探测交通时间序列长相关性的多重分形消除趋势波动分析方法

交通时间序列的多重分形性通常与交通流时间序列的长相关性或概率密度函数有关。本文应用多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)方法来研究交通流时间序列。通过分析北京玉泉营快速路的速度时间序列,我们发现速度时间序列存在一个时间标度值,其前后的信号分别具有不同的相关指数。最后,我们用MF-DFA方法对原始序列和扰动序列进行分析比较,发现交通时间序列的多重分形性主要是由交通流的相关性决定的。

胶东上庄金矿成矿元素的消除趋势相关性分析

运用消除趋势波动分析(DFA)和消除趋势交叉相关性分析法(DCCA),研究了胶东上庄成矿元素AuAg-Cu-Pb-Zn含量序列的趋势波动自相关性和波动交叉相关性.结果显示,DFA相关指数和DCCA交叉相关指数值均大于0.5,表明成矿元素不仅具有不同程度的自相关性,而且Au元素与伴生元素Ag-Cu-Pb-Zn存在较强的交叉相关性,但自相关性和交叉相关的持续性程度存在差异,其中Zn元素的自相关指数及Au与Zn的交叉相关指数最大,指示Zn自相关性和Au元素与Zn元素交叉持续相关性程度最强.成矿元素的自相关性和交叉相关性的定量刻画可为进一步查明成矿富集过程及解释地球化学场时空结构提供参考.

人民币兑其他四种主要货币汇率的多标度交叉相关性研究

外汇市场中各汇率之间的相关性一直受到学术界的热切关注。通过多标度消除趋势波动分析和多标度消除趋势交叉相关性分析,对人民币兑其他四种主要货币汇率的多标度自相关性和交叉相关性进行了研究。发现人民币兑美元汇率的自相关性较强,人民币兑韩元汇率的自相关性较弱。以人民币作为基础货币,人民币兑美元和人民币兑欧元汇率的交叉相关性较强,人民币兑美元和人民币兑日元的交叉相关性较弱。

非平稳海杂波的消除趋势波动分析

根据消除趋势波动分析(DFA)的基本原理,研究了非平稳条件下两种不同波段实测海杂波数据的分形标度特性以及海洋环境参数对分析结果的影响.采用分段数据均值/方差的差异、随机游走模型和对数方差-尺度法等对海杂波的非平稳性、分形特性和长程相关性进行定性判定.利用DFA得到的波动函数-尺度的双对数坐标曲线,分析了不同尺度范围内海杂波和目标单元的标度指数特性.对交叉标度现象的研究结果表明:它由海杂波本身的相关性在不同尺度范围存在差异导致的,且在VV极化时差异性更加显著.当海况改变时,不同尺度范围内标度指数的变化趋势与极化方式密切相关.最后,以拟合误差为检验统计量,对分析结果在目标检测算法中的应用进行了验证性分析.

兰村站天然径流演变长程相关性分析

采用非趋势波动分析法(DFA)对汾河上游兰村站45年的天然月径流量进行了长程相关性分析,并计算出了标度指数。结果表明汾河上游径流演变具有正长程相关性,汾河上游历史径流量的演变呈衰减趋势状态基本保持一致,并会在未来的演变中继续保持这种衰减趋势状态的变化规律。

多重分形消除趋势分析法在坝体渗漏量监测中的应用

针对混凝土重力坝渗漏量原始监测序列的趋势性波动对整个大坝安全监测序列不同时段间的时程相关性产生的影响,以某水电站大坝为例,采用多重分形消除趋势分析法(MF-DFA)确定整个大坝安全监测序列不同时段间的时程相关性,并分别计算每年坝体渗流量监测的定标指数,与相应的坝体渗漏量过程线进行对比分析,以验证MF-DFA在确定坝体渗漏监测序列时程相关性中的可行性。结果表明,该方法具有一定的精度和合理性,为后续建模计算提供了理论依据。

改进的消除波动趋势分析法

分形理论是非线性科学研究中一门十分重要的理论,现在已经被广泛应用于各种研究领域,如气象学,生物学,地理学,经济学等等。对传统的DFA方法进行了改进,将其推广到了二维,并以交通时间序列为研究对象,全面刻画了交通数据的特点。比较传统的DFA与改进后的方法之间的异同。通过计算,得出了二维DFA幂律指数间的内在关系。

实测海杂波数据空间相关性研究

针对海杂波背景下目标检测问题的实际需要,从幅度和谱两个层面研究了实测海杂波数据的空间相关性。幅度的空间相关性主要采用相关系数和消除趋势波动分析方法,重点研究了非相参条件下空间相关性随雷达距离分辨率、海况、采样率和积累四个因素的变化趋势,相参条件下空间相关系数实部、虚部和模值的特性以及不同海况时的长程空间相关性。谱的空间相关性采用相关系数和互相关系数进行表征,主要对单一频率成分的空间相关性、谱的质心和带宽与海杂波功率水平的互相关特性两个问题进行了研究。通过研究掌握了海杂波空间相关性的一般趋势及部分特性与雷达参数、环境参数间的依赖关系,为进一步理解海表面散射机理、优化目标检测算法以及海杂波仿真提供先验信息和理论指导。

