竞争性电力市场中电价的多标度分形实证分析

利用多标度分形理论,对竞争性电力市场中电价波动的内部复杂机制进行定量描述,发现了电价具有多标度分形特征,分析了多标度分形谱与电价波动过程的关系。实证分析与计算结果表明,多标度分形谱能较准确地反映电价波动的实质,从而弥补了传统预测模型在非有效市场条件下的不足,这有助于市场管理者制定行之有效的市场规则来进行风险管理。

吉林西部气象干旱的多标度分形特征

选用标准化降水指数作为气象干旱指标,通过引入多标度分形理论,运用乘法级联模型,以吉林西部6个气象站点1957年1月2010年10月的月降水量数据为基础,对吉林西部气象干旱的多标度性质进行分析。研究结果表明,吉林西部气象干旱的发生在时间尺度上均具有多标度分形特征,但在不同站点多标度分形的强度不同,表现出一定的空间差异性。其强弱次序为:长岭<通榆<白城<前郭<扶余<乾安。

基于多标度分形理论的金融风险测度指标研究

多标度分形(multifractal)理论是一种刻画金融市场波动复杂性特征的有力工具,而金融价格时间序列的多标度分形谱(multifractal spectrum)则是对测度对象复杂性特征的一种具体和全面的描述.以上海证券交易所综合股价指数高频价格时间序列的多标度分形谱计算为例,建立了基于多标度分形谱两个主要参数的市场风险测度指标Rf,弥补了传统风险测度指标在非有效市场条件下的不足.通过对上证综指的实证研究验证了这一指标的有效性,并对其在价格波动预测方面的作用进行了初步的探讨和理论解释.

金融市场多标度分形现象及与风险管理的关系

已有研究通过对汇率、股票收益率、黄金价格等金融市场实证数据的分析,发现这些数据具有多标度分形(multifractal)特征.通过对中国金融市场的代表数据之一———上海证券交易所综合股价指数(SSECI)的研究得出了相似的结论,并且初步提出了运用多标度分形理论所提供的信息来进行金融风险管理的风险管理思路.

中国股票市场多标度分形特征的实证研究

混沌和分形是自然系统和社会经济系统中广泛存在的一种非线性现象。近年来许多国外学者通过对汇率、股票收益率、黄金价格等金融市场实证数据的分析 ,发现了这些数据所具有的另一种重要的非线性特征——多标度分形 (Multifractal)特征。通过对中国股票市场的代表数据 (上海证券交易所综合股价指数和深圳证券交易所成份股价指数 )的实证研究得出类似的结论 ,并就金融市场多标度分形特征发现的重大意义作出评述与展望。

多标度分形与地球化学场分解

在地球化学叠加场内，不同时期、不同规模的地质作用形成的地球化学景观具有不同的分形标度区间和分维。利用多标度分形方法把黑龙江省团结沟金矿外围的叠加地球化学场分解成了分别与北东向和北面向构造相对应的地球化学正常场和异常场，并在此基础上，讨论了地球化学场的演化。

流域水系的多标度分形研究及应用

本文依据多标度分形理论，建立了流域水系的双标度康托模型，运用这个模型，分析了水系发育演化的规律，探讨了泥石流沟判别的定量指标，为灾害研究提供了一个新方法。

非晶半导体迁移率边的多标度分形性质

首先研究了分形结构上无序势函数下的格林函数的性质。该分形结构上的格林函数与态密度的联系中充分体现了系统的分形特征。在非晶半导体的迁移率边，非晶半导体的本征波函数具有多标度分形性质，并深刻地影响到迁移率边波函数本征态量子波包的时间衰降，导致了直流电导率在迁移率边发生局域化转变的阈值附近表现出依赖分形子维数的色散特征。作者认为，这可能是人们对非晶半导体最小金属化电导率问题的研究一直处于不明朗境况的原因之一。

一类多标度分形介质膜系的反射率

应用鲁阿德(Rouard)递推方法计算光在垂直入射时二标度和三标度分形介质膜系的反射率。结果表明,多标分形介质膜系的反射率具有分形的自相似特征。

多标度分形及其相变

美国数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)所建立的分形(rractal)概念揭示了一大类自然界中所形成的无规形体的内在规律性——标度不变性。这些形体包括我们熟知的湍流。

华北地区地震分布多标度分形特征的初步研究

依据“固定质量法”的定义及原理,本文给出了一种判断地震空间分布分形结构及计算D_q的方法。利用该方法对华北地区地震的空间分布特征进行了初步研究。结果表明,在满足一定的统计条件下,不同区域范围内、不同时间段的地震分布均具有分形结构。围绕海城、唐山大震区分别选择4个大小不同的区域,分不同时段计算其D_q—q谱。结果表明,强震前后其形态无显著变化。强震前在较大的区域范围内,D_o值有降低的趋势,震后回升;在震源区周围较小区域内,D_o的变化相反;而有的区域强震前后D_o值没有变化。

