一类特殊三维自治动力学系统隐藏多吸引子的数值仿真与硬件实验研究

研究了在一类特殊的、同时具有保守性和耗散性的三维自治动力学系统中隐藏多吸引子的共存现象.随着控制参数的变化,系统的平衡点从无平衡点演变为非零平衡点进而再演变为无平衡点,或者从非零平衡点演变为无平衡点.定性探讨了系统平衡点的演化与稳定性分布,并采用分岔图、李雅普诺夫指数谱和相轨图等动力学方法,开展了不同初始条件下随控制参数变化的分岔分析.设计并制作了硬件电路,实验结果验证了共存多吸引子的真实性.

分类回归树多吸引子细胞自动机分类方法及过拟合研究

基于多吸引子细胞自动机的分类方法多是二分类算法,难以克服过度拟合问题,在生成多吸引子细胞自动机时如何有效地处理多分类及过度拟合问题还缺乏可行的方法.从细胞空间角度对模式空间进行分割是一种均匀分割,难以适应空间非均匀分割的需要.将CART算法同多吸引子细胞自动机相结合构造树型结构的分类器,以解决空间的非均匀分割及过度拟合问题,并基于粒子群优化方法提出树节点的最优多吸引子细胞自动机特征矩阵的构造方法.基于该方法构造的多吸引子细胞自动机分类器能够以较少的伪穷举域比特数获得好的分类性能,减少了分类器中的空盆数量,在保证分类正确率的同时改善了过拟合问题,缩短了分类时间.实验分析证明了所提出方法的可行性和有效性.

萤火虫邻域结构的多吸引子微粒群算法及应用——以中国台湾再制造资源回收处理中心选址规划为例

借鉴萤火虫最优化算法的动态邻域空间结构,提出一种改进的多吸引子微粒群算法,从而能够对解空间进行多子群并行搜索,提高求解速度,避免陷入单点局部极值。并将该算法应用到中国台湾再制造资源回收处理中心的选址规划问题中,在运输总距离最短的目标下,成功地解决了再制造资源回收处理中心的选址规划问题并对资源回收站进行了有效的指派分配。

用广义胞映射研究参数不确定的多吸引子共存系统

本文运用广义胞映射对具有参数不确定的多吸引子共存系统进行了分析，指出了参数不确定性对多吸引子共存系统全局特性的影响·并进一步得到可以通过各个吸引子的保护层厚度大小的比较，来判断随着不确定程度的增加，哪一个吸引子将要首先消失·

时间离散神经振子中的多吸引子共存

本文给出一类耦合时间离散神经网络振子动力学的理论分析和数值模拟结果，重点分析了多吸引子共存的振子及其吸引域的边界外稳定的周期和概周期不变环），研究了多吸引子共存及耦合强度变化对于神经信号处理中，如受激励同步和对模式形成有重要影响的销频现象。

电力系统中多吸引子共存现象初步研究

以一个典型的电力系统模型为基础,分析了考虑励磁限制所导致的各种分岔行为.研究结果表明:励磁限制的引入会导致系统的分岔行为发生本质的变化,在考虑励磁限制的情况下,系统会出现倍周期分岔(PDB)和多吸引子现象.最后通过仿真证实上述现象的存在,解释了多吸引子及其相关解的本质特征,为系统进行分岔分析时如何考虑各种限制作用提供了一种新的思路.

广义van der Pol非线性振子的多吸引子共存和跳跃现象

高余维 经分岔和跳威风昌非线性动力学中的极为重要的研究内容。在本文里我们研究了广义ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ非线性振子中的余维３经分岔、多吸引子共存和极限环振动的跳跃问题，用数值模拟方法研究了这个系统，数值结果证明了理论结果的正确性。

物理摆的多吸引子混沌状态实现与理论模拟

本文首先利用一个物理摆实现了多吸引子混沌现象 ,并对产生混沌的关键因素及相图进行了分析 .然后从力学原理出发用计算机对该系统进行了模拟 ,得到了与实验相图符合得很好的理论模拟相图 ,并在模拟相图中验证了混沌对初始状态的敏感性 .