DFA在海杂波标度特性分析及目标检测中的应用

采用消除趋势波动分析(DFA)方法,研究了非平稳海杂波的标度特性及其参数表征问题,并提出了一种基于标度特性差异的目标检测算法。首先,在海杂波建模为分数布朗运动模型的基础上,对比分析了DFA和波动分析(FA)得出的标度特性,并初步解释了交叉标度现象出现的机理。然后,在假定相邻尺度范围内海杂波与理想分形模型相吻合的前提下,引入分段标度指数来表征海杂波标度特性随尺度的变化关系,分析结果表明,在特定的尺度范围内该参数可以有效区分目标单元与海杂波单元。为此,以该尺度范围内的分段标度指数均值为检验统计量设计了一种新的目标检测算法,并对尺度区间范围的选取、检测性能等问题进行了分析。实测数据中的检测性能证实了检测算法的有效性。

基于静电信号的人体步伐周期长程相关性研究

人的步伐信号包含着人体身体状态和健康状况等多种重要信息,因此受到越来越多的重视和研究.本文利用人体携带大量电荷这一特性,通过静电探测器对人体踏步过程中的步伐静电信号进行采集,研究人体步伐在时间尺度上的变化规律.论文提出一种自相关算法滤除信号中的噪声和干扰,通过相关系数确定步伐中的同相位点,从而获得精确步伐周期值.通过对步伐周期序列进行分解,得到步伐周期增量绝对值和变化符号两个序列,运用消除趋势波动分析对原始步伐周期序列及分解后的两个新序列进行分析,得到其长程相关性规律.通过对于实验所采集的多名测试对象的数据进行分析,发现对于所有被测人员,其步伐周期的增量绝对值序列均呈现出较强的持续正相关,而其周期变化符号呈现出明显的反相关特性.

训练对于步伐周期长程相关性的影响研究

为研究普通人群和受训人群步伐特征的差异,设计静电探测器对两种不同人群样本踏步静电信号进行采集,采用消除波动趋势分析法对步伐周期及其相关序列进行分析,研究步伐训练对于步伐相关性的影响.研究结果表明,步伐训练使受训人员比普通人员的步伐周期增量幅度序列具有更强的长程相关性,而符号序列具有更强的长程反相关性.

基于自适应非趋势波动分析的齿轮振动信号特征提取

非趋势波动分析用于齿轮故障识别时常采用标度指数作为特征量,该特征量容易导致齿轮故障模式间存在混叠。根据对数尺度波动函数图,将标度指数与表征信号强度的截距组成齿轮振动信号的特征向量。根据齿轮振动信号的双标度性,提出滑动加窗算法,实现标度指数的自适应提取,并结合神经网络算法进行故障分类。设计单级齿轮减速器的实验平台,并采集齿轮的径向振动信号进行自适应非趋势波动分析,研究表明,该方法能够提高标度指数的提取精度和提取效率。

基于DFA的我国股票市场标度特性研究

将消除趋势波动分析法(DFA)应用于我国沪深两市不同时间标度收盘指数的对数收益率序列,全面分析了我国股市的标度特性.发现标度指数随着考察时间的长短,即数据个数的不同而不同,但从长期来看,两市波动都存在持久性特征,而且收益率的绝对值序列和平方值序列的持久性更明显;在相同时间范围内,不同时间标度序列的标度指数相差不大,存在标度不变性;小标度时间序列存在多重分形特征.这些结果说明我国股票市场存在复杂的非线性动力学特性.

基于改进型MF-DFA的月径流序列多重分形分析

应用改进的多重分形消除趋势波动分析法对长江流域某水文站多年月径流资料进行分析计算,结果显示,月径流序列具有长程相关性和多重分形特征,并采用二项倍增串级模型,对其多重分形谱拟合,表明月径流序列具有较强的多重分形性。通过对其初始序列、重排序列和替代序列进行对比分析,揭示出月径流序列多重分形特征是序列本身的长程相关性和胖尾概率分布共同作用的结果,且胖尾概率分布起主要作用。

一种帕金森患者行走步态的非线性特征分析

鉴于医师对帕金森患者病情严重程度的诊断存在一定的主观性,使其无法对患者进行更加有效的治疗,提出一种基于帕金森患者行走步态的非线性特征的客观定量分析方法.利用去趋势波动分析法和重复周期密度熵,对正常青年人、正常老年人以及老年帕金森患者的行走步态信号中的地面反作用力信息进行定量非线性分析,然后将所提方法的参数与传统时域参数进行相关性对比分析.实验结果表明:帕金森患者与正常人相比较,二者的步态信号在稳定性、长程相关性和重复周期性方面均有显著差别.研究结果能为帕金森患者病情的分级评估以及诊断康复,提供一种简单有效的指导方法.

