采用多叉树模型数据迁移算法的设计与实现

针对目前传统关系型数据库中的历史数据向非关系型数据库迁移的低效率问题,提出利用多叉树模型对历史数据存储模式进行重构.基于4种模式迁移规则对各表节点之间的关联关系进行分析,推导算法完成传统关系型数据库中存储模式和历史数据的自动化迁移.该算法不受源数据库存储模式的限制,具有一定的通用性.数据迁移实验表明:在查询性能上,基于多叉树的迁移算法比官方迁移工具Sqoop有较大的提高.

多叉树模型中鞅测度的刻画与构造

在无套利假设下,讨论了多叉树模型中鞅测度的构造问题.利用二叉树方法,构造了有限个符号测度.证明了一个概率测度为鞅测度的充要条件是它可以表示为这组符号测度的某个满足特定条件的凸线性组合.

有关多叉树期权定价模型的研究

论文致力于引入组合数学中的多项式定理来推广CCR二叉树模型,得到在完全市场条件下的一种多叉树模型。并运用该多叉树模型,在完全市场条件下,得到股票连续交易的概率和偶发状况索取(astate-contingentclaim)现值之间的数量关系。

不完全信息下二叉树期权价格上下界

由于信息不完全和市场冲击,经典期权定价理论的股票波动率不能准确得到,从而导致期权的理论价格和实际价格出现偏差。本文假设可以通过相关的有限信息信号对波动率进行推断,基于二叉树框架对欧式看涨期权进行定价,得到了不完全信息下期权价格的定价区间,并研究了影响期权价格上下界的因素。通过对单期模型和多期模型、单信号和多信号模型的分析表明,信息质量的提高使得定价区间变小,从而提高定价的准确性。本文的模型也能包容波动率为随机变量的期权模型,是经典二叉树模型的推广。

不完全市场下收益最大化期权定价法

从投资收益最大化角度提出了求解不完全市场期权价格的一个新方法.通过分析多叉树模型中投资者的收益,然后基于投资收益最大化原则,运用套期保值近似复制期权的有效期末的收益函数,进而得出初始时刻的期权价格.该方法没有限定收益函数形式,充分体现了期权的投资避险功能,数值算例表明该算法可行有效.