遗传算法多极值函数优化及其在MUSIC算法中的应用

本文就遗传算法解决多极值函数优化问题的方法进行了分析总结，提出了一种基于多生境排挤机制的改进算法，并将其应用到ＭＵＳＩＣ谱的谱峰搜索过程中。实验证明，改进后的方法较原算法计算效率更高，能够在一次搜索过程中同时确定目标函数多个极值点的位置。对于ＭＵＳＩＣ谱谱峰搜索问题，计算量较等步长遍历搜索节省在两个数量级以上．

多极值函数的混沌优化法

为了克服混沌优化方法在缩小优化变量的搜索空间前所进行的全局性、遍历性的盲目搜索,提出了一种基于混沌搜索方向的全局最优方法。在多维函数优化当中,该方法首先通过混沌机制确定搜索方法,将问题转化为一维搜索问题,然后采用其他搜索算法求解一维优化问题,此方法有利于改善盲目搜索的缺点。仿真结果表明该方法在搜索速度上具有一定的提高。

具有捕食策略的混合随机优化算法及其多极值函数优化

SAGACIA是一种混合随机优化算法,该算法虽已吸收了模拟退火算法、遗传算法和趋化性算法的优点,但搜索过程中仍存在收敛速度慢以及采用固定步长影响搜索精度的缺点,而捕食搜索策略通过限制的调节能较快锁定最优区域,从而提高收敛速度。结合两者的优缺点,提出一种具有捕食搜索策略的自适应调整步长SAGACIA算法,改进后的算法通过捕食搜索策略平衡了算法的局域搜索和全局搜索,提高了收敛速度;邻域搜索采用自适应步长,避免了最优解附近的震荡,提高了搜索精度。实验仿真结果表明,改进后的SAGACIA算法具有较快的收敛速度和较高的寻优精度,证明了算法改进的有效性和可行性。

面向多极值质量特性的过程参数全局优化研究

对于作用关系复杂,而且质量特性拥有多个极值的制造过程,现有质量改进方法只能实现参数的局部优化,产品质量仍有较大改进空间.本文采用支持向量机(SVM)作为复杂作用关系过程的近似模型,提出基于支持向量聚类(SV)与序列二次规划(SQP)的参数全局性优化方法.首先建立了复杂过程的SVM近似模型;而后根据ε管道理论,通过对聚类过程谱系图的分析,确定了聚类的最小相似度水平及合适的聚类数目,将过程各极值点邻域内的支持向量分别聚为一类;最后由各聚类中心出发,并行进行SQP寻优以发现过程的多个极值.仿真研究表明,所提方法能够全面反映过程的极值分布,实现参数的全局性优化;寻优结果与实际极值的绝对偏差及相对偏差的平均值分别为0.15和1.28%,并且偏差的大小与过程极值的数目无关,说明方法具有较高的精确度和稳定性;此外,通过支持向量聚类,不仅保证了SQP寻优结果对于过程全部极值的遍历性,而且将寻优的次数降低了50%以上,提高了寻优效率.

单参多极值点复解析多项式映射迭代函数系

本文研究具有多极值点的单参复解析映射族f(z)=z^n+cz构造非线性迭代函数系及其分形.首先分析复解析映射族f(z)=z^n+cz在动力平面上的数学特性、M集及充满Julia集的几何特点;进而研究该复映射族在其M集的2个1周期参数区域上选取参数构造的迭代映射在动力平面上的动力学特性;在参数模值大于1的1周期参数区域中挑选N(N≥2)个参数,构造动力平面上的迭代映射(f(z)=z^n+ciz,i=1,2,…,N);在N个迭代映射的公共吸引域内构造非线性迭代函数系;根据该复映射族在动力平面上有n-1个对称分布的1周期吸引不动点的数学特性,提出了将迭代点z随机旋转(2πj/(n-1),j={0,1,…,n-2})角度后再随机挑选迭代函数系中迭代映射的双随机迭代算法.结果表明:关于复映射族(f(z)=z^n+cz,n=3,4,5,…),在M集的参数|c|>1的1周期参数区域挑选N个参数可以构造出有效的非线性迭代函数系;采用本文提出的双随机迭代算法可以在动力平面上大量生成n-1旋转对称分形.

求解多极值点函数的改进遗传算法

给出的适应值标定公式能够解决对个体选择压力和标定后适应值非负问题。对多极值函数的遗传算法所提出的改进措施可以增加群体的多样性,避免算法“早熟”,过早陷入局部最优。

多极值一维问题的最优化设计

本文提出了解决多极值一维问题最优化设计的方法．

翼型气动优化设计问题多极值特性研究

认识翼型气动外形优化问题设计空间的多极值特性,有助于人们在翼型设计阶段选择合理的优化算法,提高优化效率、缩短设计周期。研究RAE2822翼型在优化减阻过程中设计空间的多极值特性,采用ADODGcase2算例,使用自由变形方法(FFD)对翼型进行参数化,通过拉丁超立方抽样方法对翼型加入初始扰动;使用基于梯度的优化算法对经过不同扰动后的翼型进行优化,并将优化结果与全局优化算法的优化结果进行对比。结果表明:ADODGcase2可能是一个单峰值气动设计问题,梯度算法能够得到相对满意的最优解,并且具有更高的优化效率;在给定面积约束的条件下,对于翼型跨声速单点减阻优化问题,设计空间很可能是单峰值的,可直接使用梯度优化算法。