一种非对称多吸引子的共存现象及其硬件实验验证

具有多稳定状态的共存多吸引子是非线性动力学系统的一种特殊现象,它为工程应用提供了极大的灵活度,近年来受到了国内外学者的极大关注.最近文献报道了一种新颖的非对称多吸引子的共存现象.基于文献所提出的一种退化的Jerk动力学系统,本文进行了系统平衡点的稳定性分析,并利用分岔图、李雅普诺夫指数谱和相轨图等动力学方法,开展了随系统参数和初始条件变化的分岔分析,由此阐述了共存非对称多吸引子的形成机理;同时设计并制作了硬件电路,实验结果有效验证了共存非对称多吸引子的真实性.

含多吸引子的忆阻混沌系统的分析与实现

采用磁控忆阻器作为Sprott-J系统的负反馈,构造了一个新的具有无限平衡点的4维忆阻混沌系统,将所有的非线性项都集中在一个方程中.分析系统的耗散性、平衡点集的存在性和稳定性,以及Lyapunov指数和维数,利用分岔图和Lyapunov指数谱观察并研究该混沌系统的动力学特征.Matlab数值仿真结果表明,新系统是耗散系统且具有1个线平衡点集.动力学分析结果表明,新忆阻Sprott-J系统在改变参数时存在反倍周期分岔现象,改变初始条件时,系统出现多吸引子共存现象.研究系统在不同初始条件和系统参数下的分岔特性,得到系统混沌与混沌、混沌与周期、周期与周期共存的多吸引子特性.采用Multisim软件对系统进行电路模拟及数值仿真,结果表明,数值仿真结果与相应的电路结果相吻合,验证了新忆阻Sprott-J混沌系统的物理可行性.研究为忆阻Sprott-J混沌系统在图像加密领域的应用提供了理论基础.

忆阻开关混沌电路及其吸引子共存现象研究

为了研究忆阻开关电路的动力学行为,该文提出一种具有多吸引子共存现象的忆阻开关混沌电路。在该电路中存在多吸引子分岔,当系统中发生边界碰撞之后,系统中将产生不同的吸引子共存现象。其中包括单周期极限环与混沌吸引子共存,不同的混沌吸引子共存,对称的2周期极限环共存现象,以及对称的2周期极限环与5周期极限环共存现象等。该文通过相图、分岔图等数值仿真,分析了该电路的动力学行为,并利用PSIM电路仿真验证了其电路的可行性,对开关电路中多吸引子共存现象和混沌应用的研究具有重要意义。

刚性转子-轴承系统的复杂非线性动力学行为研究

为揭示转子系统复杂的非线性行为,用多初始点分岔分析方法研究了刚性转子-轴承系统在转速、偏心等参数变化时系统响应随参数变化的非线性现象,各吸引子的吸引域在相空间中的变化情况,以及从单初始点出发系统在相空间中的运动规律。结果表明:多初始点分岔分析法能够发现更加丰富的非线性现象;在多吸引子共存的相空间不同的初始点系统稳态响应可能表现出不同的运动;根据相空间中吸引域的变化规律能够从机理上对传统单初始点方法得到的非线性现象进行很好的解释。

一种确定非线性振子多个共存周期解的数值方法

提出一种简洁高效数值方法，用以确定周期激励下非线性振子的多个共存周期响应。这是一种基于Ｐｏｉｎｃａｒé映射和二维自治系统奇点分类的几何方法，可在Ｐｏｉｎｃａｒé截面上得出多个周期运动的分布情况和类型。文中二个算例证实了该方法的有效性。

一维资产价格模型BCB曲线和周期结构

研究了具有两个不连续点的一维分段线性映射的边界碰撞分叉,该模型反映了金融市场的资产价格围绕基本价值波动的规律,其特征是3个线性子系统具有相同的斜率.假设模型的斜率都在-1和1之间,运用Leonov方法计算分叉曲线,进而讨论参数平面(s,m)中的周期结构,发现多个不连续点映射的周期叠加结构的新情况,利用首次返回映射证明了多吸引子共存的问题.

