多维自回归(AR)模型计算地震动空间相干函数的适用性研究

传统周期图法求解地震动相干函数时需要进行功率谱的人为加窗平滑,且仅能考虑记录两两之间的空间相关性。针对以上缺陷,该研究采用多维自回归(autoregressive,AR)模型代替周期图法进行相干函数计算,并从多个方面对其合理性加以评估和验证。首先以中国台湾SMART-1台阵数据为算例,对比AR模型以及周期图法计算相干函数的结果,从记录的重构效果、功率谱和相干函数等多个角度讨论了不同维度下AR模型的计算结果差异。最后通过采取对已知台站记录进行空间多点地震动模拟,与目标地震动对比,探讨不同维度下AR模型求解地震动空间相干函数的合理性。结果表明:不同维度下的AR模型均可实现对强震动加速度记录的精确重构,但是维度的不同会导致传递矩阵的差异,进一步影响功率谱及相干函数的计算结果;对于彼此间距较小的内环台站记录,不同维度AR模型下所求的功率谱和相干函数差异较明显。基于三维AR模型所求相干函数得到的模拟地震动与目标地震动在时程和功率谱上均较周期图法更为接近。随着记录台站间距的增大,彼此相关性减弱,AR模型维度对相干函数和结果的影响减弱,此类工况采用多维AR模型计算相关函数得到的空间地震动效果并未优于传统周期图法。

分层圆弧峡谷SV波地震差动模拟理论与桥梁破坏模式

为了探究局部地形及场地分层因素对地下多点地震动的影响,建立了分层圆弧峡谷模型,并进行了目标场地多点地震动模拟程序的开发和验证。在此基础上,对一跨越该场地的刚构桥进行了考虑多点激励作用下的地震反应分析。具体内容包括:首先,在推导得到SV波入射层状圆弧峡谷地震反应频域解基础上,依据规范谱确定矩阵的峡谷各位置自谱(绝对值),联合自谱和峡谷相干函数得到互谱,进而与自谱共同构造出功率谱矩阵。由此同时体现了峡谷局部场地三大典型物理效应:散射、相干和分层效应,奠定了SV波入射下层状峡谷多点地震动模拟的基础,填补了由于竖向边界条件难以满足而大多受限于SH波入射理论解研究的空白。其次,基于上述结果,编制代码和可视化开发,实现理论方法程序化,并验证其可行性和可靠性。最后,为研究SV波输入下分层和峡谷效应多点激励对结构的影响,针对一峡谷桥梁进行模型建立、修正、多点地震反应计算以及分析比较。结果表明:①分层效应对结构反应影响明显,传统均匀介质的假定所带来的影响不容忽视;②采用传统适用于平整场地多点地震动作为激励,会导致与峡谷地形多点地震反应差别明显,且会低估结构反应;③SV波斜入射多点激励下所产生地震动的空间变异性,会使得地震反应计算结果幅值出现明显增大现象。该理论方法、程序开发可供类似工程场地分析参考。