异协差阵下多因变量线性回归模型的平均估计

统计模型平均方法是统计学研究领域一个备受关注的热点问题,它可以有效地提高统计预测的精度.在统计学中,多因变量线性回归模型是一类重要并且实用的线性统计模型,文章主要研究当随机误差矩阵各行间协差阵不全相等时这类模型的平均方法.文章通过寻找一个矩阵用以将各行的异协差阵“统一化”,进而在马氏距离的基础上通过删组交叉验证的方法得到了相应的Mahalanobis CV权重选择准则,并证明了相应模型平均估计的渐近最优性.仿真研究表明,新方法在一般情况下要优于S-AIC、S-BIC、含有单个因变量的线性回归模型的MMA和JMA以及多因变量线性回归模型的MMMA等模型平均方法.

基于多元线性回归与判别分类模型的黄河水沙监测优化策略研究

本文主要针对黄河水沙监测数据进行了深入研究,利用多元线性回归模型和判别分类模型对黄河的年总水流量、年总排沙量以及水沙通量进行了精准分析。首先,通过多元线性回归模型,本文成功建立了含沙量与时间、水位、水流量之间的定量关系,并利用最小二乘法估算了回归系数,得到了准确的含沙量预测值。其次,通过对水沙通量的计算和分析,本文利用判别分类模型将监测方案分为无波动、小波动、中波动、大波动四种类型,并提出了相应的监测方案建议。

线性回归模型在因变量缺失下的约束估计

文章主要研究了线性回归模型在因变量缺失下的约束估计,基于完整数据方法和单点插补方法,我们给出了模型系数的两种约束估计,并研究了估计量的渐近正态性.最后,我们通过数值模拟验证了所提方法的有效性。

高维线性回归模型稳健变量选择方法综述

随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计推断带来的影响,从而得到更精确的模型,是目前统计学研究的热点问题之一.本文是对高维线性模型下的稳健变量选择方法进行综述.具体地,首先介绍评估稳健性的三个指标:影响函数、崩溃点和最大偏差.其次着重介绍了稳健变量选择方法,包括响应变量含有异常值,响应变量和协变量都含有异常值,高崩溃点且高效的变量选择方法.紧接着介绍相关算法,通过模拟和实例比较不同变量选择方法.最后,简要探讨了高维稳健有效变量选择方法存在的问题及未来的可能发展方向.

因变量缺失下线性回归模型的随机约束估计

本文研究了线性回归模型在因变量存在缺失的同时回归系数附加有随机约束条件时的估计问题,基于完整数据方法和单点插补方法,给出了模型系数的两种约束估计,并研究了这两类估计量的渐近正态性。最后通过数值模拟验证了所提估计方法的有效性。

因变量缺失下线性回归模型的岭估计

本文研究线性回归模型存在多重共线性且因变量存在缺失时的估计问题,分别基于完整数据方法和单点插补方法,给出了回归系数的两种岭估计,给出了估计量的渐近性质。最后通过数值模拟验证了所提方法的有效性。

因变量缺失下线性回归模型的估计与检验

文章研究因变量缺失下的线性回归模型,借助单点插补方法,首先给出模型的估计,研究参数估计量的渐近正态性,其次,对于模型系数的线性约束检验问题,基于Wald方法构造检验统计量并给出其渐近分布.最后,通过数值模拟验证所提方法的有效性.

基于非线性逻辑回归的M-Score模型优化研究

文章以我国沪深A股市场2010—2020年因财务报表舞弊被中国证监会、上海证券交易所和深圳证券交易所处罚的441家上市公司为样本,研究了M-Score模型在我国A股上市公司财务舞弊识别中的有效性,利用统计学方法分析了模型失效的原因,并提出了一种基于非线性逻辑回归的M-Score模型优化方法。

基于一元线性回归模型的供水网络中水表读数虚高问题研究

为了定量研究供水网络中总表漏水程度和分表读数虚高程度,根据水量平衡分析法的原理,结合大数据分析技术,建立了一元线性回归方程,回归常数代表总表漏水量程度,回归系数代表分表读数虚高程度。通过针对2021年某高校供水管网的实证研究表明,总表日均漏水量为15.5958吨,分表读数虚高率为1.07%。该方法对供水管网漏损率的精准评估等问题的解决提供了新的思路和方法。

