(F,α,ρ,d)-凸多目标分式规划的鞍点准则

基于局部Lipschitz函数,利用(F,α,ρ,d)-凸函数研究了涉及此类函数的非线性多目标分式规划问题的鞍点条件,得到了多目标分式规划问题的Lagrange函数鞍点的充分性和必要性条件。研究结果推广了鞍点准则的适用性。

(G,ρ)不变凸多目标分式规划的最优性条件

利用非可微(G,ρ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标分式规划问题,给出并证明了该多目标分式规划问题取得有效解的一些充分条件,在更弱的凸性下推广了多目标规划问题的最优性条件。

具有(F,α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性

本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理．

一类多目标分式规划问题的最优性条件

在(F,ρ)-凸性条件下研究了一类多目标分式规划问题的最优性条件.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题获得了Fritz John and Kuhn Tucker类型最优性充分和必要条件.

一类G-(F,ρ)凸多目标分式规划的最优性条件(英文)

本文讨论了一类多目标分式规划问题,其中所包含的函数是局部Lipschitz的和Clarke次可微的.首先,在G-(F,ρ)凸的条件下,证明了择一定理.然后,证明了该多目标分式规划问题在Geoffrion意义下的真有效解的充分条件和必要条件.

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划问题的最优性条件。对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+〈w,·〉、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(i=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。

ρ不变凸多目标分式规划的对偶性

本文定义了一类ρ不变凸函数,研究了不可微多目标分式规划问题,得出了涉及这类函数的多目标分式规划的对偶性,在更弱的凸性下,获得一些重要的结果.

一类多目标分式规划的最优性条件

该文在［３］所定义的一类非光滑广义凸函数类假设之下，研究相应不可微多目标分式规划真有效解（或弱有效解）的最优性条件、鞍点条件及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子条件。

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

利用凸泛函定义了广义二阶C-凸函数及广义二阶C-拟凸函数,在这些新函数的约束下,针对一类多目标分式规划的二阶对偶问题,给出弱对偶、强对偶和逆对偶问题的相关结论.

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.

(F,α,ρ,d)-凸性下的非光滑多目标分式规划问题的对偶

在(F,α,ρ,d)-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.所得结论改进和推广了相关的结果.

多目标分式规划的最优性条件

在文献[2]中给出了(F,ρ)—不变凸函数的定义,并在这个定义的基础上,论证了其多目标分式规划的最优性条件.

不变凸多目标分式规划的最优性

定义了一类ρ不变凸函数,研究了不可微多目标分式规划问题,得出了涉及这类函数的多目标分式规划的最优性充分条件,在更弱的凸性下,获得一些重要的结果。

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下多目标分式规划问题的K-T条件及对偶

利用次线性函数和广义(F,,α,ρd)-凸性概念,讨论了多目标分式规划问题的K-T条件和对偶结果.

广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理

最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分 ,文〔1〕讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond Weir型对偶 ,但其中的主要结论是错误的。本文改正了文〔1〕的一个主要错误 ,并给出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件 ,讨论了它的另一种对遇模型 ,证明了弱对偶和强对偶定理。

非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划最优性条件

在(F,α,,ρd)-凸函数的基础上定义了非光滑(F,α,,ρd)-凸函数,得到了关于这类函数的非光滑多目标分式规划的广义Karush-Kuhn-Tucker最优性条件.

广义一致B_ρ-(p,r)-不变凸多目标分式规划的鞍点定理

利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性定理,推广了一些已有文献中关于不变凸函数、不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数、B-(p,r)-不变凸函数的相应结果.

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数,考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题,得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论.

多目标分式规划问题的鞍点型最优性准则

本文对一般情况下的多目标分式规划问题给出了某种鞍点的定义及其相应的最优性准则