遗传算法求解多模态优化问题的动力性

多模态函数一般存在多个局部极值解,局部极值解处适应值的大小很大程度上影响了它们被遗传算法搜索到的概率.为了弄清楚这种影响机制,通过分析基因池遗传算法的无限种群动力系统,刻画了双峰函数局部极值解的适值差与系统不动点之间的解析关系,进一步分析推广了理论结果的适用范围.最后,提出针对多模态优化问题的两阶段遗传算法,给出了应用理论结果改善遗传搜索性能的范例,实验结果表明该算法对多模态函数的搜索性能有明显改善,从侧面证明了理论结果在实际应用中的正确性.

生物启发式算法求解多模态优化问题研究

实际生活及工程应用中的诸多问题均可归结为多模态优化问题,研究多模态优化问题的目的在于找出问题的所有全局极值解或有意义的局部极值解。从算法的"完全收敛性"出发,探讨了目前生物启发式算法(如遗传算法、蚁群算法、萤火虫算法、鱼群算法、粒子群算法等)求解多模态优化问题存在的问题和缺陷,并得出其在求解多模态优化问题时必须满足的条件:种群的多样性及种群分布的均匀性。随后概括并总结了目前求解多模态优化问题而保持种群多样性及均匀性的若干策略,着重研究了通过生物启发式算法并结合改进小生境技术在多模态优化问题求解中的研究进展,最后评述了今后一些有意义的研究方向及主要研究内容。

面向高维复杂多模态问题的教与学优化求解算法

针对教与学优化算法(teaching-learning-based optimization,TLBO)在求解一些高维多模态复杂优化问题时,存在种群容易过早陷入局部搜索,导致丢失全局最优解的问题,提出一种改进的TLBO优化算法(MTLBO)。该算法以更接近人类的学习方式,对标准TLBO中的"教"和"学"过程进行了改进,并引入了新的"自学"机制来加强学员的创新学习能力,从而有效提高了算法的全局探索能力。通过10个复杂的多模态优化问题测试表明,在求解复杂多模态问题方面,与五种具有优异性能的TLBO算法和三种经典的群智能计算方法(如Sa DE、CLPSO、NGHS)相比,MTLBO算法具有全局搜索能力强、稳定性好等明显优势。

一种求解多模态复杂问题的混合和声差分算法

针对多模态复杂优化问题,提出了一种基于和声搜索和差分进化的混合优化算法:HHSDE算法。在不同的进化阶段,HHSDE算法依据累积加权更新成功率来自适应地选择和声算法或差分算法作为更新下一代种群的方式,并改进了差分算法的变异策略来平衡差分算法的全局与局部搜索能力。通过对10个多模态Benchmark函数进行测试,利用Wilcoxon秩和检验对不同算法的计算结果进行比较,结果表明HHSDE算法具有收敛速度快,求解精度高,稳定性好等优势。

基于网格选择的多模态多目标优化算法

笔者提出基于网格选择的多模态多目标优化算法,其创新之处包括设计了一个解决多模态多目标优化问题兼顾全局搜索与局部搜索的算法框架,提出了基于参考向量的动态子种群分配策略和动态自适应的网格选解方法。为验证算法的性能,将其在12个多模态多目标测试问题上与最新的多模态多目标算法进行比较。实验结果表明,所提出的算法能有效解决多模态多目标优化问题,并在某些测试问题上表现出了优异的性能。

粒子群优化算法的收敛性分析及其混沌改进算法

分析了粒子群优化算法的收敛性,指出它在满足收敛性的前提下种群多样性趋于减小,粒子将会因速度降低而失去继续搜索可行解的能力;提出混沌粒子群优化算法,该算法在满足收敛性的条件下利用混沌特性提高种群的多样性和粒子搜索的遍历性,将混沌状态引入到优化变量使粒子获得持续搜索的能力.实验结果表明混沌粒子群优化算法是有效的,与粒子群优化算法、遗传算法、模拟退火相比,特别是针对高维、多模态函数优化问题取得了明显改善.

基于全局密度更新策略的两阶段多模态多目标进化算法

多模态多目标问题需要求解多个全局或局部最优帕累托解集,找到这些最优解集具有极大的理论意义和实际经济效益.近年来,学者们提出许多进化算法用于解决该问题.然而,多数算法在进化过程中首先选择收敛性好的个体构建交配池,然后再考虑决策空间和目标空间的多样性.因此,决策空间中多样性好的个体可能被目标空间收敛性好的个体所替代.另外,由于帕累托最优子集在决策空间中有不同的形状和位置,因此个体很难均匀地收敛到每个帕累托子区域.本文提出了基于全局密度更新策略的两阶段多模态多目标进化算法.首先,为减轻交配池和亲本与子代一对一比较的负面影响,我们并不构建交配池,而是提出了新的算法框架,分两阶段寻优.该框架利用不同阶段进化算法的特征进行子代更新,有利于平衡种群的搜索和开发.然后,为了解决帕累托子集分布不均的问题,我们设计了目标空间密度自适应策略和全局密度估计更新种群策略,用于保持目标空间和决策空间种群多样性.我们将提出的算法与7种有代表性的多模态多目标算法进行比较.实验结果表明,我们的算法在决策空间中能找到更多等价的解,并且能更好地保持决策空间和目标空间多样性和收敛性的平衡,整体性能要好于所比较算法.