滤波辨识(10):多变量Box-Jenkins系统的滤波辅助模型递阶广义增广参数辨识

针对多变量Box-Jenkins模型,即多变量输出误差自回归滑动平均(M-OEARMA)系统,利用滤波辨识理念和辅助模型辨识思想,研究和提出了滤波辅助模型递阶广义增广随机梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广随机梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶广义增广递推梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广递推梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶广义增广最小二乘辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广最小二乘辨识方法。这些滤波辅助模型递阶广义增广辨识方法可以推广到其他有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。

隐变量模型及其在贝叶斯运营模态分析的应用

贝叶斯FFT算法是运营模态分析的最新一代算法,以其准确性高、计算速度快、可有效进行不确定性度量等优点受到广泛关注。然而,现有贝叶斯FFT算法针对不同情况(稀疏模态、密集模态、多步测试等)需采用不同优化算法,且编程实现极为复杂。为此,本文旨在提出针对不同情况的贝叶斯FFT算法的统一框架,并实现模态参数的高效求解;视结构模态响应为隐变量,建立贝叶斯模态识别单步测试和多步测试的隐变量模型框架;针对提出的隐变量模型运用期望最大化算法实现各种情况下模态参数的统一贝叶斯推断,利用隐变量解耦模态参数优化过程,采用Louis等式间接求取似然函数的Hessian矩阵。通过两个实际工程测试案例,并与现有方法对比,验证所提方法的准确性和高效性。分析结果表明,本文所提算法与现有方法结果相同,但其推导简单、易编程,尤其对于密集模态识别问题具有明显的计算优势。本文为贝叶斯模态识别建立起统一的隐变量模型框架,在很大程度上简化原本繁琐且冗长的推导过程,提高计算效率,同时也为应用变分贝叶斯、吉布斯采样等算法求解贝叶斯模态识别问题提供了可能。

水冷式集中空调冷源系统多变量耦合物理模型

水冷式集中空调系统是一个多变量耦合的非线性系统,运行数据稀疏程度大,导致基于数据驱动的机器学习模型泛化能力差,全面反映水力与传热机理的物理模型成为当前研究的关键。然而,系统变量耦合复杂,迭代嵌套导致整体计算量消耗巨大,设备启停又导致管路水力结构变化而不得不频繁重构模型等技术难点亟待解决。利用离散变量连续化及模式搜索法,以阻力系数关联支路开度与设备启停,以水泵运行频率关联水泵启停与运行状态,实现将离散变量整合至连续变量,减少迭代嵌套,可实现流量动态分配、水力热力全局耦合计算。该研究构建了冷负荷、冷冻水流量、冷冻水供水温度、冷冻水供回水压差及环境温湿度为外部约束的水冷式集中空调冷源系统多变量耦合物理模型,实现对冷水机组台数、冷冻水泵台数与频率、冷却水泵台数与频率、冷却塔台数与频率等多个独立变量的异步调节。通过综合实验平台验证模型的可靠性,探究了不同工况下的机塔泵运行特性与群控策略。研究表明,冷源系统物理模型仿真结果平均相对误差小于10%,少部分在15%内,单次迭代计算耗时约0.32 s,多变量组合调节可综合权衡各子系统的能效,系统全局优化可最大限度挖掘节能空间,解决传统主观经验控制难以维持稳定节能效果的缺陷,为智能诊断提供理论基础。

滤波辨识(14):类多变量输出误差ARMA系统的滤波辅助模型递阶广义增广迭代参数辨识

针对类多变量输出误差自回归滑动平均(M-OEARMA-like)系统,利用滤波辨识理念和递阶辨识原理,研究和提出了滤波辅助模型递阶广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶广义增广最小二乘迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广最小二乘迭代辨识方法。这些滤波辅助模型递阶广义增广迭代参数辨识方法可以推广到其他有色噪声干扰下的线性和非线性多变量输出误差随机系统中。

