基于局部时空的多峰优化算法及其在PID控制中的应用

多峰优化问题(MultiModal Optimization Problems,MMOPs)需要同时找到问题的多个高精度全局最优解,它需要算法具有较强的全局搜索能力且能很好地平衡种群的多样性和收敛性.当前在处理MMOPs时通常面临以下难点:(1)现有方法通常只考虑到进化过程中种群的当前状态(如常用的贪婪选择策略),容易导致种群陷入局部最优;(2)传统的随机搜索策略在复杂搜索空间内难以快速有效找到全局最优解;(3)当前设计的多峰优化算法往往需要手工设置参数(如变异因子和交叉因子等),而参数的大小将直接影响种群的多样性和收敛性.针对上述难点,本文提出了一种新的基于局部时空的多峰优化(Localized Time-Distance-based Multimodal Optimization,LTDMO)算法,主要包括三个贡献点:首先,提出了结合随机搜索和定向引导的变异(Random and Direction-based Mutation,RDM)策略,利用随机变异增加种群中个体的多样性,并通过划分邻域将整个种群分成不同的可重叠子种群,在局部搜索空间内进行变异操作来更好地定位全局最优解,从而避免个体陷入局部最优.其次,提出了基于时间局部性原理的拥挤选择(Locality-based Crowding Selection,LCS)策略,利用进化过程中的时间局部性记录对当前个体更有潜力的进化方向,并在此方向上生成新的子代,使种群进一步向全局最优解收敛.最后,提出了自适应参数控制(Self-adaptive Parameter Control,SPC)策略,基于个体进化信息自适应调整算法的参数值,降低算法在进化过程中对变异因子和交叉因子的参数敏感性.本文将LTDMO算法在CEC'2013测试集上进行实验,并将结果与其他11种多峰优化算法对比,表明LTDMO算法能有效处理较多的全局最优复杂多峰优化问题,具体地,在F1~F5、F8和F10问题上峰值率和成功率均达到100%;在具有较多局部最优的多峰优化问题(F6和F7)上,LTDMO算法的峰值率达到86%以上,这优于9种其他对比算法的性能;在处理复合多峰优化问题时,LTDMO算法在处理F11、F12、F14、F16问题上性能达到最优.同时将LTDMO算法在比例-积分-微分(Proportional-Integral-Derivative,PID)控制器上进行应用,结果表明LTDMO算法能为PID控制器找到多种最优控制参数,使系统达到稳定状态且误差更小.

混合约束多峰优化问题的一个协同共轭进退粒子群算法

为解决混合(等式和不等式)约束的多峰优化问题(MOPs),本文在粒子群算法框架下提出了粒子优度比较准则和局部协同与共轭进退寻优两种迭代进化策略.优度比较准则在适应度和约束违反度的双重限制下指导粒子高效地执行进化策略,局部协同策略可使粒子能通过局部抱团收敛到多个全局最优解,而共轭进退寻优策略则提升了寻优的速度和精度.基于优度比较准则与两种进化策略的有效结合,本文设计了一个协同共轭进退粒子群(CCARPSO)算法,以充分融合粒子群算法的全局搜索能力和共轭进退法的局部快速寻优能力.数值仿真表明,该算法能有效解决复杂约束MOPs和非线性方程组的多根问题,在广义Logistic分布的参数估计中有全局优化能力和较高的计算精度.

解复杂多峰优化问题的双引导机制灰狼算法

为解决复杂多峰优化问题高质量解难以获取的难题,分析灰狼算法解此类问题时易陷入局部最优的原因,提出一种解复杂多峰优化问题的双引导机制灰狼算法。对于当前适应度较好的个体,沿用传统灰狼算法引导机制探测个体,保留其局部搜索能力强的优点;对于适应度较差的个体,通过动态选择稀疏点算子或偏向差分变异算子的引导机制探索解空间新区域,增强灰狼算法跳出局部最优的能力。实例仿真计算结果表明,该算法所获计算精度优于相比较的其它算法。特别是Wilcoxon假设检验结果显示,其分别以96.67%、97.43%、93.15%的显著性优于传统灰狼算法、粒子群-灰狼混合算法及选择性反向灰狼算法。

