Parseval框架多分辨分析

讨论高维空间的Parseval框架多分辨分析,首先给出两个平移不变子空间中当其中一个是标准正交基时,则另一个被它包含且是Parseval框架的充要条件,进而推出高维空间多分辨分析包含Parseval框架多分辨分析的充要条件.

框架多分辨分析谱的研究

首先给出了一个可测集是框架多分辨分析(FMRA)谱的充分和必要条件,然后用一种新的方法刻画了包含于给定多分辨分析(MRA)的框架多分辨分析(FMRA)的谱．这是对H．O．Kim等人研究的改进．

一类二维标架多分辨分析的一个嵌入定理

该文研究行列式为±2的2阶伸缩矩阵所对应的标架多分辨分析(FMRA)到多分辨分析(MRA)的嵌入问题.行列式为±2的2阶伸缩矩阵按整相似可分为六类.对其中三类,该文证明了任意一个FMRA总包含在某一个MRA中.

小波多分辨分析在壳幔非均匀尺度研究中的应用

利用小波的“变焦距”多分辨功能 ,提出了针对壳幔过渡带复杂波形的变尺度震相分析方法 ,将它与壳幔过渡带非均匀尺度的研究相联系 ,使得传统的震相识别由“静态”转变为“动态”并编写了相应的计算程序 .对玛沁—兰州—靖边地震测深剖面壳幔过渡带的Pm波形 ,利用复杂性系数法获得了沿剖面的 2个陆 -陆碰撞带 ,它们分别对应玛沁断裂和海原 8 5级强震区的位置 .利用变尺度震相分析方法得到了玛沁断裂和海原地震下方壳幔过渡带的多层Pm震相 .结果表明 ,海原地震下方的壳幔过渡带厚度约有 2 0km ,层状清晰 ,它至少由 3个高低速相间的层组成 ;玛沁断裂所对应的壳幔过渡带大约由 2个较薄的层组成 .这种分层和厚度的不同表明了鄂尔多斯地块和祁连地块的接触带、巴颜喀拉地块和柴达木地块的接触带由于陆 -陆碰撞的时期和相互作用的方式不同 ,因此在现今可分辨的壳幔过渡带结构非均匀尺度上存在明显差异 .

Hilbert-Huang变换的自适应频率多分辨分析研究

Hilbert -Huang变换方法能自适应地提取非平稳数据的局部均值曲线 ,将复杂的叠加信号分解成有限数量的、且有物理意义的内蕴模式分量函数 ,从而得到有意义的瞬时频率和希尔伯特时频谱 .它是一种局域波分析方法 .其特点是比小波分析有更高的时频分辨率 ,没有Wigner- Ville分布的交叉项 ,特别适合分析非平稳数据 .本文根据Hilbert- Huang变换的原理 ,推导出内蕴模式函数的递推表达式 ,给出了希尔伯特谱的最高频率分辨率 ,首次提出了一种新的的自适应频率多分辨分析原理和方法 ,从而完善了局域波分析的理论 .

基于多分辨分析的时频分析

短时傅里叶变换由于采用固定宽度的时域窗 ,在缓变与瞬变信号共存的宽频带信号分析中 ,其时间与频率分辨力矛盾突出。采用Mallat算法的小波变换能够将信号正交分解成多尺度的信号分量 ,然而所提供的时频信息不很直观 ,难以识别其时频谱。通过对短时傅里叶变换和小波变换在时频分析中的优缺点分析 ,发现两者具有互补性。因此本文提出基于多分辨分析的短时傅里叶变换 (取名为WAVSTFT) ,即采用Mallat算法将信号分解成多个尺度信号分量 ,再对各分量分别做与其尺度相适应的短时傅里叶变换 ,最后把得到的各时频谱在同一个相平面上叠加 ,从而得到信号的总体时频构造。经理论分析与实例验证 ,该方法有效可行 。