基于Excel软件利用矩阵运算模拟多元线性回归模型的应用分析

文章基于多元线性回归分析的基本原理,模拟多元线性回归方程的矩阵,研究专业基础课程与专业核心课程的相关性.利用Excel软件中的矩阵函数的运算,对兰州城市学院财务管理专业110名学生的线性代数、概率论与数理统计和财务管理学课程卷面成绩为样本数据进行正态性分析.结果表明,课程成绩服从正态分布,据此建立卷面成绩的多元线性回归预测模型,通过对数据样本的方差分析和对统计量进行检验和统计推断,表明方程拟合度较好,以此帮助师生预测财务管理学课程成绩,针对三门课程预测的线性关系,对教师提出了一些教学建议.

基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法

主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。

线性回归模型中自变量相对重要性的衡量

线性回归模型在实际应用中经常用到,通常研究者需要在多个自变量中分析哪个自变量对y的影响大,哪个对y的影响小,即对自变量的相对重要性进行衡量。在实际工作中,标准化的回归系数、t统计量或P值等是常用的指标。偏回归系数、相关系数及其平方、半偏相关系数及其平方、偏回归平方和等指标都与自变量的相对重要性有关。Dalington〔1〕认为,如果目的是探索影响因素,

基于向前选择变量法的我国粮食总产量多元线性回归预测模型

结合1983～2006年我国粮食总产量及与之密切相关的粮食单产、粮食播种面积、化肥施用量、有效灌溉面积、农机总动力、农田成灾面积等6个影响因子序列资料,采用向前选择变量法,构建了我国中长期粮食总产量多元线性回归预测模型。结果表明,粮食单产、粮食播种面积、化肥施用量及农田成灾面积是我国粮食总产量的关键制约因子,措施得当,未来我国完全可以在耕地资源不可逆转减少的前提下实现粮食总产量的持续增长。研究成果可为我国粮食安全保障体系的构建提供决策依据。

具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计

考虑自回归模型Yt=θ^TXt＋g（Zt）＋εt,t=1,…,n,其中Xt=（Yt-1,…,Yt-d）^T,Zt为实值外生随机变量,θ=（θ1,…,θd）^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数．基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度．模拟例子验证了所得的理论结果．

基于多变量灰色预测模型的多元线性回归模型

针对各自变量之间的关系,利用多变量灰色模型建立了自变量的预测值,剔除了自变量观察数据中的噪声污染。进而建立了一种改进的多元线性回归模型。最后,通过实例说明模型具有较高的预测精度。

带控制变量的非线性自回归滑动平均模型在锚泊线动力分析中的应用

根据带控制变量的非线性自回归滑动平均(NARMAX)模型理论,建立了锚泊线的系统模型.该模型在进行系统识别时,将锚链上端点的运动时历作为系统的输入,锚泊线张力时历作为系统的输出,识别后得到的系统表达式可以用来预报锚泊线张力的时历.将模型预报结果与原时历进行比较,结果表明,NARMAX模型预报效果良好.

截断情况下线性回归模型响应变量均值的经验似然

本文讨论了在带有截断情况的线性回归模型中 ,响应变量均值的估计问题 .将经验似然的方法应用到带有截断情况的回归模型中 ,在估计响应变量的均值时构造了调整的经验似然统计量 ,证明了在一定的条件下 ,该统计量渐近服从 χ2 分布 ,给出了均值的置信区间 ,并与正态下得到的结果进行了比较 ,模拟的结果说明了经验似然的优良性 .

线性回归模型自变量选择准则的比较分析

将一些自变量过择准则用一种统一的形式表示,并依此得到这些准则所选出的自变量个数的顺序关系,从这些关系推出所给出的广义K-L差异度准则能选取较少的自变量,同时也指出广义K-L差异度准则具有利用数据本身选择惩罚因子的优点。