径向基函数神经网络指导的粒子群优化算法求解多峰优化问题

面对多峰优化问题粒子群优化算法因多样性不足和搜索动作选取不合理,难以找到问题的全局最优解.为此本文提出一种径向基函数神经网络指导的粒子群优化算法.首先设计子群划分方法,将种群划分成多个子群,子群中心作为子群粒子的学习目标,指导其搜索.该方法充分考虑种群多样性,选择能代表子群搜索特性的粒子作为子群中心,并使之远离存在的中心,通过选择合适的子群中心,实现子群划分.不同子群粒子在各自子群中心指导下搜索,呈现多样的搜索特性.其次,利用子群中心设置隐藏层节点,并在输出层输出粒子加速系数的调整动作.最后引入强化学习来训练网络.在CEC2013的15个多峰函数上开展实验,结果表明本文方法明显提高了多峰优化问题的求解精度.

一种有效的多峰优化鸟群算法

针对鸟群算法(BSA)在处理多峰优化问题时容易出现陷入局部极值的问题,提出了一种有效的多峰优化鸟群算法(MOBSA),通过对仿生过程即鸟类身份的分类策略进行调整,并将应用于初始位置生成和飞行位置更新的莱维飞行引入到鸟群算法中,从而有效地提高了鸟群算法的仿生智能性.以标准鸟群算法和粒子群算法作为对比,在6个优化函数的30维上进行了仿真对比实验.实验结果表明:多峰优化鸟群算法在单峰函数上能有效地提高优化精度,在多峰函数上也能跳出部分极值,得到比鸟群算法更好的优化结果,是一种有效的改进鸟群算法.

面向多峰优化问题的双层协同差分进化算法

多峰优化问题是一类存在多个全局最优解的复杂优化问题,不仅要求算法找到尽可能多的最优解,而且要求算法尽可能提高所找到的最优解的精度.演化计算方法是求解这类问题的重要手段.但是传统演化计算方法面临多样性和收敛性两个方面的挑战.针对这两个方面的挑战,提出了一种通过探索层和精炼层协同演化的双层协同差分进化算法.在探索层中,每个个体作为一个分布式搜索单元探索并定位到一个最优解.在协同过程中,探索层引入个体寿命机制,将耗尽寿命且定位到最优解的个体存入一个外部存档,然后重新初始化这些个体以找到更多的最优解.在精炼层中,首先对探索层输送过来的外部存档中的个体进行聚类,然后对每一个类使用经典的全局优化差分进化算法进一步提升所找到的最优解的精度.因此,探索层和精炼层分别针对多样性和收敛性挑战,通过协同演化使得算法不仅能够找到尽可能多的最优解,而且使得找到的最优解的精度尽可能高.使用目前最常用的CEC’2013标准测试集中的所有20个多峰优化问题对所提出算法的性能进行测试,并与13种表现突出的和最新的多峰优化算法进行比较.实验结果显示,所提出的双层协同差分进化算法的整体性能优于所比较的13种多峰优化算法.

基于划分的多尺度量子谐振子算法多峰优化

针对多峰优化问题,本文结合多尺度量子谐振子算法的全局优化特性提出了基于划分的多尺度量子谐振子算法.对定义域进行合理均匀划分,根据划分区域长度构建初始基态高斯曲线,随着标准差衰减高斯曲线逐渐收敛,从而在各个区域内快速搜索到极值点.对于实际函数的维度和极值数不同,本文提出固定分辨率策略和多级分辨率策略来解决实际问题,通过寻优精确性、全极值点寻优和全局多峰优化三个角度进行实验,对比蚁群算法、差分进化算法等主流群智能算法,可以表明该算法参数设置简单,具有很好的寻优准确性、快速收敛性和记忆性.

噪声环境下基于蒲丰距离的依概率多峰优化算法

针对噪声环境下求解多个极值点的问题,本文提出了噪声环境下基于蒲丰距离的依概率多峰优化算法(Probabilistic multimodal optimization algorithm based on the Button distance,PMB).算法依据蒲丰投针原理提出噪声下的蒲丰距离和极值分辨度概念,理论推导证明了二者与算法峰值检测率符合依概率关系.在全局范围内依据蒲丰距离划分搜索空间,可以使PMB算法保持较好的搜索多样性.在局部范围内利用改进的斐波那契法进行探索,减少了算法陷入噪声引起的局部最优的概率.基于34个测试函数,从依概率特性验证、寻优结果影响因素分析、多极值点寻优和多维函数寻优四个角度进行实验.证明了蒲丰距离与算法的峰值检测率符合所推导的依概率关系.对比噪声环境下的改进蝙蝠算法和粒子群算法,PMB算法在噪声环境中可以依定概率更精确地定位多峰函数的更多极值点,从而证明了PMB算法原理的正确性和噪声条件下全局寻优的依概率性能,具有理论意义和实用价值.

