多因变量线性模型下三类预测的最优性判别

在多因变量多元线性模型中就岭型主成分型预测与最优线性无偏预测、主成分型预测之间的最优性判别问题进行讨论.得到岭型主成分型预测在R(i)(·)准则下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的两个充要条件,同时得到了其在MDE-准则和矩阵迹RT(·)意义下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的充分条件.

多因变量多元线性模型主成分型预测的最优性判别

针对多因变量多元线性模型有偏预测问题,结合主成分估计,构造主成分型预测量。通过主成分型预测与最优线性无偏预测的最优性判别问题进行分析,分别得到了主成分型预测在R(i)(·)准则、MDE-准则及RT(·)下优于最优线性无偏预测的充分条件。结果表明,在一定条件下,有偏的主成分型预测优于最优线性无偏预测。

异协差阵下多因变量线性回归模型的平均估计

统计模型平均方法是统计学研究领域一个备受关注的热点问题,它可以有效地提高统计预测的精度.在统计学中,多因变量线性回归模型是一类重要并且实用的线性统计模型,文章主要研究当随机误差矩阵各行间协差阵不全相等时这类模型的平均方法.文章通过寻找一个矩阵用以将各行的异协差阵“统一化”,进而在马氏距离的基础上通过删组交叉验证的方法得到了相应的Mahalanobis CV权重选择准则,并证明了相应模型平均估计的渐近最优性.仿真研究表明,新方法在一般情况下要优于S-AIC、S-BIC、含有单个因变量的线性回归模型的MMA和JMA以及多因变量线性回归模型的MMMA等模型平均方法.

近视患者角膜屈光力分析

目的 :探讨角膜屈光力在不同性别和屈光度间的差别。方法 :选择患者眼 14 72只 (其中男性眼 715只 ,女性眼 75 7只 ) ,屈光度在 -0 75D～ -2 5 0 0D之间。采用计算机辅助角膜地形图仪测量SimK 1、SimK2、MinK、ACP 4项反映角膜屈光力的指标。采用多因变量线性模型的方差分析 ,对各变量在不同屈光度组及性别组之间是否相同进行研究。结果 :在男性和女性之间 ,SimK 1、SimK2、MinK、ACP有显著性差异 (P <0 0 5 ) ,女性的各项指标均大于男性。不同屈光度组间 ,随屈光度的增加 ,SimK1、SimK2、MinK、ACP均有增大的趋势。结论 :角膜屈光力在不同性别和屈光度组间是有差别的。