多层先验分布的构造及其应用

本文综述了先验分布的研究进展情况，给出了构造多层先验分布的方法——增减函数法，并给出了它们在无失效数据可靠性中的应用。

基于多层稀疏先验的回归样条变量选择算法

在计算机试验中,复杂现象的仿真拥有数目庞大的输入变量。因此,筛选出对输出有重大影响的输入变量显得至关重要。针对计算机试验的变量选择问题,提出一种基于贝叶斯多层稀疏先验的回归样条变量选择算法。新算法能够同时进行非重要输入变量的自动删除和重要输入变量系数的自适应估计。不同于计算机试验中已有的变量选择算法,新算法不需要调节控制稀疏性的超参数。通过快速算法进行数值求解,试验结果表明:新算法不仅能够更精确地实现变量选取,而且能够大大地降低计算复杂度。

基于最大后验风险的多层Bayes方法

为了对指数型产品进行可靠性鉴定,首先给出了失效率的多层先验分布,然后从最大后验风险的角度,运用Bayes方法,制定出可靠性鉴定试验方案.按照此鉴定试验方案,缩短了试验时间,从而降低了鉴定试验所需的费用.

Weibull分布下只有一个失效数据的多层Bayes分析

针对在定时截尾试验中仅有一个失效发生情况,利用Weibull分布在>1,t<η(m-1/m)^(1/m)条件下的凸性,确定了失效概率=1,,的多层先验分布,并给出了其Bayes估计。然后用最小二乘法给出Weibull分布参数,的估计,进而得到Weibull分布可靠度估计。最后通过实例和随机模拟,讨论了文中值的选取问题,证明了文中方法的可行性。

可靠性保证试验的风险分析

保证试验是近年来引起可靠性工程界广泛重视的一种可靠性验收试验方法。在充分利用可靠性鉴定试验信息的基础上,得到批产品失效率的多层先验分布,从Bayes统计角度研究了特定保证试验(0.212试验)的风险问题。对一般保证试验的制定进行了研究,并通过实际例子说明其可行性。

总体比例的分级Bayes估计

在总体比例的Bayes估计中 ,引入超先验 ,得到总体比例的多层先验分布 .在此先验下 ,给出总体比例的分级Bayes估计量 .当总体比例值较小时 。

贝叶斯统计课程思政教学的探索

贝叶斯统计是应用统计学专业的一门重要课程,在经济学、信息科学、人工智能、生命科学、生物信息学等领域有着重要的应用,同时在专业知识传授和价值引领中也发挥重要作用.通过挖掘贝叶斯统计课程的教学内容与培养目标的联系,分析贝叶斯统计课程教学中一些知识点的思政元素,在教学过程中把对应的思政内容融于专业课程的传授,以达到专业知识传授和价值引领的有机统一.通过贝叶斯统计的学习,学生能养成统计学的科学思维和唯物主义世界观,培养探索未知、追求真理的责任感和使命感,激发科技报国的家国情怀和使命担当.

指数型产品可靠性验收试验方案研究

在充分利用产品研制过程可靠性信息的基础上,利用多层贝叶斯方法给出了制定指数型产品可靠性验收试验的方法。该验收试验方案充分利用了产品定型试验中的先验信息,将产品在研制阶段的可靠性信息转换为批产品的可靠性信息,在确保较好验收效果的前提下,比传统的验收试验大大减少了试验时间。

Bayesian Estimation and Hierarchical Bayesian Estimation of Zero-failure Data

The zero_failure data research is a new field in the recent years, but it is required urgently in practical projects, so the work has more theory and practical values. In this paper, for zero_failure data (t i,n i) at moment t i , if the prior distribution of the failure probability p i=p{T【t i} is quasi_exponential distribution, the author gives the p i Bayesian estimation and hierarchical Bayesian estimation and the reliability under zero_failure date condition is also obtained.