重力异常小波多分辨分析分解阶次的确定

分解阶次的确定是重力异常小波多分辨分析中的基本问题之一.以塔里木及天山地区布格重力异常数据为例,通过讨论信号长度、小波母函数的支撑长度与分解阶次的关系,以及对比分解结果与大地水准面异常的特征,提出了分解阶次的确定方法.发现对于该重力异常数据,使用bior3.5小波,5阶小波分解细节可以避免小波母函数特征过多的干扰,其结果与相应大地水准面异常特征比较吻合,而6阶小波分解细节结果却与相应大地水准面异常特征存在较大差异.从信号处理和重力异常的地球物理意义两方面表明,恰当的小波分解阶次为5阶,更高阶次的分解结果并不合理.所使用的方法对重力异常小波分解阶次的确定是有效和易行的,为小波分析在重力场数据处理中的应用,进行了新的有益探索.

电磁脉冲对细线耦合的时域多分辨分析

对利用时域多分辨分析(MRTD)方法计算电磁脉冲(EMP)与细线耦合的问题进行了研究。将传统Holland细线算法应用到时域多分辨分析当中,推导出了MRTD方法中对细线结构处理的一种算法,并给出了具体的计算步骤和相关参数的选取方法。计算表明,采用MRTD方法计算细线问题,可以取较大的空间步长,一般可以取到最短工作波长的1/4左右,有效地节约了计算资源;MRTD方法也可以较方便地处理细线位于大地附近的情况,为计算地面铺设较长细线的EMP耦合提供了一种途径。

一种基于小波多分辨分析的多率采样系统辨识方法

基于小波多分辨分析理论并结合面向控制的辨识思想 ,提出一种多率采样系统分频段加权辨识方法 .首先研究了采样信息的一致性重构问题 ,然后给出一种新颖的分频段加权辨识方法 .此方法的最大特点是对噪声不敏感 ,易实现对感兴趣频段的精确建模 ,便于和控制系统设计相配合 .

基于小波多分辨分析的图像融合方法

图像融合的目的是把来自多传感器数据的互补信息合并形成一幅新的图像,以便更好地进行监视和侦察之类的视觉感知[1,2]。在阐述了小波变换多分辨分析的基本原理及其特点的基础上,提出了基于小波多分辨分析的图像融合的新方法。实验结果表明,该方法效果良好,可广泛用于各研究领域。

外汇市场与股票市场间波动溢出效应——基于汇改后数据的小波多分辨分析

随着金融全球化与自由化进程的加快以及人民币汇率体制改革和中国企业股权分置改革的深化,外汇市场与股票市场间的信息流动和风险传递进一步加强。通过小波多分辨分析能够从不同尺度研究外汇市场与股票市场间的波动溢出效应,以达到从时频2个角度同时进行研究的目的。实证结果表明,人民币汇率波动与股票价格波动的低频信号具有协整关系。其独到之处在于发现不同交易周期上波动溢出效应存在非一致性:短期主要表现为股票市场向外汇市场的单向波动溢出;而随着交易周期的加长,则表现为双向波动溢出效应。

基于多分辨分析与连续小波变换提取和分析兔体感诱发电位

研究单次提取兔体感诱发电位,并定位和分析诱发电位波形成分。麻醉兔,以0.5Hz频率电脉冲刺激兔下肢隐神经,3764Hz采样率收集兔头皮电位。采用一维多分辨分析提取兔体感诱发电位,并用连续小波变换定位和分析诱发电位波形成分。单次诱发电位的小波变换与叠加平均诱发电位比较,表明Daubechies小波多分辨分析可以单次提取诱发电位。连续小波变换能够精确定位诱发电位中波形成分,并可采用连续小波变换分析诱发成分的频域特性。连续小波变换技术把一维时域信号投影到二维时频空间研究将成为医学信号处理的一个有用方法。

基于小波理论和多分辨分析的变压器励磁涌流识别方法

提出一种基于小波变换和多分辨分析识别变压器励磁涌流和内部故障电流的新方法。根据故障初始阶段励磁涌流的高频分量随时间推移逐渐变大而故障电流高频分量逐渐变小的特点,首先用Daub-4小波对励磁涌流和故障电流进行分解,得到第1层小波系数的2个初始峰值点,然后通过引入可靠性系数来识别励磁涌流和故障电流。动模试验结果表明,该方法能够可靠快速地识别励磁涌流和故障电流,且不需要考虑保护的整定值,实现方便。

