一类多折叠环面混沌吸引子

在双折叠环面混沌吸引子方程中构造一种具有多个分段线性化的奇函数 ,基于递归算法 ,导出可产生一类多折叠环面混沌吸引子的递归公式 .通过适当选取各个分段线性区间的斜率值 ,利用所得的递归公式计算出分段线性化函数中各个平衡点和转折点之值 ,最终可产生一类多折叠环面混沌吸引子 .给出了产生这类混沌吸引子的计算机数值模拟结果 .

一类新电路系统的奇怪非混沌吸引子分析

研究了一类新的概周期驱动电路系统中多种类型的奇怪非混沌吸引子及不同的产生机理.发现了一种新的由T2环面分岔形成的"轮胎形"或"管道形"类奇怪非混沌吸引子,分析了奇怪非混沌吸引子形成的间歇性路线、Heagy-Hammel路线和分形化路线,应用分岔理论和Lyapunov指数方法辨别了由鞍结分岔和亚谐分岔形成的2种不同的间歇性路线,阐释了概周期环面碰撞、环面分形以及吸引子危机等不同奇怪非混沌吸引子的形成机理.

混沌、奇异吸引子和天气(一)

一、引言单纯性和规律性是与可预测性相连系的。例如,由于地球轨道的单纯规律性,我们总能够预测天文学上的冬季将在何时到来。另一方面,复杂性和无规律性几乎与不可预测性同义。由于大气是如此的复杂和无规律性,它是有点不可预报的。那些试图对我们生活的这个世界做出解释的人们总是希望。

一类多折叠环面多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数,研究一类多折叠环面多涡卷混沌产生器.这种混沌产生器的主要特征是随着自然数n的增加,能产生大小相等、均匀分布的2n个折叠环面混沌吸引子和大小相等、均匀分布的2n+1个涡卷混沌吸引子,且折叠环面混沌吸引子与涡卷混沌吸引子之间相互间置,最左边和最右边均为涡卷混沌吸引子.基于虚拟电子实验室EWB软件,设计具体的电路,进行了仿真实验验证.

混沌的本质

以罗仑兹 (Lorenz)系统及Logistic映射为例 ,阐述了混沌系统、混沌本质、通向混沌的道路及混沌系统中的秩序。

“混沌”理论研究的几个问题

当前,一个席卷全球的“混沌”热方兴未艾。本文对混沌理论研究中的几个问题综述如下: 一、“混沌”的定义 一种观点认为,“混沌”状态是一种宏观上无序无律,微观上有序有律的状态。它和平衡状态下的无序是不同的,但是从宏观结构上看,它的有序程度显然降低了。 另一种观点认为,“混沌”是一种包含有序的特殊状态。也有的观点认为,“

参数激励耦合系统的复杂动力学行为分析

分析了耦合van der Pol振子参数共振条件下的复杂动力学行为.基于平均方程,得到了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于系统不同的解.随着参数的变化,从平衡点分岔出两类不同的周期解,根据不同的分岔特性,这两类周期解失稳后,将产生概周期解或3-D环面解,它们都会随参数的变化进一步导致混沌.发现在系统的混沌区域中,其混沌吸引子随参数的变化会突然发生变化,分解为两个对称的混沌吸引子.值得注意的是,系统首先是由于2-D环面解破裂产生混沌,该混沌吸引子破裂后演变为新的混沌吸引子,却由倒倍周期分岔走向3-D环面解,也即存在两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂,而这两种道路产生的混沌吸引子在一定参数条件下会相互转换.

混沌的本质

以罗仑兹 (Lorenz)系统及Logistic映射为例 ,阐述了混沌的本质以及混沌系统中的秩序。