一种新型绝对值忆阻耦合自突触Hopfield神经网络的动力学分析及其电路实现

神经元作为大脑基本的组成单元能够产生复杂的动力学行为。目前大部分的研究是关于两个神经元系统的忆阻耦合突触,而忆阻耦合自突触权重的单神经元模型的研究相对较少。本文提出了绝对值忆阻耦合自突触权值的Hopfield神经网络(HNN)模型,以自耦合权重作为唯一的调节参数。利用基本的动力学分析方法,讨论了不同耦合强度下系统的动力学行为,研究了不同初始值下对称吸引子的共存行为。结果表明,这些丰富的非线性动力学行为包括周期倍增分岔、混沌、周期窗和对称自激吸引子共存。最后,通过PSpice仿真验证了所提出的忆阻HNN的理论分析结果的正确性。

基于混沌同步与迁移控制的隔振系统线谱控制方法

为隐匿并降低船舶辐射水声中的线谱信息,提升船舶水声隐身性能,提出了一种基于混沌同步与迁移控制的船舶机械设备隔振系统(VIS)线谱控制方法。利用广义同步控制使隔振系统处于持续混沌运动状态,分析混沌同步系统的多吸引子共存现象以及不同吸引子对应的线谱控制效果,分别对开环控制、线性反馈控制、开环加闭环控制、开环加非线性闭环控制等迁移控制方法展开算法研究和稳定性研究,并将其应用于同步系统中混沌吸引子之间的迁移控制。仿真结果表明:广义同步控制下的隔振系统中有多个稳定的混沌吸引子,选择合适的迁移控制方法能够使混沌同步系统稳定运行于小振幅的混沌运动,降低特征线谱强度和设备振幅,并且该方法具有稳定性强、能耗低的特点。

基于元胞自动机的分布式数据挖掘分类器

针对常用分类方法分类精度较低和内存消耗较高的问题,设计一种基于多吸引子元胞自动机(MACA)的模式分类器tsPCM,把它应用于分布式数据挖掘。通过改变MACA的描述方法,用依赖串和依赖向量将分类过程设计成两阶段,用遗传算法优化设计。实验结果表明tsPCM具有较高的分类精度和较低的内存消耗,分类复杂度由O(n3)降低到线性级O(n),具有较好的应用价值。

忆阻超混沌Lü系统的隐藏动力学特性研究

通过改进经典Lü系统并引入忆阻元件,提出了一种新颖的基于忆阻的改进型Lü系统。该忆阻系统的最大特征是不存在任何平衡点,因此形成的动力学行为都是隐藏的。采用理论分析、李雅普诺夫指数和分岔图等非线性系统分析,研究了该忆阻系统随忆阻增益变化的周期、准周期、混沌和超混沌等复杂的隐藏动力学行为。此外,在初始条件不同时,该忆阻系统存在3个不同极限环以及混沌吸引子和周期极限环的共存多吸引子现象。制作硬件电路,验证了理论分析和数值仿真结果,表明了该忆阻超混沌Lü系统有着十分丰富而复杂的隐藏动力学特性。

慢变外激励下的Van der Pol-Duffing系统中的混合模式振动

探讨了慢变外激励下的Van der Pol-Duffing系统的复杂动力学行为,揭示了由于慢变外激励的存在而使系统产生的两时间尺度混合模式振动及其动力学机理.当快子系统的平衡点失稳时,快子系统可以呈现出两种不同的动力学特性,即所谓的"单稳态"和"双稳态".探讨了与"单稳态"和"双稳态"相关的混合模式振动,得到了三类不同的振动模式,即对称式"delayed sup Hopf/delayed sup Hopf"型,对称式"sub Hopf/fold-cycle"型,以及对称式"sub Hopf/sub Hopf"型.

一类典型磁力摆的全局动力学行为分析

考虑一类等边三角形排布的典型磁力摆,基于对其全局动力学行为的分析,研究初值敏感性现象及其机制.首先,考虑磁铁位置可以移动,利用牛顿第二定律建立该磁力摆动力学模型.进而,分析不同的磁铁位置所对应的平衡点个数及其稳定性.在此基础上,数值模拟初值敏感性现象和不动点吸引域随磁铁位置移动的演变规律.最后,通过实验验证该现象.研究发现,该类磁力摆普遍存在着多吸引子共存现象,其初值敏感性可归因于其不动点吸引域的分形,其中各不动点位置与磁铁中心投影到磁铁所在平面上的位置并不重合,而是存在微小的偏差;当摆球位置可投影到3个磁铁对应的等边三角形的形心时,3个吸引子的吸引域尺寸相当,呈中心对称状且分形,因此初值敏感性现象很明显;移动磁铁位置会直接影响到各吸引域的形态,即离摆球平衡位置投影点近的磁铁对摆球影响最大,离该位置最近的吸引子吸引域会明显变大,而其他吸引子的吸引域则会被侵蚀消减.本文的研究在磁力摆装置设计方面具有一定的应用价值.