基于波动函数的矿体矿化强度分析——以山东大尹格庄金矿为例

成矿元素品位的变化规律是矿体矿化强度变化的主要影响要素之一.应用消除趋势波动分析(DFA)方法对山东大尹格庄金矿不同穿脉Au元素品位序列的变化特征进行分析,探索序列的波动趋势.结果显示,消除一阶趋势后品位序列的波动函数F(s)与尺度s具有较好的幂律关系,不同穿脉的标度指数值介于0.51与0.77之间,表明元素品位序列存在标度不变性和不同程度的长程相依性;在标度指数相对稳定时,幂律的速度因子随矿化强度增大,指示矿化越强的品位序列波动函数的变化速度越快,可为进一步定量刻画矿床富集程度与圈定有利成矿靶区提供参考.

中国地区相对湿度与温度多分形特征对比分析

应用多分形去趋势涨落分析(MF-DFA)方法,研究了中国地区相对湿度和温度序列的多分形特征差异,并对比分析了其对应的奇异谱3个参数(奇异谱宽度α、奇异谱不对称性αas和长程相关性α0)的特征。结果表明:1)相对湿度序列的多分形强度弱于温度序列;2)相对湿度序列多分形性强的地区与温度序列有较大差异,前者主要位于我国西南地区,后者主要在华南和黄河以北地区;3)相对湿度序列的多分形不对称性强于温度序列;4)相对湿度序列的奇异谱均为左偏,温度序列则基本是对称的;5)相对湿度序列的长程相关性大于温度序列。奇异谱的3个特征参数的组合完整地刻画了特定的长程相关特性,相对湿度和温度序列多分形特征的不同,揭示了其生成动力过程的差异。

经济政策不确定性的动态交叉相关分析--基于美国和英国证券市场的实证研究

使用多重分形去趋势交叉相关分析(MF-DCCA)的方法量化了经济政策不确定性(EPU)与美国,英国证券市场指数间的交叉相关性.主要实证结果:1)在经济政策不确定性与股指日收益率之间,经济政策不确定性与日交易量之间都存在幂律分布交叉相关性;2)经济政策不确定性与股指日交易量之间的交叉相关性比经济政策不确定性与日收益率之间的交叉相关性更具有持续性,且两者在滚动窗口分析中表现出同样的涨落趋势;3)经济政策不确定性与股票市场指数间的长程交叉相关性相对短期交叉相关性来说更具持续性;4)交叉相关关系均在短期内表现出低程度的多重分形,而在长期,交叉相关关系均在小波动下表现出比大波动下更强的相关性.

投资者异常关注与成交量和波动率的交叉相关性及传导方向——基于复杂性理论视角

选取上证50指数中32支成分股为实证研究对象,以百度指数衡量投资者异常关注,突破原有的未考虑投资者行为与市场表现之间非线性复杂交互特征的线性范式框架,引入更符合金融市场实际的趋势交叉相关性分析(DCCA)和基于时间延迟的DCCA复杂性方法研究投资者异常关注与成交量和波动率的交互效应及传导方向。结果表明:投资者异常关注与成交量和波动率均存在正向的交叉相关关系,且其与成交量的交叉相关性水平更高;投资者异常关注与成交量和波动率之间的交叉相关性传导方向是双向的,且随滞后期增加,交叉相关性水平逐渐减弱;进一步划分市场态势,发现牛市状态下投资者异常关注与成交量和波动率之间的交叉相关性强于震荡市。上述研究为深入探讨投资者行为与股票市场表现之间非线性依赖关系和复杂特性机理提供有益参考,也为投资者和监管部门提供决策依据。

改进的人工神经网络模型在水文序列预测中的应用研究

目前人工神经网络(ANN)技术在水文序列模拟预测中有较多应用.由于径流时间序列往往呈现出复杂的变化过程,直接使用径流序列建立的ANN单变量预测模型大多精度较差而难以满足需要.本文拟从两个方面进行改进,以提高ANN径流量预测模型的精度.首先,根据径流序列的变化规律,滤去序列中的季节性变化趋势,并采用局部多项式拟合求残差方法消除局部波动成分后得到新序列作为ANN模型训练样本,结果表明由此训练得到的ANN模型比未作处理的样本训练得到的ANN模型预测精度明显改善.另一方面,通过消除趋势波动分析(DFA)方法检测径流序列的分形特征并估算其标度区间;选取不同数量的训练样本进行训练得到多个ANN模型,确定模型预测精度最高时的训练样本数,并与标度区间比较,结果表明在标度区间内选取训练样本数可明显提高ANN模型预测精度.这对ANN模型训练样本数的选取有指导意义.