求解多峰优化问题的改进布谷鸟算法

布谷鸟算法是一种简便而高效的元启发式算法.然而,布谷鸟算法在求解复杂的多峰优化问题时通常存在易陷入局部最优解的缺点.针对布谷鸟算法的这种缺点,结合神经网络算法和布谷鸟算法的特性,提出一种基于神经网络的布谷鸟算法.该算法的核心思想是借助改进神经网络算法的强大全局搜索能力和动态种群策略来平衡布谷鸟算法的全局搜索能力和局部搜索能力,从而减少布谷鸟算法陷入局部最优的可能性.该算法首先将种群中的个体依照适应度值的优劣进行排序,然后对种群中最好的一半个体通过布谷鸟算法进行优化,对种群中最差的一半个体通过改进的神经网络算法进行优化,最后将所有个体组成一个新的种群,并从中筛选出最优解.采用24个复杂基准测试函数检验所提出算法求解多峰优化问题的性能,并将优化结果与神经网络算法,布谷鸟算法以及一些改进的布谷鸟算法所获取的优化结果相比较.实验结果表明:所提出的算法充分地展现了神经网络算法和布谷鸟算法的优势,其在求解质量,求解效率以及求解稳定性上均显著优于其它算法.

多峰函数优化的黄金分割斐波那契树优化算法

针对多峰函数优化问题,基于斐波那契树优化算法,结合黄金分割思想,提出一种黄金分割斐波那契树优化算法.该算法利用斐波那契树优化算法全局局部交替寻优特性,通过在寻优过程中对优化问题解空间进行黄金分割比例压缩,从而提高算法局部搜索能力与小峰值搜索能力.多峰函数优化的仿真结果表明,该算法多峰优化能力强、速度快、精度高.

多峰函数优化的改进人工鱼群混合算法

针对人工鱼群算法(AFSA)应用于多峰优化问题时搜索能力不足、优化精度不高的缺点,提出了一种改进的人工鱼群混合算法。该算法中,采用优胜劣汰抑制策略,筛选出精英人工鱼群;对聚群行为和追尾行为进行寻优,有利于人工鱼在新的寻优轨迹上进行仔细搜索;对觅食行为进行了改进,避免人工鱼陷入平坦位置;结合模式搜索法,增强其局部精细搜索能力。仿真结果表明,所提出的算法具有较强全局优化能力和局部优化能力,搜索到每个最优解精度都达到了理想值,且能够用于复杂多峰函数优化。

用于多峰函数优化的免疫粒子群网络算法

针对多峰函数优化问题,借鉴粒子群优化特性和免疫网络理论,提出一种免疫粒子群网络算法。该算法利用粒子群的信息共享和记忆功能,通过加强粒子对自身经历的认知,提高算法的局部搜索能力;采用动态网络抑制策略,保持种群的多样性,自适应地调节粒子群的规模。多峰函数优化的仿真结果表明,该算法能有效地改善种群的多样性,较好地实现全局优化和局部优化的有机结合,具有更强的多峰函数优化能力。

面向多峰优化问题的自主学习萤火虫算法

萤火虫算法在处理多峰优化问题时易陷入局部最优,针对该问题提出一种自主学习萤火虫算法.该算法将粒子按适应度划为自主学习粒子和普通粒子,自主学习粒子从种群中随机选择一个粒子并随机选择一个维度,使用3种学习策略产生3个候选解,在自身以及候选解中选择最好的解;普通粒子同时选择两个优于自身的粒子进行学习.自主学习粒子能够维持算法对多个极值空间的探索并提高算法优化精度;普通粒子以两个粒子的混合信息为指引,使算法跳出局部最优.此外,使用淘汰机制,让算法舍弃对劣质极值空间的维护,进而提高对优质极值空间的开发,实验结果表明,所提出算法在处理多峰优化问题时具有高效的性能.