高压浓相煤粉气力输送差压信号多分辨分析

为了探究高压浓相气力输送过程中时频空间的内部特征，利用六尺度多分辨小波分析对试验差压信号进行时频分解．引进能量、Shannon熵和标准差STD作为特征量对气固两相流频域空间进行分析．分析表明：浓相气力输送过程中，差压信号中的能量主要分布在低频区，Shannon熵从高频到低频上呈先减小后增大分布趋势．在相同的试验压力条件下，随着表观速度的增大，低频所占据的能量份额减小，信号脉动向高频移动；高频d1和d2的Shannon熵和α6上的STD增大，低频d4～d6以上的Shannon熵和d1-d6上的STD减小．为进一步研究流型辨识及流动稳定性提供了新方法．

多层多分辨分析算法及在电力系统中的应用

为了改善小波函数在电力系统故障信号分析中的性能,提高小波变换的运算速度,提出了新的小波函数构造方法及其相应的小波变换。该方法具有普遍性,所构造的小波具有简单、时频局部化性能好等优点。根据这种新的小波构造方法,提出了多层多分辨分析的快速算法。此外,利用多层多分辨分析的算法,对电力系统故障信号进行处理和分析,证明基于多层多分辨分析小波变换方法在检测电力系统故障时的突变信号分量方面,是一种非常有效的方法。该小波函数构造方法及其多层多分辨分析算法,同样适合于其它领域里的故障信号分析与信号处理。

基于小波多分辨分析的极化分析和滤波方法

在小波多分辨分析的基础上，在各个尺度上分别用协方差矩阵法计算极化参数，给出在不同的尺度上选取相应的时窗长度的方法，对协方差矩阵法不能计算的各个尺度位移的开始和结束处用瞬时法计算极化参数。这种方法有效地解决了协方差矩阵法时窗长度的选取和参数计算时存在的边界问题以及瞬时极化分析法对瞬时干扰的敏感问题．

用多分辨分析法研究动态测试误差溯源

根据全系统动态精度理论 ,在给出动态测试系统总的传递链函数及动态测量误差模型的基础上 ,利用现代信号分析手段 ,将系统的输出总误差进行分解 ,并根据各分误差的特性 ,将其溯源 ,找到系统内外产生该分误差的组成环节 .为验证动态测试误差溯源理论 ,建立一仿真的简单系统 ,利用小波变换中多分辨分析方法 ,将总误差分解与溯源 .

基于小波多分辨分析和支持向量机的柔性直流系统单端保护方案

提出一种基于小波多分辨分析和支持向量机(support vector machine,SVM)的柔性直流系统单端保护方法,仅使用单端电流即可以准确区分区内、外故障,并识别直流故障类型。首先利用小波多分辨分析求得故障电流在各频带的能量百分比,构成输入特征向量;然后通过已有数据训练后的SVM模型区分并识别故障类型。结果表明,文中所提保护方法在柔性直流系统多种运行工况下均能对故障进行准确识别,且保护方法整定简单、无需数据同步和通信,具备较强的抗干扰能力。

多分辨分析和重磁异常的识别与分层次提取

利用小波变换及多分辨分析的原理，对重磁异常进行分析，给出了区域异常和局部异常的识别与分层次提取的方法。

塔里木盆地东部重力异常离散小波多分辨分析

通过对塔里木盆地及天山东部地区布格重力异常的二维离散小波多分辨分析，计算了各阶逼近和细节的波长与场源深度，并对分解结果进行了地质构造解释。结果表明，5阶逼近主要反映了该地区莫霍面的特征，1～5阶细节反映了地壳总体的构造特征。天山山脉和塔里木盆地存在重要的南北向构造：塔里木盆地的北东、东西向构造最早，南北向次之，北西向构造最晚；种马场南缘断裂对天山和塔里木盆地具有重要的分隔意义；塔里木盆地的复合构造十分丰富。研究结果为塔里木东北缘的油气田勘探与开发提供了新的地球物理资料。