例谈多变量问题的求解策略

多变量问题具有一定的综合性、技巧性,往往令学生无从下手,“望题兴叹”。文章结合几道典型例题,探讨“三元”策略(即整元、换元、变元)在处理多变量问题中的运用,旨在帮助学生突破难点,发展学生思维。

状态空间法解厚薄圆板弯曲的多变量问题

根据圆柱形坐标系的三维弹性力学控制方程 ,导出其状态方程。然后构造圆板的应力与位移场函数 ,建立圆板的状态方程 ,从而计算厚薄圆板弯曲的多变量值。文中给出数值算例。其计算结果与精确解比较 。

无约束多变量问题最优化方法──最佳方向法

根据最速下降法，提出了无约束多变量问题新的最优化方法──最佳方向法．所谓最佳方向法指的是从初始点出发，确定某一搜索方向，沿着这个方向直接找到极值点．本文阐述了此方法的基本原理、计算过程和计算框图．此方法既保持了最速下降法的优点，又消除了其锯齿现象，有效提高了计算速度，与其它有关的这一类算法相比，最佳方向法也显示出计算简单、占用计算机内存空间少和收敛速度快的优点。

几道多变量问题的解题策略分析

函数性质的综合应用是历年高考的热点之一,以函数为背景的双变量或多变量问题在高考模拟考试中层出不穷,并且大多与不等式及最值综合在一起.下面就结合几道试题谈谈这类问题的解题策略和逐步转化问题的方法.

运用特殊投影法建立多变量问题的三维模型

运用特殊投影法 ,建立了四至七维空间直角坐标系在三维空间的投影模型 ,获得了四到七维几何元素投影到三维空间的变换矩阵 。

函数问题条件中多变量问题的处理策略

近年来，目标函数中有多个变量这一类数学问题比较热门，然而，有一类数学问题并非是目标函数中含有多个变量，而是在问题的条件中出现了多个（两个或者两个以上）变量间的逻辑关系，这就需要学生理顺、理清这些变量之间的关系，从而使问题得到解决．本文结合笔者多年的教学经验着重说明应如何处理它们之间的逻辑关系，不到之处恳请广大读者批评指正．

例谈多变量问题的解题策略

在近年来的各级各类高中数学试题中,一类与多变量相关的求代数式（或字母）取值范围（或最值）问题屡见不鲜.这类问题由于变量较多,所给条件复杂,学生常感到无从下手,即便有点想法,也由于搞不清主次,导致问题无法顺利解决.本文通过示例谈谈这类向题的求解策略.

关于数学题中多变量问题的处理

数学中有些问题涉及多个可变因素，并且这些因素同时都在变化，甚至相互制约、相互影响，我们称这类问题为多变量问题。由于多变量问题具有多变性、制约性和复杂性，所以解决起来有很大的困难。但如果能抓住问题的本质特征，对多个变量进行合理的分离。

多变量问题的破解之道

1．转化为一元二次方程 例1 正数x,y，z满足2x＋2y＋z=1，试求3xy＋yz＋zx的最大值.（2011年浙江卷自选题） 分析 设3xy＋yz＋zx=t。

聚焦数学思维品质:例谈导数运用中多变量问题的解题策略

本文从多变量问题是什么,如何解决多变量问题,解决多变量问题的常见策略三个方面概述了导数运用中多变量问题,并以例题的形式具体阐述“四步思维引导”聚焦思维品质的形成过程,旨在培养学生的数学思维能力。

