单参数Wilson方程预测C_(9)-DMP体系汽液平衡

根据实测γ∞1用单参数Wilson方程预测均三甲苯-DMP和偏三甲苯-DMP二元体系汽液平衡,并推算均三甲苯-偏三甲苯-DMP三元体系的汽液平衡,与实测数据比较,均获得良好结果。

用兰纳-琼斯位能和单参数Wilson方程预测汽液平衡

根据兰纳-琼斯位能提出计算Wilson方程中同类分子间能量参数gii的一个简便方法,用于单参数Wilson方程可成功地预测二元体系气液平衡,预测精度与已有方法相当,且仅需要纯物质的Tc,Pc,Zc数据。

甲醇-1,2-二氯乙烷体系Wilson方程参数的推算

根据甲醇 -1 ,2 -二氯乙烷体系的等温汽液平衡数据和组分热膨胀系数的预测方程 ,推算得到了不同温度下的 Wilson方程参数 .在全部浓度范围内与实验值比较结果说明 ,Wilson方程能很好地应用于该体系 ,计算结果令人满意 .

基于谱方法和单纯形算法的一类偏微分方程参数反演研究

根据观测数据反演偏微分方程参数具有重要的应用价值。通过基于快速傅立叶变换的谱方法实现对偏微分方程快速高精度求解,与观测数据结合建立待优化的目标函数,再用带边界约束的Nelder-Mead单纯形优化方法进行参数反演。通过算例证实了算法的有效性。

用Newton-Raphson法拟合水-乙醇气液平衡体系的Wilson方程参数

利用Newton-Raphson法拟合了气-液平衡计算中最困难的二元含水体系(水-乙醇体系)气液平衡组成的Wilson方程参数。结果表明,该方法简单,计算精度高,有理论和实际意义。在全部浓度范围内与实验值比较,结果说明,Wilson方程能很好地应用于该体系,计算结果令人满意。

状态方程参数化耦合制冷工质热导率性质预测模型

针对准确的制冷工质热导率性质有益于制冷热泵系统的设计和优化,引入标准化参数化方案,得到扰动链统计缔合流体理论状态方程(PC-SAFT)的输入参数,结合剩余熵标度理论(RES),预测了包括氢氟烯烃(HFOs)、氢氟烃(HFCs)、烷烃(HCs)和CO_(2)(R744)在内的11种常见制冷工质的热导率性质,使用自助法,获得了标准化参数化方案与常规参数化方案输入参数的不确定度,并展开不确定度分析。通过与文献实验结果及已报道热导率性质模型比对,所提热导率性质模型与实验数据的总体平均相对偏差为3.32%。结果表明:所提热导率性质预测模型的整体表现优于常规参数化热导率模型和CE参考项热导率模型,且标准化参数化方案有潜力为混合工质体系的研发和推广提供可靠的基础物性数据;两种参数化方案输入参数在不确定度范围内波动时,对气相迁移性质的预测影响程度相似,但标准化参数化方案在液相迁移性质的预测上表现更优;此外,基于标准化参数化方案预测迁移性质需特别关注偏心因子的精度。

基于超参数双调和方程代理模型的航空燃油离心泵多目标优化

为解决航空燃油离心泵性能参数高度非线性导致的代理模型构建准确性差的问题,本文提出超参数寻优的双调和方程代理模型方法。研究首先应用基于方差的敏感度分析方法验证超参数有效性并探究其作用机理。进而在与粒子群优化算法对比的基础上,通过贝叶斯优化实现超参数快速寻优,使代理模型自动提升预测精度。算例验证中,基于所构建的扬程和效率超参数双调和方程代理模型,实现了航空燃油离心泵多目标优化。研究结果表明:超参数的引入能够实现双调和方程代理模型的结构可变性,同时其高阶交互效应是影响代理模型准确性的主要原因;贝叶斯优化能够实现超参数双调和方程代理模型的自动寻优,对比粒子群优化其加速比达到17.62;优化后代理模型预测精度得到大幅提高,校准决定系数R^(2)_(adj)从0.82增加为0.96,提高17.1%;航空燃油离心泵扬程和效率超参数双调和方程代理模型损失函数值极低,能够描述结构参数和扬程、效率间的映射关系;经过多目标优化,航空燃油离心泵扬程提升0.041 m,效率提升0.76%,且优化后离心泵流道内高速流团得到抑制,叶片载荷梯度得到显著改善。

数学史融入数学概念教学的设计与思考--以曲线的参数方程为例

数学概念是构成数学知识结构体系的基础,理解好数学概念是学好数学的基础与前提,然而数学概念的抽象与不易理解使得数学“冰冷”与不可捉摸,在实际教学中,数学概念的教学往往重视形式、淡化本质。以曲线的参数方程的内容为例,从参数方程的数学史素材引入,运用问题驱动模式进行数学概念的教学设计,从学生已有的知识出发,引导学生通过旧知识发现新知识,培养学生发现问题与提出问题的能力,期望达到还原数学概念本质的教学意义。

极坐标与参数方程在圆锥曲线问题中的应用研究

圆锥曲线问题是高考数学的重难点,利用极坐标与参数方程解答此类问题,能有效避免繁杂计算,减小计算量,优化解题过程。文章结合几道例题具体阐述直线的参数方程、圆的参数方程、椭圆的参数方程、抛物线的参数方程和极坐标在圆锥曲线问题中的应用。