包含哑变量的大兴安岭天然白桦林碳密度模型

以内蒙古地区牙克石林业管理局的大兴安岭天然白桦林(Betula platyphylla)为研究对象,利用198块样地数据分析天然白桦林林分碳密度与各林分变量之间的关系,建立碳密度预测基础模型,同时将立地条件(草类白桦林、杜鹃-越桔白桦林、榛子白桦林)作为哑变量引入到预测模型中,对不同林型的林分碳密度进行预测,为林业研究中碳密度模型的构建以及森林碳汇工作提供思路和方法。结果表明,天然白桦林林分碳密度基础模型决定系数(R^(2))为0.703,均方根误差(RMSE)为8.615 t/hm^(2),赤池信息量(Akaike information criterion,AIC)为841.206,贝叶斯信息量(Bayesian Information Criterion,BIC)为851.071。引入立地条件哑变量后,R^(2)有所增大,最大达到0.818,RMSE均小于等于8.241 t/hm^(2),说明模型具有较好的稳定性,预估参数较为精确。哑变量模型的AIC均小于等于541.431,BIC均小于等于550.320。哑变量模型能够反映不同立地条件下碳密度的变化,在模型的拟合和检验方面都显示适合于研究地区林分碳密度的预测,为天然白桦林碳密度估算提供参考。

考虑省份特征变量的火电行业碳达峰预测模型

不同省份碳排放量存在的差异会对碳达峰预测模型的预测精准度产生一定影响。结合Kaya恒等式的内涵并进行扩展,分解出影响火电行业碳排放特征变量并进行相关性分析;同时,考虑到省份差异,利用独热编码,将省份这一非数值型特征变量转化为数值型特征变量加入到模型中。与未考虑省份特征变量的原模型进行对比,结果显示,考虑省份特征变量的火电行业碳排放KRR(Kernel ridge regression)预测模型的均方根误差明显降低,决定系数明显提高。这说明模型的精准度有所提高,且泛化能力更强。用所提模型对2023—2045年火电行业碳排放进行多情景预测,数据结果显示,低碳发展情景下于2030年可以实现碳达峰目标,且峰值最低。

基于多变量灰色系统的乏信息堤防变形短期预测模型

依据信息模糊和不确定状态下乏信息数据处理理论,提出了一种改进多变量灰色系统的乏信息堤防短期预测模型;引入多变量灰色模型对多测点的沉降变形序列进行拟合,结合混沌粒子群优化算法和分数阶微积分理论,实现了在乏信息条件下对堤防多测点变形的短期预测;由对比结果可知,研究提出的模型可行且有效,填补了堤防乏信息处理模型的空白。

基于Z-score模型的格力电器财务风险分析

随着居民生活水平的提高,人们对家电的要求逐渐从看重价格到看重品质。随着科学技术的不断进步,家电企业之间关于科技的较量不断加剧,产品竞争越发激烈,如何得到消费者青睐是每个家电企业应该思考的问题。本文以格力电器为例,选择其2018—2022年的财务数据,进行具体的财务指标分析,并利用Z-score模型对格力电器进行横向和纵向的综合分析,发现格力电器存在一定的财务风险,结合风险提出相应发展策略,希望能对格力电器健康持续发展有所帮助。

基于潜变量增长混合模型的鼻咽癌同步放化疗患者心理一致感变化轨迹分析

目的探讨鼻咽癌(nasopharyngeal carcinoma,NPC)患者同步放化疗期间心理一致感的纵向发展轨迹,分析其影响因素。方法2022年11月至2023年6月,便利抽样选取广西某三级甲等综合医院同步放化疗患者225例作为研究对象,在放疗第1次、15次、30次时采用一般资料调查表、症状困扰量表、心理一致感量表-13对其进行调查,使用潜变量增长混合模型识别其心理一致感发展轨迹,采用Logistic回归分析其影响因素。结果NPC同步放化疗患者,其心理一致感存在3种轨迹,分别为持续低平组(20.00%)、持续下降组(28.00%)、持续上升组(52.00%)。Logistic回归分析显示,症状严重程度、年龄、学历、居住地、照护者和肿瘤分期是鼻咽癌患者心理一致感的独立影响因素(均P<0.05)。结论鼻咽癌同步放化疗患者心理一致感存在群体异质性,应基于患者心理一致感变化轨迹有针对性地进行评估和干预。

变系数模型的稳健变量选择与结构识别

研究了稳健回归下变系数模型的变量选择和模型结构识别问题。利用B样条基函数近似非参数系数函数,建立自适应组Lasso双惩罚函数选择变系数模型中的重要变量并且识别具有常数效应的协变量,同时估计未知的非参数系数函数。在一定条件下,证明了所提出的惩罚估计量具有相合性和稀疏性。通过数值模拟验证所提方法的有限样本性质。

基于正交投影的线性混合效应模型的弹性网变量选择

本文考虑线性混合效应模型的变量选择问题.通过结合QR分解和弹性网惩罚方法,提出了一种线性混合效应模型中固定效应的变量选择方法.先通过QR分解技术消除随机效应对模型的影响,再利用弹性网构造固定效应的惩罚最小二乘目标函数,从而同时进行回归系数的估计和变量选择,证明了所得估计的组效应性质.所提出的变量选择过程不仅可以将固定效应和随机效应分离,使得两者之间互不影响,而且拥有弹性网方法的组效应性质.模拟研究了所提出方法的有限样本性质.

