多目标凸优化束方法子问题的对偶问题分析

多目标凸优化在众多领域中都有广泛应用,因此找到能够有效解决这一问题的方法尤为重要.利用改进函数将约束优化问题转化为无约束优化问题,借助惩罚思想构建近似模型,将相应子问题改写成二次规划子问题.最后通过求解其对偶问题,得到原子问题解的显式表达以及相关重要结论,这些结论对整个算法的收敛性分析起着重要作用.

凸复合多目标优化问题的二阶最优性条件

研究了闭凸约束下凸复合多目标优化的最优性条件，利用标量凸复合优化问题的最近结果，获得了二阶必要条件；并且通过把标量化问题转化为带有非有限值凸函数的凸复合优化问题，导出了二阶充分条件．

多目标凸规划迫近束方法二次规划子问题的研究

在非光滑问题中,束方法展示出非常高的有效性.针对多目标凸规划,借助束方法试图寻找它的弱帕雷托最优解.利用目标函数和约束函数构造了一个改进函数,同时揭示了改进函数与原问题之间的关系.构建了改进函数的一个下近似模型,进一步通过求解二次规划子问题寻找下一个迭代点.利用Lagrange函数得出了原子问题最优解的显示表达.

凸多目标最优化的严有效解的最优性

讨论凸多目标最优化问题的严有效解，建立了拉格朗日乘子定理。