用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的研究

提出用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的新方法。基于数字信号处理技术,对连续混沌系统进行离散化处理和变量比例变换,使离散化后的混沌系统便于FPGA实现。文中以四阶蔡氏超混沌系统为典型实例,给出了用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的实验结果。

基于Colpitts振荡器模型生成的多涡卷超混沌吸引子

基于三阶单涡卷混沌Colpitts振荡器模型,通过引入两个分段线性三角波函数,构造了一个新型四维多涡卷超混沌系统,生成了(2M+1)×(2N+1),(2M+1)和(2N+1)涡卷混沌和超混沌吸引子.利用相轨图、Poincar啨映射、Lyapunov指数谱和分岔图等方法,对新提出的四维多涡卷超混沌系统进行了动力学分析,结果表明,多涡卷超混沌系统的Hopf分岔点仅与控制参数有关,而涡卷数量和控制参数的混沌和超混沌范围随着转折点数量的增加而增加.此外,设计了一个实现四维多涡卷超混沌系统的模拟电路,实验输出与数值仿真的两个结果基本一致.

四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究

在双涡卷混沌吸引子的基础上 ,以变型蔡氏电路和四阶蔡氏电路为例 ,提出一种研究四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的新方法 .根据这一方法 ,从数学上找到了一种能产生多涡卷的递推规律 ,其特点是只需给定三个初始值ma,mb 和x1 ,由文中所导出的递推公式 ,可确定多涡卷吸引子中分段线性奇函数的各个转折点和平衡点的值 ,从而能在四维系统中产生多涡卷混沌与超混沌吸引子 ,并且这种方法可以推广到产生任意多个涡卷的情形 ,因此 ,它具有一般的规律性 .理论分析、计算机模拟和电路仿真结果证明了该方法的可行性 .