基于EMD-LSTM多变量输入的极端海况预报模型

极端海况是多种外界因素共同作用的结果,传统单变量波浪预报模型无法考虑多变量的影响,因此构建EMD-LSTM多变量输入模型来预报极端海况。以浮标数据作为分析数据集,利用改进的EMD算法消除变量端点效应和时序非平稳性的影响,运用多变量输入模型对其进行预测分析。结果表明:多变量复合模型可对极端海况实现有效提前预警,输入层引入波高、风速和阵风3个关键因子后模型预报性能最佳,比对均方根误差和纳什效率系数可知多变量输入的预报性能较单变量有显著提升。

基于Z-Score模型的上市公司财务风险评价——来自瑞幸咖啡公司2017-2022年财务数据的证据

财务风险评价是制约公司经营效率和经营成本的关键因素。文章以瑞幸咖啡公司为案例,选取2017—2022年财务报表数据,采用偿债能力、盈利能力、营运能力和Z-Score分数模型对其财务风险进行综合评价。结果表明:一是瑞幸咖啡公司在财务舞弊前、中、后三个时期财务风险呈现出不同的发展趋势,在财务舞弊前财务风险能力较低,在舞弊时期呈现出不正常现象,在舞弊后回归正常;二是Z-Score模型发现瑞幸咖啡公司在2020年Z值为历年最低,2021—2022年Z值数据稳步上升,虽然仍低于判别值1.81,存在较大的财务风险,但是可预见瑞幸咖啡公司正在朝着正确的道路前进。文章为瑞幸咖啡公司提高财务风险应对能力提供建议,同时为我国上市公司进行财务风险评价和防范提供参考。

化零为整的宏观社会数据生成:基于潜变量模型和动态贝叶斯方法

对因果机制和对宏观检验的探寻催生了定量社会学研究对区群层面数据的需求,然而这类高质量的追踪数据资源相对稀缺。传统研究通常通过综合多个来源的个体社会调查数据来构建面板数据集以改善宏观数据匮乏现状,但其亦受制于社会调查在时间和空间分布上的稀疏性以及不同调查间的差异性。本文引介了一种可用于生成区群层面跨时空面板数据的动态贝叶斯潜变量建模框架,并通过应用实例展示了该方法的具体应用过程,比较了动态贝叶斯方法相较于几种常用的缺失值插补方法的优势。本文的示例结果表明,动态贝叶斯潜变量模型在跨时空、多维度的信息整合和参数不确定性探索方面具有重要的优势,可以实现对调查数据缺失年份或地区的估计和插补,大大缓解了社会学研究中面板数据不足的问题。

高维线性回归模型稳健变量选择方法综述

随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计推断带来的影响,从而得到更精确的模型,是目前统计学研究的热点问题之一.本文是对高维线性模型下的稳健变量选择方法进行综述.具体地,首先介绍评估稳健性的三个指标:影响函数、崩溃点和最大偏差.其次着重介绍了稳健变量选择方法,包括响应变量含有异常值,响应变量和协变量都含有异常值,高崩溃点且高效的变量选择方法.紧接着介绍相关算法,通过模拟和实例比较不同变量选择方法.最后,简要探讨了高维稳健有效变量选择方法存在的问题及未来的可能发展方向.

