交互满意方法在多目标模糊非线性规划中应用

在运用浮点遗传算法的多目标全系数模糊非线性规划中,提出交互模糊满意方法.引入α-水平集把MOFNLP转化为α-MONLP.通过线性隶属函数量化.给出具体的α水平度和参考隶属度,利用浮点遗传算法解最小值问题得到Pareto最优解,并通过调整α水平度和参考隶属度使决策者从多个Pareto最优解中得到满意解.

非线性量测下的机动多目标跟踪

为了解决非线性量测下机动多目标跟踪实时性差、跟踪误差大以及对杂波变化鲁棒性较差的问题,基于随机有限集理论,提出了一种采用量测转换和模糊算法改进的多模型δ-广义标签多伯努利滤波器。首先,推导了交互多模型的δ-GLMB滤波器,通过去相关无偏量测转换实现位置量测从极坐标系到笛卡尔坐标系的无偏转换,并通过预测值去除量测误差和其协方差的相关性造成的滤波估计偏差,实现了非线性场景下的机动多目标跟踪;然后,通过航迹和量测的关联新息以及目标的机动约束构建联合波门,降低了杂波量测的数量;最后引入改进的模糊算法,以目标的模型后验概率为输入,根据模型的分离程度自适应调节运动模型的过程噪声,增加滤波精度。研究结果表明:在杂波环境下,通过与CKF-JMS-δ-GLMB、CKF-IMM-δ-GLMB等非线性多模型滤波器对比,所提算法计算时间较小,且跟踪精度更高,鲁棒性强。所提算法避免了传统的非线性处理方式计算量较大的问题,并且具有较好的杂波抑制特性,提升了非线性量测下机动多目标跟踪的性能。

制冷站双目标权重自适应非线性预测控制

针对传统制冷站控制系统易产生振荡,且无法实现系统性能整体优化的问题,本文提出一种制冷站非线性预测控制策略,优化目标函数设计为满足建筑冷量需求的同时,尽可能提高系统整体能效.为解决上述两个优化目标之间的矛盾关系,本文采用模糊逻辑设计了优化目标权重自适应模块,实时求取权重因子最优解;针对非线性系统在线优化求解困难问题,本文提出了基于神经网络的非线性滚动优化算法,采用神经网络作为反馈优化控制器,并将系统优化目标函数作为在线寻优性能指标,结合Euler-Lagrange方法和随机梯度下降法对控制器权值和阈值进行在线寻优,算法计算量小,占用存储空间适中,便于采用低成本的现场控制器实现制冷站预测控制.仿真实验结果表明,本文所提出的预测控制策略与PID控制相比,在未加入优化目标函数权重自适应模块情况下,系统平均能效比提高约32.5%;进行优化目标函数权重自适应寻优后,系统平均能效提高约39.43%.

多目标加权模糊非线性规划

指出了多目标规划问题的目标一般不是同等重要的,针对多目标模糊非线性规划问题,利用模糊集合理论建立了加权规划模型,并得到了该模型的普通等价非线性规划模型。算例表明本文给出的模型、算法是有效的,具有广泛的应用价值。

基于非线性规划的多波束测线优化设计

为获取不同地形情况下的测线布设优化方案,文章对多波束探测技术展开了研究,首先应用几何关系得到了多波束测深的覆盖宽度模型和重叠率模型;其次通过建立海底坡面参数方程与多波束探测面所在平面参数方程,得到了不定测线方向覆盖宽度模型;最后综合已有模型及边角关系,针对矩形海域建立了测线总长度的优化模型。

