基于多种相依保险业务和竞争的最优再保险策略研究

研究保险公司与再保险公司之间竞争下,最优再保险策略的制定问题。保险市场上一家保险公司经营n种相依保险业务。对每种保险业务,该公司采取比例再保险减少索赔风险。保险公司和再保险公司通过在无风险资产上投资增加财富。基于相对业绩,量化了保险公司与再保险公司之间的竞争,得到了保险公司的相对财富过程,建立了保险公司的随机优化问题,即寻找最优再保险策略最大化,终端财富的均值,同时最小化终端财富的方差。利用随机分析和随机控制理论,建立了值函数满足的推广的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程和验证定理,然后利用随机优化理论得到了最优时间一致再保险策略和相应最优值函数的显式解,并从理论上探讨了最优再保险策略的保险和经济意义。对于两种保险业务情形,探讨了索赔额大小之间以及索赔额分布之间的相依关系,并给出了相应的最优再保险策略。最后,通过数值实验分析了保险业务的相依性、竞争程度和保险业务的数量对最优时间一致再保险策略的影响。研究结果可以有效地指导保险公司的再保险实践。