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一类基于带约束能量最小基函数的数值均匀化方法的二维数值实现
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作者 刘新亮 张镭 朱圣鑫 《数值计算与计算机应用》 2022年第4期363-379,共17页
近年来,多尺度偏微分方程的数值均匀化方法得到了快速发展.本文以RoughPolyharmonic Splines(RPS)[1]及其推广形式Generalized Rough Polyharmonic Splines(GRPS)[2]为例,介绍了一类基于带约束能量最小基函数的数值均匀化方法的数学形式... 近年来,多尺度偏微分方程的数值均匀化方法得到了快速发展.本文以RoughPolyharmonic Splines(RPS)[1]及其推广形式Generalized Rough Polyharmonic Splines(GRPS)[2]为例,介绍了一类基于带约束能量最小基函数的数值均匀化方法的数学形式,并详细给出了基于粗细两网格,且具有拟最优计算量和收敛性的局部化基函数的数值实现方法.我们对具有多尺度系数的二维椭圆方程验证了这类方法的收敛性,此类方法在简单修改后还可用于多尺度Helmholtz方程等其他问题. 展开更多
关键词 多尺度偏微分方程 数值均匀化 带约束能量最小化 局部化基函数
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