表面能单参数Wilson方程预测汽液平衡

Wilson方程是关联汽液平衡较好的一个方程,具有如下形式: 其中参数式中r为活度系数,X为液相组份摩尔分数,V为克分子体积,gii和gij分别为同分子和不同分子间相互作用能,R为气体常数,T为绝对温度。i、j、k为组份,n系组份数。为求取这些参数,经常利用无限稀释下的活度系数r∞。在考察用萃取蒸馏分离碳五烃的过程中,我们感到,对萃取蒸馏,可以利用色谱法迅速而简便地求得易挥发（待分离）组份在难挥发（溶剂）组份中的r∞,但欲求取难挥发组份的r∞则较困难。

以无限稀释活度系数估算C_(4)-DMF体系Wilson方程二元参数

对C_(4)-二甲基甲酰胺(DMF)体系的热力学方法选择进行了讨论,得出选用Wilson模型最优。物性方法的选择以及二元参数的完整性对流程模拟的准确性至关重要,而部分C_(4)组分与DMF间气液相平衡数据不全且难以获取,为补充Wilson方程缺失的该部分二元交互作用参数,提供了一种从一端无限稀释活度系数γ^(∞)推算另一端无限稀释活度系数的计算方法。利用上述两端无限稀释活度系数,借助Aspen Plus的物性估算系统估算出不同组分对的二元参数。以此拟合的气液平衡曲线与文献获得的两组数据相比,具有较好的精度。应用于丁二烯第一萃取精馏塔,其模拟精度高于UNIFAC物性方法。

方程巧创设,函数妙构建——一道参数范围题的探究

方程、函数与不等式之间是相互联系、相互转化的,在学习过程中共同构建一个完整的知识体系,成为学生解决相关问题的关键.本文结合一道含参综合题的应用,巧妙地将方程、函数与不等式之间的转化与应用加以剖析与综合,并归纳总结解题技巧与方法,旨在引领并指导数学教学与解题研究.

附参数约束的方程赋权值解法研究

针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法。通过算例对3种解算法进行比较分析,结果表明:当给约束方程附加合适范围内的权值时,约束方程赋权统一解法获得的参数估计值与矩阵分解算法的参数估计结果在要求的精度范围内一致;赋权统一解法与正交三角分解法的计算效率接近,广义奇异值分解法计算效率较低;约束方程赋权统一解法更符合参数模型统一表达和平差准则设定,有利于平差算法设计和误差特性分析和研究。

参数方程在解答圆锥曲线问题中的应用

与圆锥曲线有关的问题有时借助参数方程求解可以降低解题难度.为帮助学生掌握参数方程在解答圆锥曲线问题中的应用,提高学生的解题效率,本文结合实际问题进行分析.

基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程解题技巧

轴对称图形的参数方程是数学中的重要概念之一,它能够描述各种曲线的特征和性质.本文介绍基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程的解题技巧,并提供三个具体的例子进行说明.通过本文,读者可以知晓如何分析和解决这类问题,从而提高对轴对称图形参数方程的理解和运用能力.

合理构建坐标系,方程间转化应用——坐标系与参数方程

本文结合实例,以参数方程、极坐标方程和普通方程之间的互化为基础,探寻并研究高考坐标系与参数方程部分的考查形式与方向,总结类型,形成框架,构建体系,引领高中数学教学与高考复习备考.

高中数学解题教学中参数方程的实践应用

解题教学属于学科常规教学的重要构成部分,尤其是在理科类教学中,安排解题教学的主要目的是锻炼学生的解题能力,帮助学生掌握更多实用性的解题技巧.教师可指导学生应用参数方程进行解题,提高学生的解题水平.本文据此展开探讨,同时分享一些解题实例以供参考.

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的妙用

本文针对圆锥曲线参数方程如何在高中数学解题中妙用进行研究,同时列出一些列解题实例.

基于参数化运动方程的电缆卷筒运动特性分析

在分析电缆卷筒设计基础上,建立一种电缆卷筒收缆过程参数化模型方程,并对计算结果进行图形化处理;在分别对恒张力约束条件下和恒力矩约束条件下的卷筒收缆工况进行分析基础上,获得不同工况下的力学特性曲线,提出一种变频式、力矩式和磁滞式电缆卷筒的选型设计方法。该方法效率高,适应性好,对电缆卷筒的设计选型具有指导意义。

基于西原模型的变参数蠕变方程

岩石材料的蠕变具有明显的非线性特征,在蠕变模型中考虑蠕变参数随应力、时间等因素而变化是解决非线性蠕变问题的方法之一。试验已经证实,应力、时间及渗流等外部条件会引起岩石某些力学参数的改变,因此,将蠕变参数视为变量符合岩石材料的本质属性。以西原蠕变模型为基础,研究了各蠕变参数与应力及时间的关系。根据试验结果,通过非线性最小二乘法从蠕变试验数据中求出不同应力作用下不同时刻的各个蠕变参数,再根据参数随应力、时间的分布规律经非线性拟合得到各蠕变参数与应力及时间的表达式,进而可得到变参数的蠕变方程。蠕变参数的变化是岩石非线性特征的充分体现,从损伤力学的角度来讲,蠕变参数的变化反映了岩石内部损伤不断加剧、累积,材料特性不断劣化的演变过程。