了图像的细节信息。

基于多分辨率奇异值分解的表面滤波方法

针对目前表面滤波方法中存在边界效应、缺乏多尺度性和最优小波函数选择等问题,在一维多分辨率奇异值分解(MSVD)的基础上,构造出二维MSVD,并提出基于MSVD的表面滤波方法。该方法具有多尺度性,不存在边界效应,并且不需要选择小波函数。仿真实验和实测表面数据表明,该方法与目前表面滤波方法的滤波效果相一致,适用于表面工程的评定。

一种奇异值分解与子空间加权联合的改进MUSIC算法

在低信噪比、小快拍数等非理想条件下,经典DOA估计算法对邻近目标的分辨率严重下降,甚至失去分辨能力。针对这一问题,提出了一种将重构的接收信号协方差矩阵进行奇异值分解并与改进的加权子空间方法相结合的改进算法。该算法充分利用互相关信息构建新的接收信号协方差矩阵,并对噪声子空间信息采用新的校正方法,对噪声特征值进行改造,之后对噪声子空间进行加权,最后与信号子空间加权技术相联合。仿真实验证明,改进算法在低信噪比和小快拍数条件下可以分辨间隔4°的相邻目标,统计分析表明该算法的分辨率明显优于经典MUSIC算法。

基于自适应多分辨率奇异值分解的大地电磁数据处理

针对强电磁干扰极易掩盖微弱的大地电磁有用信号,本文结合奇异值分解在去噪方面的优越性,提出基于自适应多分辨率奇异值分解(Adaptive Multi-Resolution Singular Value Decomposition,AMRSVD)的大地电磁数据处理方法.首先对大地电磁数据构建Hankel矩阵,利用MRSVD得到不同分辨率的近似信号和细节信号;然后选用近似信号和细节信号的标准差差值,对大地电磁数据进行信噪辨识;接着结合MRSVD和相邻细节信号的标准差差值,提出先验信息未知情况下的AMRSVD法;最后对辨识出的强干扰运用AMRSVD去除噪声,重构有用信号.实验结果表明,该方法的处理效率高,能有效分离出相关性较强的噪声,时间序列和视电阻率-相位曲线均得到有效改善.

基于多分辨奇异值分解包和随机森林的电能质量扰动分类研究

为解决电能质量扰动的分类问题,利用多分辨奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的信号逐层分解方式,提出基于多分辨SVD包与随机森林(Multi-Resolution SVD and Random Forest, MRSVD-RF)的电能质量扰动分类方法。通过实验证明了该算法对单一和复合电能质量信号的分类效果明显优于分解结构相似的基于的小波包的信号分解方式,比较了分类器模型的选择和特征提取数量对算法性能的影响。

基于多分辨奇异值分解和ECNN-LSTM的滚动轴承寿命预测

针对现有滚动轴承剩余寿命预测时寿命特征表征能力不足的问题,提出了多分辨奇异值分解和ECNN-LSTM的滚动轴承剩余寿命预测方法。首先,采用多分辨奇异值分解方法获取滚动轴承全寿命振动时域信号中具有不同分辨率的近似和细节信号,以多分辨展现信号不同层次的概貌和细节特征;其次,根据初时刻标准差划分健康阶段,划分出滚动轴承平稳运行阶段和能提供退化信息的快速退化阶段;然后,在两层一维卷积神经网络结构上加入高效通道注意力机制模块,在不降维的情况下自适应调整卷积核进行多通道交互,充分自提取轴承退化特征;最后,利用MSE损失函数统一评价尺度,在LSTM上完成剩余寿命预测。通过辛辛那提全寿命数据进行验证,证明了所提方法的可行性和有效性。

多分辨奇异值分解在滚动轴承振动信号解调分析中的应用

针对滚动轴承在自身谐振干扰及强背景噪声影响下,滚动轴承损伤时引起调制现象难以检测的问题,提出基于多分辨奇异值分解(Multi-resolution Singular Value Decomposition,MRSVD)的包络解调方法。该方法首先采用MRSVD方法将振动信号逐层分解获得具有不同分辨率的近似信号和细节信号,经理论分析得到的第一个细节信号主要成分为噪声,且最后一个近似信号主要成分为谐波干扰。进一步结合峭度指标从其他细节信号(第一个细节信号除外)中提取其中隐藏的周期性冲击信号,根据周期性冲击信号的包络解调谱进行轴承故障的诊断。仿真分析和应用实例证明了该方法的有效性。

基于多分辨率奇异值分解的图像融合

提出一种新的基于多分辨率奇异值分解(MSVD)图像融合算法。算法对源图像进行MSVD处理,使其分解为互不相关的平滑和细节分量,并对平滑分量进行多层次的分解与处理。类似于小波变换,多分辨率奇异值分解的基本思想是在平滑分量的每一层上用奇异值分解(SVD)来取代滤波,最终利用融合规则对图像进行MSVD融合。利用5种评价算子来评价算法,得到的融合效果很好。与基于小波分解的算法相比,算法计算简单、实时性突出,对复杂、高像素图像处理更简单方便。

超分辨测向中奇异值分解的FPGA实现

奇异值分解是超分辨测向技术的核心组成部分,现有的并行实现方案适用范围窄,运算量大,迭代时间长。为了满足测向接收机系统的高实时性需求,结合双边Jacobi算法的交换策略和单边Jacobi算法的求角结构,提出了一种改进的实现方法。该实现方法修正了脉动阵列的收敛性问题,提高了复数矩阵的收敛速度。同时,给出了算法的现场可编程门阵列(FPGA)实现结构。仿真结果证明该方案耗时在百微秒以内,能够应用于电子侦察设备。