基于多目标非线性规划的公平分级供需模型

本文为对2022年美国大学生数学建模竞赛B题的后续研究.首先,为确定模型更新时间,我们利用马尔科夫链模型分析历史气候数据,得到降雨的概率.再通过蒙特卡洛模拟仿真一个月内的天气情况,汇总分析,得到连续t天干旱的概率最大,以此作为模型的更新时间.其次,为简化计算,先在一年的长度上构建水资源的公平分级供需模型,查阅资料得到水库水位与容量的函数关系,以此构建供给函数;设计公平-效益系数、价格系数、成本系数、满意度来确定需求函数.接着,构建多目标规划方程,利用NSGA2遗传算法求解,得经济效益可达287.01亿美元.对于一年的供给量,鲍威尔湖需要10个月可以满足需求,米德湖需要12个月,最后剩余20亿立方米左右的水流入加利福尼亚湾.最后,当水资源紧缺,无法满足水电需求时,通过控制供给函数的范围,实现节流.我们还对模型进行了灵敏度分析,对于需求侧的变化引起供给侧的变动进行全面的分析.

考虑供应链风险和绩效的供应商选择的模糊动态非线性多目标规划模型

基于供应链风险和供应链绩效的模糊性和供应商选择问题的动态性,本文考虑供应链风险和供应链绩效作为模糊变量,讨论如何给生产商一个满意的动态多目标供应商选择方案,确定供应链风险和总成本最小,以及供应链绩效最大。然后对该问题提出了一个动态多目标多产品供应商选择模型,该模型是首次同时考虑供应商选择,订单分配,供应链风险和供应链绩效的一个模糊动态非线性多目标规划模型。为了去模糊化和求解该模型,给出了一个风险和绩效的模糊评估法。最后给出一个数值算例验证了该模型的可行性,为决策者选择供应商提供了理论依据。

水环境污染系统规划的模糊非线性规划模型

本文将模糊集理论与非线性规划优化方法有机地结合起来，首次提出水环境污染系统规划的模糊非线性规划模型．并将它应用于沈阳市南部污水排放系统的最优化处理规划．在满足水质要求的同时，可以显著地降低污水处理的总费用．

基于结构元理论的模糊非线性规划求解方法

针对目标函数与约束函数含有多个模糊数参数的非线性规划问题,应用模糊结构元理论优化求解.利用结构元理论研究模糊值函数问题,得到了多参数函数转换成单参数函数的方法,将多模糊数参数非线性规划问题化简为仅含有一个模糊数参数(即结构元)的非线性规划问题.通过结构元方法构造的自然序,将该规划问题转换成经典的非线性规划问题,并且二者同解.实例分析验证了方法的有效性.

变量模糊的多目标模糊线性规划问题研究

本文利用定义模糊数大小的偏序方法，将一类含模糊变量的多目标模糊线性规划问题等价成一个多目标线性规划问题，然后进一步转换成两层多目标线性规划问题，大大地简化了原问题的求解。

目标函数带绝对值号的特殊非线性规划问题

作者在编制某市综合发展规划建立数学模型时,遇到了目标函数带绝对值号的一类特殊非线性规划问题。本文证明,该问题可化为一般的线性规划问题来求解。本文还列出了一些在实践中遇到,但还未能有效地求解的一些特殊的非线性规划问题,这些问题有待进一步研究。

基于梯形模糊数的分层多目标线性规划模型在多属性不确定决策问题中的应用

文中首先建立了基于梯形模糊数的分层多目标线性规划模型,应用梯形模糊数来表示专家偏好信息。然后通过运用分层序列优化方法求解该模型,得出不同方案的模糊属性值和理想方案值,再根据模糊数的距离公式,求出每一个评价方案与理想方案之间的差值,然后得出评价方案之间的排序。最后,本文选择了深圳、广州、武汉、株洲、杭州五市的工业企业作为研究对象,分别用梯形模糊数和三角模糊数表示它们在经济效益、资源节约、环境保护和社会效益方面的综合情况,并根据本文所建立的模型和已有的基于三角模糊数的模型来进行比较分析,得出这些不同地区的企业在这四个方面的综合排名。通过这个实例的分析,也进一步证明和强调了文中所建立模型的实用性和可行性。

