基于多分辨率分形布朗运动模型及遗传算法的脂肪肝定量分析新方法

医学超声图像是脂肪肝诊断的常用工具,为了使医生能够更准确地评价脂肪肝,需要建立一种指标体系对脂肪肝超声图像进行定量评价。本研究采用多分辨率分形布朗运动(Fractal brownian motion,FBM)模型及遗传算法(Genetic algorithm,GA)构造了一个定量评价方法,并获得脂肪肝医学超声图像定量评价体系。该体系对于辅助医生更加准确地诊断评价脂肪肝病变程度具有潜在的应用价值。

舰船辐射噪声的分形布朗运动模型

通过对分形布朗运动的研究，建立了舰船辐射噪声的分形布朗运动模型。在此模型基础上，提取了舰船辐射噪声的分数维参数，并构造了基于分形布朗随机场的分形特征矢量，在水声目标识别系统中提供了一种新的特征分析手段、通过分类对比实验，表明分形特征矢量可以成为水声目标分类的重要依据，能够有效地补充其他特征提取方法的不足．

基于GARCH-分形布朗运动模型的碳期权定价研究

文章将广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型和分形布朗运动结合引入碳金融期权定价研究中。通过对欧洲碳排放配额(European Union Allowance,EUA)期货收盘价的样本数据检验,发现其存在尖峰厚尾、条件异方差性和分形特征;采用GARCH模型拟合并预测碳价收益率波动率;将预测的波动率作为输入值代入分形布朗运动期权定价方法,运用蒙特卡罗模拟对EUA期货期权进行定价,并与B-S期权定价法(Black-Scholes Option Pricing Model)比较。结果表明,基于GARCH分形布朗运动模型的碳期权定价法预测精度有显著提高。

基于分形布朗运动模型信号分维数估计

电子元器件的噪声,通信网络中的数据流量等信号具有分形特性,分形维数是此类信号分形特性的量度。文中研究了基于分形布朗运动模型的分形维数估计的不同方法,对于此类信号的仿真及分类提供了有效方法。

基于分形维数的层次多分辨率模型

多分辨率模型作为一种加速实时显示的手段，近年来得到了普遍的重视和迅速的发展．但是关于在一个虚拟环境的漫游系统中如何有效利用这一技术的研究，目前国内外仍处于探讨阶段．与此同时，分形维数作为度量不规则程度的一种手段也日趋受到重视．以此为基础，本文提出了一种新的方法将三维模型表面组织成具有层次结构的多分辨率模型，这种结构便于实时地进行与视点相关的自适应简化，同时还实现了以条带的形式来显示模型的表面．在不影响视觉效果的前提下大幅度减少了绘制所需的三角面片数，实验表明，这种方法是成功并且有效的．

多径衰落信道的分数布朗运动模型

本文旨在将分形理论引入多径衰落信道的研究 ,从非线性科学的角度出发建立了多径信道的分数布朗运动模型 .通过探讨多径信号的增量统计分布、统计自相似性、广义功率谱和分形维数 ,揭示了多径衰落与分数布朗运动间的内在联系 ;指出信号的分维是描述无线信道传播特性的重要参数 ;在分形模型的基础上 ,对多径信号进行了重构 .实验结果表明 ,无线信道的分数布朗运动模型比传统的随机模型能更有效地刻划和描述多径衰落的行为 .

基于ARMA模型的分数布朗运动建模

分形理论在通信领域里的应用日趋广泛,而其中的分数布朗运动具有特有的性质。利用分数布朗运动分形维数与功率谱密度之间的关系,基于ARMA模型,提出了一种分数布朗运动的建模方法,并利用统计方法从增量的统计分布、统计自相似性等方面证明了该模型生成的随机序列满足分数布朗运动的定义,具有分形特性。同时,在原有ARMA模型的基础上基于相关函数对模型进行了改进,仿真结果表明改进后效果有了明显的提高。

多孔介质分形模型的难点与探索

对分形理论的一些关键而又复杂的概念 ,如谱维数、Hurst数、稳定分布进行了讨论 ,谱维数是联系分形介质中静态结构参数和动程的桥梁 ,而Hurst数的大小划分各种类型的分形布朗运动 ,这也同时决定了分形介质中扩散过程的快慢 ;物质在分形结构中的扩散密度分布函数属于稳定分布 .并对应用于分形介质扩散动力学各种方法的实质进行了分析 ,分数微分扩散方程可以得到扩散密度分布函数 ,但目前仍然是一种近似解 ;随机模拟方法比较直观 ,但决定过程的扩散密度分布函数目前只能采用预估的方法 ;而传统的差分方法比较实用 ,却难以给出对分形介质网格之间的扩散系数 .因此 .将分形理论应用于实际的多孔介质仍然有很多难点 。

分形地貌学及地貌发育的分形模型

分形理论从诞生之日起就打上了地貌学的烙印,并在与地貌学相关的肥沃土壤中成长壮大。

地貌分形理论模型的数值模拟

利用简单分形模型和分数布朗运动模型 ,分别对分形地貌研究中的多度域分形曲线和外营力作用下地貌剖线自仿射分形进行了模拟计算。模拟结果显示 ,不同机制作用下的地貌形态分维值差异不大的时候 ,从分维结构图上无法获得相应的多度域分维值 ,这时需要借助其它手段进行分析 ;不同起伏的地表形态可以具有相同的分维值 ,夷平作用并不改变由地表侵蚀作用形成的分维值 ,表现出外营力作用的相对稳定性 。

