EMD结合多相正交矩阵及f检验的光谱信号去噪方法研究

由于受环境、仪器、人为因素的影响,光谱信号测量中往往存在噪声,会直接影响信号的分析结果。为了获得有效的光谱信号,文章提出一种经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)结合多相正交矩阵及f检验的光谱信号去噪方法。该方法首先对加噪信号进行EMD分解,得到各固有模态函数(Intrinsic Mode Functions,IMF)后和多相正交矩阵相乘以降低信号的非周期自相关值,再通过f检验找到最佳分割点去除IMF分量的高频成分,乘逆矩阵去除噪声。仿真结果表明,原始信号经过EMD和多相正交矩阵结合处理后变成了复信号,成功实现了信号和噪声的有效分离,为后续光谱信号的处理研究奠定了基础。

整数提升小波多相矩阵分解系数的快速提取算法

整数提升小波多相矩阵分解系数不唯一,选取方法多样,计算量大。首先采用滤波器迭代次数选取算法,按照输入的信噪比(SNR)比例求出优化迭代次数;然后以非线性迭代比较算法为判定准则,结合求出的优化迭代次数,得到满足参数要求的优化分解系数。迭代次数是依据待测数据求得的,因此优化分解系数对该数据取得较好的处理效果,满足多相矩阵分解系数选取的要求。迭代比较算法满足收敛特性,通过比较滤波器的冲击和阶跃响应是否满足设定的误差限,可减少迭代运算次数,快速准确地选取优化小波系数。通过实验分析可知,该快速提取算法能有效满足数据处理的要求,减少待测数据处理的计算量,提高数据处理的效率。

具有线性相位的4带正交滤波器的参数化

该文得到了具有线性相位的4带正交尺度滤波器的参数化形式,同时给出了构造相应的小波滤波器的一个简单的构造方法.应用所给出的参数化形式,得到了具有紧支撑的对称正交的尺度函数,进而也获得了相应的小波.

双正交小波滤波器簇代数结构及构造

研究了一类向量多项式两种特殊分解结构,由此引进了与双正交小波滤波器簇相应的多相向量概念,分析了多相向量分解代数结构,得到了在低通滤波器给定条件下,满足任意阶可和规则的对偶低通滤波器构造方法.分析并证明了双正交滤波器簇对应多相向量至多具有的3种代数分解结构,根据其分解的形式得到了双正交小波基构造的新方法,该方法便于双正交小波构造计算机程序化.

4带正交小波系统的参数化和代数结构

给出了4带正交小波滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,利用此结果,完成了一个滤波器设计程序,由此程序,不但可以给出一类4带小波滤波器族参数表示的形式,还可以用来刻划滤波器族代数结。

基于提升方法的滤波器组因子分解

讨论了FIR滤波器组的分解 .2通道完全重构FIR子波变换分解可为有限步的提升步骤 ,使用Laurent多项式的辗转相除法给出了这种分解的一个代数方法的证明 ;证明了二通道子波变换的分解定理不能平行推广到 2M通道滤波器组 .提出使用M 通道滤波器组构造 2M 通道滤波器组 ,它由多相矩阵的分块化和提升方法实现 ,这种方法易于构造非线性滤波器组 。

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列 ,使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难 .通过引入多相矩阵的方法 ,给出了由紧支撑多重 a( a∈ Z,a≥ 2 )尺度双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法 .该方法仅需用线性代数的知识即可实现 。

关于提升系数的确定与滤波的构造

研究双正交滤波与其多相矩阵之间的关系，证明滤波多相矩阵的三角分解对应于滤波的提升和对偶提升的定理，井用之构造双正交滤波和正交滤波．

一类紧支对称正交4带小波的构造

考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质.

一类特殊对称滤波器族的构造

给出了一类对称多带正交小波滤波器的一般构造方法,得到滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,完成了一个滤波器设计程序.由此程序,不但可以给出一类多带小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结.

双正交小波滤波器族的构造

给出了一般双正交小波滤波器所对应多相矩阵分解形式及所对应的代数结构空间,完成了一个双正交小波滤波器设计程序.此程序不但可以给出任意双正交小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结构.

二元半规范双小波框架滤波器的构造

多元双小波框架的构造由于其较大的自由度和计算的复杂性,一直是小波框架研究内容的难点问题之一。本文提出了一类具有规范滤波器的二元双小波框架的构造方案。具体地,对给定的一对低通滤波器组,利用混合酉扩展原理,首先建立可以生成半规范双小波框架的高通滤波器对的最小数目,然后根据滤波器和多相矩阵之间的关系,给出了构造双小波框架滤波器的具体方案。

线性完全重构的二维滤波器组的Groebner基设计

为设计线性完全重构的二维滤波器组,引用了计算代数中的Groebner基方法,根据线性相位条件和完全重构条件,分别设计出二维滤波器组的分析滤波器和综合滤波器的多相元矩阵,给出其参数化形式。根据小波构造理论,利用所设计的分析滤波器组构造出一个对称的纯二维小波。设计结果显示了Groebner基方法的有效性,设计方法更为简单。

一种保证数据安全的低峰平比OFDM算法

为克服正交频分复用(OFDM)信号峰平比较高的问题,给出多相正交矩阵族的构造方法,分析矩阵族的性质,并利用多相正交矩阵设计2种可保证数据安全的低峰值平均功率比OFDM算法。理论分析和仿真实验表明,多相矩阵族中的正交矩阵数量达N!×N N个,将其中任意一个矩阵作为密钥,且与OFDM输入信号相乘,能在不引入误码的情况下降低OFDM信号的峰值平均功率比值,同时可保证基带数据的安全性。将该预编码方法与部分传输序列算法结合,能很好地改善系统的峰平比。

2维3尺度双正交小波滤波器的显示构造

研究由2维双正交尺度函数构造相应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用矩阵多相分解方法与时频分析方法,给出由插值尺度函数构造2维3尺度双正交滤波器的显示公式;讨论了2维3尺度小波包的性质,得到3个双正交公式.

3带正交对称小波滤波器簇的构造

提出了3带紧支正交对称小波基构造的一种新方法,在低通滤波器给定条件下,由此方法可得到2个支集长度最短正交对称高通滤波器序列,且使得小波基函数构造更便于计算机程序实现.

一类对称正交多带小波的构造

本文考滤了一类多带正交对称小波滤波器对应多相矩阵分解结构,系统地构造了一类具有自由参数多带小波滤波器簇,以4带小波为例得到了用参数角表示的一类正交对称滤波器序列.