多峰函数优化的免疫混沌网络算法

针对多峰函数优化问题,借鉴混沌遍历特性和免疫网络理论,提出一种免疫混沌网络算法。算法利用混沌运动的自身规律在不同的峰值区域内搜索最佳抗体,增强了算法的局部搜索能力;采用网络抑制策略,保持了种群的多样性;通过网络补充机制自适应地调节抗体群的规模,提高了算法对不同类型多峰函数的适应能力。仿真结果表明该算法能有效地改善种群的多样性,较好地保持全局搜索和局部搜索的动态平衡,具有更强的多峰函数优化能力。

多峰函数优化的免疫人工鱼群网络算法

针对人工鱼群算法(artificial fish swarm algorithm,AFSA)多峰寻优能力不足的问题,提出了一种免疫人工鱼群网络算法。应用改进的觅食行为,提升了算法的局部寻优能力;采用免疫网络调节机理,保持了人工鱼群多样性,不断探寻新的局部峰值;执行模式搜索法(pattern search method,PSM),完成精英人工鱼群的精细搜索。仿真实验结果表明,该算法具有较强全局优化能力和局部优化能力,且搜索到每个最优解都达到了理想值。

一种求解动态多峰优化问题的Memetic粒子群算法

很多现实的优化问题往往是动态和多峰的,这就需要优化算法既能够发现尽可能多的最优解,同时还要追踪到这些最优解在动态环境中的变化轨迹.为了解决这种动态多峰优化问题,本文提出了一种Memetic粒子群优化算法.在提出的算法中,利用一种新的species构造方法来保证其能够发现不同最优解所在搜索区域,利用一种适应性的局域搜索算子来增强species追踪到最优解的能力,利用重新初始化策略来进一步改善算法在动态多峰环境中的性能.通过对一组标准动态测试函数——移动峰问题的仿真实验来检验所提出的MPSO算法在求解动态多峰优化问题的有效性.

基于蝴蝶交配优化算法的阵列方向函数峰值计算

针对蝴蝶交配优化算法的通讯机理进行了研究,分析了蝴蝶交配优化算法中元蝴蝶的UV信息更新、散布、局部伴侣选择机制和影响因素。在二元半波振子天线阵列模型的基础上,采用蝴蝶交配优化算法对天线方向图主瓣最大值进行了计算,并与萤火虫种群算法的运算结果进行了对比,验证了蝴蝶交配优化算法解决函数峰值问题的可行性和有效性。

一种新的聚类方法及其在多峰优化中的应用

提出了一种新的聚类方法 ,并将其与适应值共享遗传算法结合 ,用于解决多峰优化问题。该聚类方法将类间距离平方和最大判据用于确定聚类中心 ;将类内距离平方和最小判据用于确定所有个体归类 ,并且在确定聚类中心和个体归类时还考虑个体适应值的影响。在确定个体的归类后 ,就可以利用适应值共享遗传算法来寻找多个峰。对若干多峰优化标准测试问题的计算结果表明 。

基于两阶段搜索算法的多峰函数优化

多峰优化问题需要搜索多个最优值(全局最优/局部最优),这给传统的优化算法带来很大程度上的挑战.本文提出了一种两阶段算法求解多峰优化问题.第一阶段采用带有邻域变异策略的排挤差分演化算法进行粗粒度搜索,在适应度景观上尽可能多的找到最优解的大概位置.搜索一定代数之后,调用DMC聚类方法把搜索种群划分成多个聚类,然后在每个聚类上调用协方差矩阵自适应演化策略算法进行精细搜索.另外,本文还提出搜索点补充策略用于平衡每个聚类的大小及增加算法初期的搜索能力.我们提出的方法和9个较新的经典算法在两个基准测试集上进行了大量对比测试,结果表明新算法是有效的,在大多数测试函数上都优于其它算法.

双层MEC算法优化多峰问题

多峰优化是真实世界的一类问题。介绍了基本MEC(Mind Evolutionary Computation),给出了峰半径异化策略的MEC算法描述,提出了用优化参数的双层MEC算法解决多峰优化问题;最后,在实验中优化了三个测试函数,并与物种保存遗传算法进行了性能比较。