分数阶累加多变量灰色模型FMGM(1,n)及应用

在分析单变量分数阶累加生成和累减生成的基础上,推导多变量分数阶累加生成的计算公式,建立多变量分数阶累加灰色模型FMGM(1,n),给出基于最小二乘法估计模型参数。以分数阶数为设计变量,以最小平均相对误差为目标函数,建立优化模型,以Matlab为平台编写优化求解程序。多变量分数阶累加灰色模型FMGM(1,n)模型是单变量的FGM(1,1)模型在多变量情况下的自然推广,旨在反映各变量间相互制约、相互促进的关系。最后给出了算例,算例表明本文所建模型的适应性、有效性。

一致分数阶多变量离散灰色模型及其在信贷规模中的应用

基于一致分数阶累加和累减生成算子,利用灰色建模技术,构建一致分数阶多变量离散灰色模型并讨论在我国信贷规模中的具体应用.首先分析了该模型的建模过程、参数估计以及时间响应序列,并利用鲸鱼智能优化算法搜索模型的最优非线性参数.然后以2007-2019年我国信贷规模及其影响因素的数据进行实证分析,从计算结果看出新模型比其他四种多变量灰色模型具有更高的精度和稳健性.结果也说明信贷规模与经济发展和货币政策呈正相关,与资本配置效率呈负相关.

分数阶累加时滞GM(1,N,τ)模型及其应用

基于系统的时滞性,本文建立了时滞灰色GM(1,N,τ)模型,给出了模型的最小二乘参数估计公式以及模型的解析解.在引入分数阶累加生成算子后,将原模型扩展为分数阶累加GM(1,N,τ)模型,当时滞值为非整数情况时,采用相邻整数点加权构造法,完善了模型;通过粒子群算法确定模型最优的分数阶累加生成阶数.最后本文结合武汉市1995-2008年14年科技投入及经济增长的实际背景,分别建立了经典时滞GM(1,N,7)和分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型对GDP数据做了预测,比较了两个模型预测结果,发现分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型具有更高的建模精度.

基于灰色系统的制造业的二氧化碳分析与预测

制造业作为工业的重要分支,是全球国民经济的支柱产业。而制造业的快速发展也带来了严重的环境污染。本文旨在研究我国制造业对二氧化碳排放量的影响,并提出可行的解决方案。本文通过对35个行业的二氧化碳排放情况和国内生产总值(GDP)发展情况的分析,探讨了我国制造业中农副食品加工业、食品制造业和烟草制造业的相关性。通过使用分数阶累加灰色预测模型,我们可以预测这些行业的二氧化碳排放量。

分数阶累加的离散GM(2,1)模型与应用

【目的】为解决传统二阶单变量灰色预测模型GM(2,1)对某些序列存在预测精度不高的问题。【方法】在GM(2,1)的基础上,引入分数阶累加算子并利用离散灰色模型的建模原理,提出了一种基于分数阶累加的离散GM(2,1)模型(FDGM(2,1))。【结果】给出了FDGM(2,1)模型可用于预测的时间响应式和还原式。为达到最优的预测性能,建立了以平均相对模拟误差最小为目标的优化模型,并给出了确定模型最优阶数的方法。最后用一个数值模拟实验和一个应用实例对新模型进行检验。【结论】结果表明,新模型比其他常用模型具有更高的模拟预测精度,是有效且实用的。

一致性分数阶离散灰色模型的构造与应用

在一致性分数阶累加生成算子和传统的离散灰色预测模型的基础上,提出了一种基于一致性分数阶累加生成的离散灰色预测模型,即CFDGM(1,1)模型,并给出了该模型具体的求解过程.参数选择方面,运用粒子群算法(PSO)实现一致性分数阶阶数的最优搜索.最后,运用CFDGM(1,1)模型对印度风力发电发累计装机容量数据进行实证分析.结果表明,所提出的模型具有较高的拟合精度和预测精度,且形式相对简单.