Dijkstra算法中的多邻接点与多条最短路径问题

Dijkstra算法是图论中求取最短路径的经典算法。列举并分析了Dijkstra算法及其伪码,为了深刻理解Dijkstra算法,列举了几种错误观点并加以纠正。分析发现,根据Dijkstra算法,最短路径上的某个顶点的前面,可能有多个邻接点;从开始点到某个顶点之间,可能存在多条权重相同的最短路径。对于上述多邻接点问题与多条最短路径问题,Dijkstra算法并没有涉及。分析了多邻接点问题与多条最短路径问题的成因,提出解决方案,对Dijkstra算法进行了改进,给出了改进之后的算法与伪码,分析了算法的时间复杂度,并用c语言编码实现。实验结果表明,改进之后的Dijkstra算法可以有效解决多邻接点问题与多条最短路径问题。

改进型Dijkstra算法的最短路径求解

最短路径问题一直是图论中的研究热点。为寻找有向图中任意两点之间存在的所有最短路径,从Dijkstra算法入手,分析其最短路径实现原理,发现其局限性,即多条路径求解是唯一的;对算法作出改进,在Dijkstra算法基础上引入前置邻结点,对每个顶点增加前置邻结点属性,并进行实时记录和更新,使改进后的算法能够求解多条路径问题。利用Java语言编程实现算法思想,通过简单的界面显示验证了算法的正确性。