基于非线性规划的模糊多属性群体偏好决策模型

针对决策属性权重未知且属性值为三角模糊数的群体多属性决策问题,提出了一种新的非线性规划决策方法。该方法首先设置理想方案的属性值和权值,并依据专家偏好集合和三角模糊数的距离来判断群体决策的一致度和不一致度,然后构建模糊多属性群体偏好非线性规划决策模型,求解模型得到理想方案属性值和各属性的权重,再通过计算各备选方案到理想方案的实际距离来进行决策和方案排序,最后通过算例检验,为决策提供新思路。

油田开发规划非线性多目标优化模型研究

为了编制油田的效益规划,实现对利润、产量、成本、投资多个目标的合理决策,根据油田开发的实际情况,将油田的构成细分为9个部分,建立了利润、产量、成本和投资的非线性多目标优化模型,将利润、产量、成本、投资4种油田开发指标分成不同的优先级进行优化。采用ARMAX模型预测模型参数,用多项式拟合描述产量与工作量之间的非线性关系,在对多目标设置不同优先级的基础上,应用基于遗传算法的逐层非线性多目标算法,较快地得到最优解,对油田效益规划的编制具有重要意义。

模糊非线性规划数学模型在多目标综合利用水库规划中的应用

本文根据模糊数学和非线性规划的理论,建立模糊非线性规划数学模型(FNLP),较好地处理了单一综合利用水库各目标之间的不可比性问题。本文以四川省紫坪铺水库规划为算例,获得满意结果。

多目标线性规划模糊决策的加权集成方法

在已有多目标线性规划问题研究的基础上，探讨了加权算术平均算子和加权极大极小算子的性质以及在目标可补偿性的各种情况下求解的方法，利用这两种加权算子，不仅可以保证得到有效解而且随着权重的变化可以得到全部的有效解，在此基础上提出了改进的两阶段法。所提方法在实际决策过程中不仅具有可靠理论基础，而且也给决策者提供了更多的选择余地。

多目标线性规划的模糊折衷算法

通过推广求解多目标线性规划问题的平均算子法,提出了多目标线性规划的模糊折衷算法,证明了多目标线性规划的模糊折衷算法求得的解是有效解。此外,提出了多目标线性规划的两阶段算法,即:若多目标线性规划的模糊折衷算法指定的最小满意度不恰当,则可能会导致交互过程复杂化;若用最小算子法求得的解作为多目标线性规划模糊折衷算法中决策者指定的目标函数最小满意度,则可能使多目标线性规划的模糊折衷算法的计算量减小,另一方面能够弥补最大(最小)算子法求得的解可能为非有效解的不足。此外,用实例验证了多目标线性规划两阶段算法求得的解为有效解。

一类多目标模糊系数线性规划问题

讨论了一类所有系数均为模糊数的多目标线性规划问题 .通过对模糊数的比较 ,将模糊多目标线性规划模型转化为清晰的多目标模型 ,并应用一种基于线性隶属函数的模糊规划算法求其协调解 .最后给出了一个数值例子 .

我国外债规模与结构最优控制的非线性目标规划模型及应用

本文讨论了外债规模与结构最优控制的目标及对约束条件的确定，进而建立了优化外债规模与结构的非线性目标规划模型，并以中国的实际情况为实例进行了求解和分析．得到了我国外债最优的规模与结构及一些有意义的建议。

非线性模糊规划中分段线性隶属函数的构造方法

首先给出了模糊规划中单、双边非线性隶属函数的构建技术。为了解决非线性模糊规划的求解困难问题,进一步提出了一种针对这两类非线性隶属函数进行分段线性化的方法,由高斯取整函数计算出非线性隶属函数的离散点,再根据决策者选择的基准点得到分段线性的隶属函数。构建了相应的模糊规划的规范求解形式,并对数值实例进行了测试,验证了其有效性。