大学生强迫症状的发展轨迹:一项潜变量增长模型分析

背景大学生是强迫症状的高发群体,已有大量横断面研究考察大学生强迫症状的整体发展趋势,但缺少对于大学生强迫症状发展轨迹的研究。目的通过纵向追踪的方式,考察大学生强迫症状的发展轨迹及影响因素。方法采用整群随机抽样的方法,选取新疆师范大学大一学生为研究对象,使用症状自评量表(SCL-90)中的强迫症状分量表与焦虑分量表对大学生进行为期3年的3次追踪测试,第一次施测时间为2020年11月(T1),第二次施测时间为2022年3月(T2),第3次施测时间为2023年3月(T3)。对调查结果使用潜变量增长模型进行数据分析。结果采用同时参与3次测量的3289份有效被试数据进行数据分析。3289名大学生中女性1966人(59.8%),汉族2352人(71.5%),首次施测平均年龄(21.0±0.7)岁。大学生焦虑得分分别为:T1(1.48±0.51)分,T2(1.38±0.45)分,T3(1.33±0.43)分;强迫症状得分分别为:T1(1.75±0.58)分,T2(1.66±0.55)分,T3(1.53±0.53)分。Pearson相关分析结果显示,各时间点大学生强迫症状与焦虑均存在正相关关系(P<0.05)。无条件线性模型结果显示拟合良好,模型截距显著>0(P<0.001)、斜率显著<0(P<0.001),截距与斜率之间呈负相关(r=-0.033,P<0.001),表明大学生强迫症状得分呈现下降趋势,起始水平越高下降速度越快。纳入性别协变量(赋值:男=0,女=1)后,发现性别对截距具有正向预测作用(β=0.105,P<0.001),对斜率的预测作用无统计学意义(β<0.001,P>0.05),即女大学生强迫症状起始水平高于男大学生,下降速度不存在差异。纳入焦虑协变量后,发现各时间点焦虑正向影响强迫症状(P<0.001),性别对斜率具有正向预测作用(β=0.017,P<0.05),对截距的预测作用无统计学意义(β=0.012,P>0.05),即控制焦虑的影响后,女大学生强迫症状的下降速度低于男大学生。结论大学生强迫症状随年级升高而下降,高起始水平不一定带来长期困扰。焦虑阻碍强迫症状的缓解,并更大程度地影响女大学生强迫症状的出现及男大学生强迫症状的下降速度。

基于DP算法的Poisson回归模型的变量选择

利用已有的DP算法,对Poisson回归模型的似然函数进行优化估计出模型的参数,分别写出Lasso、Adaptive Lasso、SCAD、MCP 4种惩罚似然函数,用DP算法进行求解,实现变量选择.为了实现算法的自动变量选择,在对惩罚参数的选择上,使用了AIC、BIC信息准则.为了验证DP算法的可行性,通过随机模拟的方式生成数据进行求解.在各项指标下,将DP算法与已有的相关算法进行对比.

响应变量缺失下可伸缩的模型平均估计

当响应变量缺失时,本文研究了线性模型的可伸缩的模型平均估计问题。基于逆概率加权方法和奇异值分解对原模型进行转换,所构建的模型平均估计最多只需要选择p个候选模型的权重。利用Jackknife准则选择权重,且权重之和不必限制为1。在一定的条件下证明了所提方法在实现最小二次损失意义下是渐近最优的,并通过数值模拟进一步验证了所提方法在预测效率和计算成本方面的优良性。

基于结构方程模型的城市轨道交通服务质量影响变量因子分析模型

[目的]为进一步精准提升城市轨道交通服务,需定量提取城市轨道交通服务质量各影响变量,并分析变量间的内在关系。[方法]运用探索性因子分析提取了6个影响变量公因子,并引入结构方程理论,构建了3个影响变量验证性因子分析模型,采用调查数据对模型进行了验证。[结果及结论]一阶六因子无相关模型无法契合实际数据,一阶六因子有相关模型和二阶因子模型均可以较好地反映因子间的关系,而二阶因子模型的拟合优度明显高于一阶六因子有相关模型,其中绝对适配指数拟合优度平均提高了4.50%,增值适配指数拟合优度平均提高了0.53%,简约适配指数拟合优度平均提高了12.73%。二阶因子模型得到了六个因子对服务质量的贡献度。

DRG付费下康复患者住院费用和住院天数的影响因素研究——基于双反应变量多水平模型

目的:分析康复住院患者的住院费用和住院天数的影响因素并比较影响程度,为推进医保支付方式改革提出建议。方法:选取2020—2021年四川省193家医院收治的康复病例,采用双反应变量多水平混合效应模型,分析不同医院、患者住院费用和住院天数的差异及其影响因素。结果:医院级别与类型、是否纳入DRG付费、核心疾病诊断相关组(ADRG)分组,患者的性别、年龄、手术等级、合并症与并发症,均是影响两反应变量的重要因素;其中,年龄、合并症与并发症、三四级手术、医院级别与类型主要影响住院费用,DRG付费、ADRG分组(BX1除外)、性别、一二级手术主要影响住院天数。结论:不同因素对康复患者住院费用和住院天数的影响程度不同,医院应在住院费用和住院天数控制策略上有所侧重,加强对康复患者ADRG分组管理的同时,积极探索适合康复病例的医保支付模式。