网格法在多极值规划问题中的应用

文章介绍了用网格法求解多极值规划问题的方法和步骤

利用改进遗传算法求解多极值点函数

提出了适应度标定公式,解决遗传算法初始阶段和临近结束阶段群体的选择压力,正确引导群体发展方向,解决标定后适应值非负问题.定义了相似度概念,可以在不增加群体规模的前提下增加群体的多样性,解决算法易收敛到局部最优解问题.

SAGACIA优化方法改进及其在多极值函数优化中的应用

针对SAGACIA优化方法在优化过程中搜索步长δ'参数为定值问题,提出一种自适应步长方法,使得步长参数δ'在优化过程中能够自适应变化;并将改进后的自适应SAGACIA优化方法用于多极值函数的优化;实验测试表明:改进后的SAGACIA优化方法能够跳出局部最优,较快地收敛到最优解。

半群的多极区间值模糊子半群

模糊子半群是半群模糊理论的一个重要研究领域.引入半群的多极区间值模糊子半群的概念,讨论半群的多极区间值模糊子半群的基本性质,给出半群的多极区间值模糊子半群与区间值模糊子半群以及模糊子半群的关系,证明半群的多极区间值模糊子半群的交集和直积仍然是多极区间值模糊子半群.最后,讨论半群的多极区间值模糊子半群在同态变换下像与原像的相关性质.

像锐化自适应光学系统中的多极值问题

本文对多极值现象产生的原因及其影响进行了详细分析,结果表明变形反射镜是产生多极值现象的原因,多极值现象限制了系统校正波前误差的范围。

面向多极值质量特性的全局式序贯性实验设计方法

针对多极值质量特性的全局性建模和参数优化问题,为降低实验设计样本量,提高模型预测性能,提出一种全局式序贯性设计方法.首先在一定的初始实验设计方式下,建立过程粗略的SVR模型:而后根据模型中支持向量的分布,在支持向量样本各维度的45度角或轴向方向同步地增加实验点,再拟合过程新的SVR模型;如此迭代进行,当模型精度达到要求或样本量达到上限时终止序贯性设计.仿真与实证研究表明,该方法能够在可行域全局的范围内将实验点合理地分配在质量特性的多个极值附近,避免了传统的单路径式序贯性设计只能发现单个极值的不足,充分提高了实验效率;与均匀空间网格设计、拉丁超立方设计和均匀设计相比,在样本量接近的情况下,基于全局式序贯性设计的SVR模型的预测均方误差至少降低了30%;而在预测误差较为接近的情况下,全局式序贯性设计的样本量至少降低了12%.

多极小值粒子群优化算法

针对标准粒子群算法只能搜索到目标函数一个最小值的缺点,提出多极小值粒子群算法.该算法通过在每一代粒子群中搜索极小值粒子,使得该算法中的粒子不仅具有目标函数的最小值点信息,而且还具有目标函数的极小值点信息,从而达到搜索目标函数最小值和多个极小值的目的.该算法消除了标准粒子群算法在搜索多极小值函数时全局最优粒子在不同极小值位置附近振荡的缺点,明显的提高了收敛的速率和搜索的精度.通过对典型的一维、二维和多维目标函数进行测试,证明了多极小值粒子群算法能够寻找到目标函数的全部极小值和其所在位置,且具有很强的全局收敛能力,验证了多极小值粒子群算法的有效性.

多极值全局最优化问题的辅助函数法(英)

对于多极值全局最优化问题的目标函数构造了辅助函数并给出了基于辅助函数的下降算法、数值计算结果验证了该算法的有效性。

基于多极小值粒子群的自适应运动估计算法

为了提高视频编码效率,提出一种基于多极小值粒子群的快速运动估计算法.该算法将运动矢量特性和多极小值粒子群算法的全局搜索特性结合,采用自适应运动强度、运动矢量预测以及提前终止迭代等方法,克服单峰误差曲面假设的限制.实验结果表明,对运动平缓和中等的视频序列,该算法的运算复杂度与DS相当.对于运动剧烈的视频序列,该算法的运算复杂度与TSS相当.在增加少量搜索点数的情况下,各类视频序列的搜索精度都接近FS.

基于免疫的多峰极值遗传搜索算法

寻找多极值点是一个具有广泛应用价值的问题。在传统遗传算法基础上,引入免疫算子用来搜索多峰函数的极值点,其中免疫算子依次通过疫苗提取、接种疫苗和免疫选择三个步骤来完成。实验测试结果表明,该算法对一元函数和多元函数都有很好的效果。