数学规划中的多反而少和少反而多现象研究

主要研究了所给定义规划问题的多反而少现象和少反而多现象,得出了判断多反而少现象的充分必要条件,建立了消除多反而少现象的方法.初步讨论了数学规划问题的少反而多现象.

最小费用流问题中的多反而少现象

本文研究了最小费用流问题中的多反而少现象。得到了网络存在多反而少现象的充分必要条件。给出了避免多反而少现象的方法。

线性规划中的多反而少现象

应用灵敏度分析和参数规划，并引进一些新概念，从新的角度研究线性规划中的多反而少现象。

判断并解决线性规划“多反而少”悖论的逆最优值解法

现有研究通过调整线性规划模型的右端项来消除"多反而少"悖论,而该文提出并验证了悖论是由技术系数矩阵、目标函数系数以及右端项三者的不合理搭配造成的。首先,通过建立原-对偶模型来判断悖论现象存在与否;然后,将悖论问题转换成逆最优值问题进行解决,构建了通过调整目标函数系数以及技术系数矩阵来消除悖论的模型;最后,提出了判断并解决悖论的逆最优值解法,阐述了其优势与经济意义,并通过数值算例验证其有效性。

二次规划的“多反而少”现象

在文献［１］的基础上，本文进一步讨论二次规划的“多反而少”现象，深化了［１］中结果，并举例加以说明．

非线性规划中的“多反而少”现象

在文献 [1]～ [4 ]基础上 ,应用Lagrange对偶问题和灵敏度分析 ,并引进一些新概念 ,进一步研究非线性规划中的“多反而少”现象 ,并举例说明 .

数学规划模型的第二型多反而少现象

本文研究数学规划模型的第二型多反而少现象。获得了判断数学规划模型是否存在第二型多反而少现象的充分必要条件，建立了适当选择模型中参数以避免第二型多反而少现象的方法。

线性规划的“多反而少”现象及线性规划模型的改进

本文拓广了“多反而少”现象的含义，得到了传统线性规划模型存在“多反而少”现象的充分必要条件，建立了在解决实际线性规划问题时，可避免“多反而少”现象的线性规划新模型。

松约束运输问题的三角形回路算法

运输问题存在“多反而少”现象,这是由于在松约束模型中放宽了约束条件,使得可行域变大,产生了新的最优解。传统的松约束模型的解法,是在表上作业法的基础上,先求得对应紧约束模型的最优解,再进行调整。论文介绍了一种完全独立于紧约束模型的算法,并分析了该算法的正确性,最后对相同参数的紧约束和松约束模型的最优解进行比较,从而验证了算法的潜在实用价值。

判断并解决线性规划悖论的最优配置结构方法

借鉴Chobot-turnovec提出的最优技术结构概念,改进其模型,提出了一个判断并解决线性规划悖论问题的新方法——最优配置结构方法。新方法有两个明显优势:第一、具有统一的模型,对悖论现象的判断和解决基于同一准则,且适用于更广泛意义下的"多反而少"和"少反而多"两类悖论现象。第二、能够更明确地解释线性规划悖论的经济意义。

运输问题“悖论”存在的条件及解决方法

首先探讨了运输问题“悖论”存在的条件和表上作业法的调整方法,然后指出了通过运输问题数学模型挖潜的方法,最后给出了“多反而少”现象存在的对偶条件。

证券组合投资中的悖论问题

讨论Markowitz证券组合投资模型的"多反而少"悖论问题,论证Markowitz模型出现"多反而少"悖 论现象的两个充分必要条件,并相应给出消除"多反而少"悖论现象的有效方法。

投资组合M-V模型及其解的相关问题分析

分析了投资组合均值方差模型的最优解有时会出现负分量(卖空)的情形,给出了M-V模型的最优解出现负分量的一个充分条件;进一步分析了投资组合M-V模型中出现的投资额增加收益反而减少的所谓“多反而少”现象的充要条件.

水资源利用中最优规划问题的探讨

讨论了水资源利用最优规划模型中的“多反而少”现象,对其一般最优规划模型作了一些改进,可以得到更优的结果,指出了最优规划对于节水工作的指导意义,并进行了示例计算。

小区开放对周边路网通行影响的系统分析

系统分析封闭小区形成的历史原因和实施小区开放政策的客观必然性,建立描述不同小区类型及周边路网通行状况的路网模型,应用最大流最小割定理计算小区及周边路网通行能力。针对不同进出口交通流4种可能的干扰模式,重点考虑了小区进出口对主干道交通运行的影响,并依据实例定量分析了不同小区类型小区开放前后对道路通行的影响。结论表明:结构相对简单的小区,如环型、树型结构,其小区开放对周边道路的通行能力将产生正效应,适合开发为开放式小区;结构复杂的小区,如网络型小区,其开放可能对周边道路通行能力产生负作用,即出现交通网络中的"多反而少"悖论问题,因而不宜全盘开放,而应实施部分或半开放策略。因此,小区开放应因地制宜,不可"一刀切"。