高中数学中多变量问题的处理

高中数学中所谓的多变量问题是指有些问题涉及多个可变因素,这些变量不仅“多”,并且这些因素同时都在变化,甚至相互制约、相互影响。这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,涉及到的变量多,方法处理灵活,对于学生来说是一个难点,这类问题一般是放在填空题最后两题位置,或者和函数导数结合,放在解答题中,对思维要求高,学生往往难以找到解题思路,一筹莫展,难以找到解决问题的突破口和方法,在考试中往往得分率很低,甚至有些学生直接放弃,粗略的看一下题目就没有解题的信心了。但如果能抓住问题的本质特征,仔细分析题设中各个变量之间的关系,结合题目的问题,从问题入手,抓住问题与题设的关系,找到解题的突破口,将多变量问题转化为我们常见的函数问题或者将多变量问题转化为一元或两元问题。经过处理之后学生所头疼的多变量问题就转化为他们熟悉并且熟练的简单函数类问题。纵观这几年的模拟题以及高考题,我们不难发现很多多变量问题最终求的都是最值问题,所以我们也不可以忽略不等式在解决多变量问题中的至关重要的作用。

多变量问题的解题思路

含有多个变量的问题,是高考数学中常见的一类难题,学生在面对此类问题时,最大的困扰就是不知从何处下手,介于此,笔者通过几个例题来谈谈解决此类问题的核心思想:减少变量,以此来探寻这一类题目的解法,构建起此类问题的解题框架.

用控制变量法分析多变量问题

求解多变量问题是高中物理学习的一个难点。文章通过例题解析说明控制变量法是分析解决多变量问题的有效方法,总结用控制变量法分析多变量问题的注意点。

多变量问题选择主元的四种方法

多元最值问题或多元不等式证明题综合性强难度大具有甄别功能.对于这类多变量问题,我们可以根据实际情况选择一个量作为主元,并以此作为解题的线索来处理问题,这种方法就叫做主元法.主元法不仅使我们找到了解决问题的突破口,而且主元法能抓住主要矛盾或矛盾的主要方面.本文结合典型例题介绍多变量问题选择主元的四种方法,希望对读者有所帮助.

例析多变量问题的消元减参策略

含多个变量的问题是近年来数学高考、模考中常见的题型，这类问题一般短小精致、灵活多变．学生面对多个变量、多个关系式，解题没有清晰的思路，找不到解决问题的切入点，推算往往没有明确方向，常常半途而废、无果而终．本文选取不等式、函数、解析几何、数列中几个例子，谈谈解决多变量问题的一般策略．

妙用控制变量法速解多变量问题

自然界发生的各种现象，往往是错综复杂的．决定某一现象产生和变化的因素很多．在多个物理量同时变化的情况下，要想找到事物变化的原因和规律，是很困难的，甚至是不可能的．我们可以设法控制其中的一个或几个物理量保持不变，然后来研究其余变量(通常是两个)之问的关系，这就是控制变量法．

回归问题本真 力求解法自然——以求解多变量最值问题为例

为实现数学问题解决而寻求适合的解题策略,关键是解题者本身的经验和审美.解题策略的选择是一种有目的的思维活动,同一个问题可能会出现不同的解题途径和方法.本文以多变量问题为例,强调对问题的本质分析,合理选择解题思路,使学生真正掌握破解问题的办法,提升解题能力.

利用假设法打开环环相扣的多变量问题的突破口

在有些物理问题中,存在着多个变量,并且这些变量之间相互联系、相互影响,其中的一部分变量变化情况未知且环环相扣形成一个循环关系,这时我们只有通过假设法才能打开他们的突破口,而顺利求解,下面我举例说明一下这种解决多变量问题的方法。例题1::如图1所示,有一台交流发电机E,

浅析多变量问题的主元与次元

数学中有些问题涉及到多个变量，这些变量不仅“多”，而且都在变化，有时相互制约、相互影响，这类问题称为多变量问题，其实质就是多元函数问题．对此类问题，一种常见的解决策略是确定其中一个变量为主元，化多元函数为一元函数，从而实现化繁为简．这种解题策略的难点在于如何确定主元与次元，现举例说明如下．

例谈解决多变量问题的几种策略

近年来,多变量问题正越来越多地出现在高考试题中,成为高考考查的热门话题.从内容上看,多变量问题涉及的知识点多,覆盖面广,综合性强;从题面看,题型也是常考常新,解法灵活.面对这类问题的解决,许多学生感到困难重重,甚至面对问题不知所措.本文结合相关试题,介绍多变量问题的几种有效处理方法.