基于奇异值分解的磁记忆信号特征提取方法

针对金属磁记忆信号容易受到环境噪声影响,使得缺陷信号可检测性降低的情况,首先,利用传统的奇异值分解方法对场桥主梁磁记忆信号进行分解和重构,发现尽管可以取得较为理想的降噪效果,但如何自适应确定重构时的奇异值个数仍存在困难;然后,将磁记忆信号按照二进递推方法构造矩阵,重复进行奇异值分解可以获得具有不同分辨率的近似信号和细节信号,从而形成多分辨奇异值分解,其中细节信号对应磁记忆中的噪声成分,近似信号为去除噪声之后的有效磁记忆信号,从而实现了磁记忆信号的降噪。将该方法用于某场桥主梁磁记忆信号的处理,有效地提高了重构信号的信噪比,准确地判断出了该主梁的应力集中区域,为评估其应力状态和早期故障诊断奠定了基础。

基于奇异值分解的双谱降维研究

在基于雷达高分辨距离像(HRRP)的目标识别中,双谱特征是一种有效的识别特征,但维数过高限制了它的应用。对双谱矩阵进行奇异值分解,提取奇异值向量以及大奇异值对应的奇异向量作为识别特征,与挑选双谱法相比,不仅识别率有所提高,而且克服了挑选双谱特征每有新目标加入都需重新挑选双谱频点的缺点,基于实测数据的识别结果验证了所提方法的有效性。

地球物理反演中奇异值分解应用的若干问题探讨

探讨了奇异值分解中广义道解的可靠性估计,并推出更为准确的分辨公式;对于奇异矩阵,为了取得解的误差和分辨之间的折衷,给出了更加合理的奇异值修改方案,并提出了用迭代方法改善解的精度,经实例验证,改进的方法是有效的。

基于改进奇异值分解和经验模式分解的滚动轴承早期微弱故障特征提取

针对滚动轴承早期微弱故障特征难以提取的问题,提出了改进奇异值分解（SVD）和经验模式分解（EMD）的滚动轴承早期微弱故障特征提取方法。首先用多分辨奇异值分解将信号分成具有不同分辨率的近似和细节信号,然后对近似信号用奇异值差分谱进行消噪,对消噪后的信号进行经验模态分解,将得到的各本征模函数分量进行希尔伯特包络解调,从而获得滚动轴承故障特征信息,最后通过对滚动轴承早期内圈故障的诊断实验证明了该方法的有效性。

基于DWT和奇异值分解的图像增强算法

提出一种基于离散小波变换(DWT)和奇异值分解技术的图像质量增强方法,能够同时增强分辨率和对比度。首先,该算法通过DWT将输入图像分解为4个子带,对低频子带图像的奇异值矩阵进行估计,然后通过逆DWT重构增强图像。将提出算法应用于灰度图像、彩色图像以及卫星图像,并与其他图像增强方法进行比较分析。实验结果表明,相较于其他传统技术,提出的方法性能更好。

基于奇异值分解滤波的Prony技术在异步电机偏心故障检测中的研究

针对异步电机偏心故障,提出一种新的利用奇异值分解滤波和Prony结合的检测技术。首先为了抑制背景噪声,对建立的Hankel矩阵进行奇异值分解(SVD),通过对较小奇异值置零滤除信号中的噪声。其次,为了提高检测精度,对滤除噪声后的信号进行Prony检测,准确估算出故障频率、幅值、谐波个数等参数。仿真和试验算例共同表明,SVD-Prony算法克服了传统Prony抗噪性差的缺点,具有快速傅里叶变换无可比拟的高分辨率和强抗噪能力,可在短时数据下达到检测偏心故障的目的。

基于奇异值分解理论的钢轨断裂检测方法

为了检测出钢轨断裂点的准确位置,首先基于传输线理论建立钢轨断裂时的机车分路电流幅值包络仿真模型,分析了钢轨断裂对分路电流幅值包络的影响,然后利用对分路电流幅值包络进行多分辨奇异值分解后细节信号的奇异性特征检测钢轨断裂点的准确位置。实验结果表明,该方法可以有效检测出不同断裂点等效阻抗值下钢轨断裂点的准确位置,从而弥补了目前监测方法的不足。并且该方法的数据可以由机车自身的记录器提供,不需要增加其他检测设备,因此能够在降低检测成本的同时能满足检测及时性方面的要求。

基于信号子空间分解的三维地震资料高分辨率处理方法

提出了一种新的基于信号子空间分解技术的3D地震资料高分辨率处理方法.利用信号子空间分解技术,不仅可以分离3D地震资料中的信号和噪声,而且可以进一步根据地震同相轴的倾角不同,将混合信号进行分解得到单个同相轴信号.通过丢弃噪声子空间,只对不同信号子空间重构的信号利用谱白化技术进行高分辨率处理,然后累加所有处理结果,从而达到既提高地震资料的分辨率,又提高地震资料信噪比的目的.对合成资料和实际地震资料的处理结果表明,此法具有好的应用前景.

基于二分递推SVD的信号奇异性位置精确检测

提出利用信号构造行数为2的矩阵,在奇异值分解后保留小奇异值对应的分量,并取大奇异值所对应的分量信号重复构造相同矩阵进行奇异值分解,从而将原始信号分解为一组分量信号.这种分量信号具有二阶消失矩,可实现对原始信号中Lipschitz指数为0和1的奇异性的位置精确检测,其检测脉宽小,且在同一层分量中指示奇异点位置的模极大值和奇异点处的突变量、转折斜率具有正比线性关系.此法克服了小波变换检测结果的位置偏移和脉冲宽大的缺陷,在对铣削力信号的处理中,准确地检测出了其中的微弱冲击.