地震活动多标度分形特征及预报应用

探讨了多标度分形在刻划复杂系统方面的优越性,研究了江苏及邻区1970年以来的5.5级以上地震的多标度分形特征,着重研究了地震前后多标度分形的广义维数谱和奇异性谱。研究结果表明:所有震例的广义维数谱和奇异性谱均经历了远离地震时、异常出现时和异常消失时的三个特征变化阶段;异常出现的时间在震前半年至一年半内;多数震例异常在震前几个月内回返恢复,少数在震后数个月内恢复。上述结果说明利用地震时序的多标度分形特征对于该地区的半年至一年尺度的中强地震预报是有意义的。

多标度分形的维数和熵的研究

多标度分形（多重分形）对研究复杂分形结构的形成和演化具有十分重要的意义．本文对严格自相似多标度分形的维数和熵的研究揭示了两者随各标度均匀性的变化规律，并由此进一步揭示了分形的熵反映分形的微观无序性的本质意义．

基于多标度分形理论的发电商竞价策略

概述了多标度分形理论的基本内容,建立了双边模式下发电商的收益模型,利用基于多标度分形谱2个主要参数的市场风险测度指标分析不同报价策略下的发电商风险,并通过计算结果制定出最优竞价策略。该指标弥补了传统风险测度指标在非有效市场条件下的不足。仿真结果证明了所提出方法的准确性和有效性。

基于CT扫描红层砂岩孔隙多标度分形维数的确定方法

岩石作为一种典型的多孔介质,其内部孔隙结构、形态特征极为复杂,运用常规线性系统内参数描述较为困难,因而采用非线性系统内分形维数这一参数来定量表征孔隙结构的非线性分布特征较为合适。岩石内部孔隙结构分布具有统计意义上的分形特征,因此分形维数的确定对于定量表征孔隙结构分布规律,以及揭示岩石各种力学行为与物理力学指标有着重要意义。将图像处理与阈值分割、分形理论和数理统计相结合,针对CT扫描切片图像,三维重建孔隙结构空间分布模型,计算Hausdorff测度空间下孔隙结构分布盒维数与集束维数。同时,针对孔隙结构空间分布复杂程度的定量表征,提出体素盒维数与圆柱体空间集束维数假想,并通过多种数理统计方法进行假设检验。最后,指出孔隙结构分布是一种多标度分形模型,仅仅单个维数无法描述其全部细节特征,需采用多重分形谱来更为全面表征孔隙分布的细观特征。研究结果表明,Hausdorff测度空间下的平面盒维数可较为全面表征平面孔隙分布特征,但对于针对灰度CT图像构建的体素盒维数可替代传统意义下定义的盒维数,在细观尺度下能更可靠、准确、全面地定量表征孔隙体积分布规律;集束维数实质是用来定量表征孔隙位置分布规律,若等于欧氏维数,则表明孔隙位置分布具有随机性。

裂隙网络多标度分形计算机模拟

岩体裂隙网络是不均匀、非对称的复杂分形，用简单分数维不能刻画其特征，必须采用多标度分形来研究，才能全面客观地描述其本质。

基于多标度分形理论的金融风险管理方法研究

本文分析了现代金融理论与风险管理理论面临的挑战,阐述了多标度分形理论的内涵,针对多标度分形理论在金融风险管理中的应用进行了深入的研究,通过本次研究,希望能提高金融风险管理效果,避免其遭受不必要的损失。

金融市场多标度分形现象与风险管理的关系——以上海证券交易中心为例

实施金融风险管理控制的最终目标,是对金融市场价格走向和波动进行提前预测。以上海证券交易中心为例,进行收益比例的研究,对以多标度分形理论为基础的风险测度进行分析。并将上述研究结果作为基础,进行了以风险预测方式为基础的投资收益实证分析,结果表明Rf对价格改变具有较强的预测功能,价格的波动幅度越高,预测的结果也就更加准确。由此可见,金融风险管理控制与多标度分形的有机结合,具有较高的可行性。

湍流的多标度分形模型

湍流是自然界中普遍存在的一种有序与无序交织混合的复杂现象,不少中外物理学家对此进行了长期的多方研究。本文就多标度分形理论在湍流研究中的应用作简要探讨。

金融资产收益非对称性的多标度分形测度及其在VaR计算中的应用

通过提炼多标度分形分析过程中所产生的对描述金融资产收益非对称特征有益的统计信息,提出了一种新的资产收益非对称测度——多标度分形非对称测度(Multifractal asymmetry measurement)Δf,并以沪深300指数长达7年左右的5分钟高频数据为实证样本,通过两种不同的VaR后验分析(Backtesting analysis)方法,实证对比了Δf测度和传统的偏度系数(Coefficient of skewness)测度在市场风险计算准确性方面的差异。实证结果表明:基于Δf测度的市场风险计算模型的VaR计算精度优于基于偏度系数测度的对应模型,Δf测度具有较偏度系数测度更为优异的对金融资产收益非对称特征的刻画能力。