一种求解多目标无约束0-1二次规划问题的文化基因算法

针对多目标无约束0-1二次规划问题,提出一种文化基因算法。该算法采用基于分解的多目标演化算法框架,能够获得分布均匀的非占优解;同时,采用一种简单、有效的禁忌搜索,能够利用更多问题相关的信息,获得质量更优的非占优解。该算法在优化的过程中能够动态地平衡多样性与收敛性。实验结果证明该算法能够很好地求解多目标无约束0-1二次规划问题,并且性能优于目前求解该问题较先进的算法。

带线性约束0-1二次规划罚参数的改进

本文改进了带线性约束0-1二次规划问题的罚参数下界.改进后的罚参数下界具有良好的性质.在许多情况下,新的下界有所减少,它的选取简便有效.最后给出的两个数值例子阐明了文中定理的结论.

与0-1二次规划问题等价的连续问题(英)

在较一般的条件下，证明了线性约束0-1二次规划问题等价于一个凹二次规划问题，改进了已有的结果．

带0-1和线性约束的特殊三次规划问题的全局最优性条件

研究了一类带有不等式约束和0-1约束的特殊三次规划问题的全局最优性条件,给出了此问题的一个全局最优性充分必要条件.同时通过数值例子来说明给出的全局最优性充分必要条件是很容易验证的.

二次型0-1分配问题的遗传算法求解

文章针对数学中一类计算非常困难的二次型０－１分配问题，提出遗传算法的求解思想，并根据问题的具体特点对算法进行改进，将复杂的约束条件包含在适应值函数中，构造非线性变化的动态适应值来求解该类问题。最后成功地运用于一个分散决策问题实例，与常规遗传算法相比该搜索算法具有明显的优越性。

0~1规划模型在信用评分卡组合优化问题中的应用

针对信用评分卡组合优化问题,首先运用穷举法解出原问题,之后参照二次无约束二值优化模型与0~1规划模型,将信用评分卡组合问题转化成整数规划模型,利用python程序进行模拟求解不同组合不同阈值下的最终收益,并对结果进行讨论分析,得出最优的信用评分卡组合。

二次0-1型整数规划的线性化求解

对目标函数为二次、约束条件为线性的二次规划问题,如果采用一定变换将其变为普通的线性规划,这既能保证结果的正确性,又可以大大地简化计算。讨论了二次0-1型整数规划的线性化求解:将二次0-1型整数规划问题等价转化为一次函数的线性0-1型整数规划问题,这样可以有效地简化求解。并给出了二次0-1型整数规划问题等价转化为线性0-1型整数规划问题的理论证明。实例分析进一步说明了该方法的适用性和可行性。

对带有盒约束的二次整数规划的一种线性化方法

本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合0-1整数规划问题,然后利用Ilog-cplex或Excel软件中的规划求解工具进行求解,从而解决原二次整数规划.

解二次背包问题的一个线性化方法

讨论了二次背包问题(QKP)的一种线性化方法.利用文献中的相关结论,通过增加变量和线性约束,将(QKP)的二次0-1规划模型等价转化为一个线性混合整数规划模型,再利用计算线性混合整数规划的软件(如Ilog-cplex或Lingo)求解,从而解决原问题.对所构造问题实例的计算,验证了求解(QKP)方法的有效性.

线性等式约束多目标规划的一个降维算法(英文)

本文提出具有线性等式约束多目标规划问题的一个降维算法.当目标函数全是二次或线性但至少有一个二次型时,用线性加权法转化原问题为单目标二次规划,再用降维方法转化为求解一个线性方程组.若目标函数非上述情形,首先用线性加权法将原问题转化为具有线性等式约束的非线性规划,然后,对这一非线性规划的目标函数二次逼近,构成线性等式约束二次规划序列,用降维法求解,直到满足精度要求为止.

最大团问题的一个线性混合整数规划模型

最大团问题(MCP)是图论中的一个传统问题,在很多领域都有广泛的应用.主要利用已有研究的相关结论,将(MCP)的二次0-1规划模型等价转化为一个线性混合整数规划模型,再利用计算线性混合整数规划的软件求解.通过对所构造实例的计算,验证了求解(MCP)方法的有效性.

整数规划新进展

整数规划是对全部或部分决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等的研究,是运筹学和管理科学中应用最广泛的优化模型之一.首先简要回顾整数规划的历史和发展进程,概述线性和非线性整数规划的一些经典方法.然后着重讨论整数规划若干新进展,包括0-1二次规划的半定规划(SDP)松弛和随机化方法,带半连续变量和稀疏约束的优化问题的整数规划模型和方法,以及0-1二次规划的协正锥规划表示和协正锥的层级半定规划(SDP)逼近.最后,对整数规划未来研究方向进行展望并对一些公开问题进行讨论.

负荷分配问题的最陡增/减变量对寻优法

机组的经济目标函数以多段或二次项系数小于零的单段二次函数表示时,负荷分配问题就呈现出非凸、非线性特性,给高效求取全局最优解或具有较高性能的局部最优解带来了较大困难。该文提出了一种最陡增/减变量对寻优法,此方法每次迭代过程只有两个变量(变量对)发生变化,其中一个增大,另一个进行同等量值的减小,增/减的步长按照一定的规则动态控制,并确保满足约束条件;同时,从原目标函数关于增/减变量对的偏导数和最小的变量对中动态地选择变量对,以确保每次迭代都能够按照使原目标函数最陡下降的变量对方向进行。此方法可快速求得凸二次规划问题的全局最优解和非凸二次规划问题的局部最优解。进一步地,该文结合问题的特点引入一种简捷的进化策略,使最陡增/减变量对寻优法在进化规划的框架下获得了能够求得非凸二次规划问题全局最优解的能力,并在很大程度上保留了原方法快速寻优的优点。算例表明,该文方法和策略为非凸二次规划负荷分配问题提供了一种高效实用的分析工具。

基于分支定价算法的异质品装箱问题研究

在多物品物流系统中,异质品的装载运输往往会造成物品损坏、管理困难等问题.针对这种场景,本文提出了异质品装箱问题的0-1二次规划,并根据Dantzig-Wolfe分解,设计了变邻域搜索算法与分支定价算法来进行求解.实验验证了异质品装箱方案相比两种传统装箱方案的优越性,新方案兼顾了经济性和灵活性.在180个随机对比算例上,两种算法都展现了较好的性能:变邻域搜索算法的Gap值平均为1.8%,运算时间平均为1.06秒;分支定价算法则分别为0.30%和815.40秒,性能超过了Gurobi求解器.最后,本文通过引入“决策者对异质品的容忍度”这一参数,供决策者在装箱成本与异质性惩罚之间寻求一个平衡点.相较已有研究,该方案更加精细、合理,可为企业提供科学的决策依据.