求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法

基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵,理论分析相关谱分布情况,并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则。几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性,通过选取合适的松弛因子,与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率。

求解PageRank问题的多步幂法修正的内外迭代法

引用两种加速计算PageRank的算法,分别为内外迭代法和两步分裂迭代算法.从这两种方法中,得到多步幂法修正的内外迭代方法.首先,详细介绍了算法实施过程.然后,对此算法的收敛性进行证明,并且将此算法的谱半径与两步分裂迭代算法的谱半径进行比较.最后,数值试验说明该算法的计算速度比两步分裂迭代法要快.