基于分形与形状模型的月面局部区域地形生成

构建了一种分形布朗运动模型和参数化形状模型相结合的月面局部区域地形生成算法。将月面地形生成过程分解为基本地形生成和撞击地形生成两个子过程,在整体范围内基于Haar小波构建原理和分形布朗运动模型理论实现月面基本地形的生成,在局部范围内通过对石块和撞击坑等典型障碍物的形状建模实现了撞击地形的生成。仿真实验表明,算法所生成的撞击地形中撞击坑等障碍物的形状和分布特点与月面实拍图相符,同时二维基本地形的计算复杂度较中点移位法及随机分形函数法计算复杂度更小。生成的月面局部区域地形能够反映丘陵、平原和碰撞痕迹等多种月面特征,地形生成结果可以作为进一步月面任务规划技术研究的仿真数据基础。

分形模型的平稳性分析

分数布朗运动模型是描述具有统计自相似随机过程现象的一种模型。本文讨论了分数布朗运动模型在正交小波变换下的性质，指出了分数布朗运动模型不稳定的原因，从而证明了分数布朗运动通过一个带通的滤波器后为一具有统计自相似性的平稳过程的一般结论。

基于分形KMV模型的地方政府债券安全发行规模测度

文章构建分形KMV模型以测度31个省份地方政府债券的安全发行规模。首先验证31个省份财政收入的长记忆性,建立分形KMV模型;然后利用GM(1,1)与回归模型得到财政收入预测值,求解可担保财政收入;最后代入分形KMV模型,得出31个省份不同债券规模下的违约概率与安全发行规模。结果表明:若违约安全线p<0.4%,当发债规模为55%时,只有3个省份违约;当规模为65%时,几乎50%的省份违约;一旦规模超过85%,违约省份比例迅速提升至90%。

跳跃分形过程下欧式汇率期权的定价

假设汇率变化过程服从带跳跃的分形布朗运动,建立跳跃分形的汇率期权市场模型,利用分形Girsanov公式和自融资策略,推导出跳跃分形汇率市场中欧式未定权益在任意时刻的定价公式。然后,根据汇率期权定价原理得出跳跃分形过程下欧式汇率期权的定价公式。最后选取欧元/美元汇率期权进行实证分析,通过比较不同定价模型的结果说明了汇率市场兼具跳跃和分形的特性。

空间目标RCS序列的分形分析

空间运动目标雷达散射截面(RCS)序列为非平稳时间序列, 常用时间序列分析方法很难对其进行分析和特征提取。针对部分空间运动目标 RCS序列的变化规律, 首次引入了分数布朗运动模型对其 RCS序列进行分析和特征提取。实测数据处理结果表明,其RCS序列具有分形特性, 其分形维可作为空间目标识别的有效特征。

分形算法调和的海浪模拟方法

针对高真实感海面建模困难的问题,提出了一种基于分形算法调和的海面建模方法.将海面分离为基波面和高频细节,基波通过叠加的正弦波模型合成,并基于基波网格的形变提取特征法线,用于视觉效果模拟.为了增加高频细节,引入中点随机位移分形算法,依据海面的方向特征数据优化分形参数,同时根据视点距离、人眼的视觉特性及视角变化进行海面多分辨率层次划分,并对每个LOD层次进行不同深度的递归分形,提高波浪细节的合理性,生成分形算法调和的海面形态.此外,充分利用GPU技术实现海面视觉效果.实验证明,该方法有效的提高了海面的真实感,并达到了很好的绘制速率.

基于分形插值的岩石边坡工程挖填方量估算

传统插值算法主要基于平滑性的约束条件,插值后的结果不能如实反映岩石边坡的自然地表形貌,由此估算的挖填方量不够精确。鉴于岩石边坡工程自然地表都具有随机抖动和自相似的特性,通过获取地表分形特征并应用基于分形布朗运动(fBm)的插值算法对岩石边坡工程自然地表的测绘采样数据进行插值,能够更加逼真地复原地貌特征。因此,依据自然地表测绘采样数据的分形插值结果及开挖控制线,并采用带约束三角网剖分算法来建立岩石边坡工程开挖(回填)体的TIN模型,能够更加精确地计算岩石边坡工程的挖填方量。在假定某区域地表控制点数据集合作为实际地貌的前提下,通过误差分析表明:根据fBm分形插值方法得到的方量计算误差为0.14%,而采用Nurbs插值方法的误差为1.5%,fBm分形插值方法的估算精度远高于传统方法。最后,以锦屏一级水电站左岸岩石高边坡工程作为应用实例,为边坡工程开挖方量结算和三维可视化分析提供了依据。

分形几何在股票价格变动研究中的应用

本文将着重讨论时间序列R/S分析中的分数布朗运动模型在研究股票价格波动方面的应用。 1 分形几何的基本概念及其布朗运动模型自然界中的所有形状和人类迄今所考虑的一切图形,大致可分为两种。一种是具有特征长度的图形,其共同的性质是几乎任何位置都是可微的,即近似平滑的。

利用超声图像的分形特征评估妊娠期胎盘功能

利用超声仪器得到孕妇妊娠期的胎盘B型超声图像 ,然后根据分数布朗运动模型对图像进行分形处理 ,提取出用以胎盘分级的分形特征参数 ,并结合临床医学专家的判断 ,利用模糊分类法 ,建立起胎盘功能的自动分级规则。通过 10 6例胎盘图像的分析 ,结果表明 :胎盘B型超声图像的分形特征可以有效地表征胎盘的功能状况 ,从而使胎盘功能的无损自动分级成为可能 ,因此有较好的临床应用前景。

地空背景下目标分形拟合检测算法

通过数字图像的离散分数布朗运动场模型,在研究提取分形维数H参数的基础上,根据人造目标与自然背景各自不同的分形特性,针对性的提出了一种提取分形模型拟合误差的检测算法。实验表明,该方法能够实现不同背景及目标的检测,抗噪声干扰性好,较之普通检测算法对目标具有更好的检测效果,是一种有效的边缘检测算法。