水下超空泡航行体的多稳态运动

超空泡技术可以大幅提高水下航行体的速度,但在实验中往往受入水状态的影响而运动失稳,针对该问题本文研究航行体的多稳态运动。基于动力学行为分布图和相轨迹图判定了航行体系统具有稳定运动、周期振荡、非周期混沌振荡3种稳态运动,以及稳定运动与周期运动共存、周期运动与混沌运动共存2种多稳态运动现象。并采用仿真工具验证了航行体的多稳态运动。从原理上定性解释了入水状态对航行体稳定性的影响。

计及短周期误差的直齿轮副近周期运动及其辨识

齿轮副中的齿距偏差等短周期误差使系统出现复杂的周期运动,影响齿轮传动的平稳性.将该类复杂周期运动定义为近周期运动,采用多时间尺度Poincaré映射截面对其进行辨识.为研究齿轮副的近周期运动,引入含齿距偏差的直齿轮副非线性动力学模型,并计入齿侧间隙与时变重合度等参数.采用变步长4阶RungeKutta法数值求解动力学方程,由所提出的辨识方法分析不同参数影响下系统的近周期运动.根据改进胞映射法计算系统的吸引域,结合多初值分岔图、吸引域图与分岔树状图等研究了系统随扭矩与啮合频率变化的多稳态近周期运动.研究结果表明,齿轮副中的短周期误差导致系统的周期运动变复杂,在微观时间尺度内,系统的Poincaré映射点数呈现为点簇形式,系统的点簇数与实际运动周期数为宏观时间尺度的Poincaré映射点数.短周期误差导致系统在微观时间尺度内的吸引子数量增多,使系统运动转迁过程变复杂.合理的参数范围及初值范围可提高齿轮传动的平稳性.该辨识与分析方法可为非线性系统中的近周期运动研究奠定理论基础.

考虑服务质量的供应链量子博弈模型的动力学分析

对服务供应链中两家企业的服务质量改进程度进行研究。通过引入量子纠缠建立量子博弈静态模型,得到了两家企业的最优策略和最优量子利润,然后再引入梯度调整机制建立量子博弈动态模型,研究了系统的稳定性和复杂的动力学行为,重点讨论了量子纠缠消失和不为零两种情况。研究表明,量子纠缠的不断增大,会降低系统的稳定性,并提高系统出现分岔和混沌的可能性。量子纠缠的引入解决了两家企业缺乏合作的问题,这更加符合现实的经济情况。

梯度调整机制下量子Cournot模型的动力学分析

将量子纠缠参数引入到经典Cournot模型中,建立了梯度调整机制下的量子Cournot寡头模型。利用雅可比矩阵和Jury判据的理论知识分析了平衡点的局部稳定性,通过数值模拟对模型的局部分岔行为和多稳态运动动力学进行研究。从数值模拟所展现的研究结果来看,企业调整下一时期商品产量的速度太快会使得其量子决策进入混沌态;在量子纠缠水平确定的情况下,较高的单位成本会使得系统处于不稳定的状态。此外,量子纠缠作为使企业之间进行合作的物理参数也会影响系统的行为。

基于相对利润最大化下的非对称量子Cournot博弈的动力学分析

针对相对利润最大化下的非对称量子Cournot博弈模型进行了分析,旨在研究经济系统中的复杂行为和决策过程.引入了量子纠缠的概念,并结合非对称的需求函数和成本函数,探索了企业之间的动态互动和策略选择.通过建立动态博弈模型,揭示了系统的演化过程和稳定性条件,分析了量子纠缠度以及非对称的需求函数和成本函数对纳什均衡点稳定性和复杂动力行为的影响.数值模拟表明当固定其他参数时,较小的调整速度可以使市场环境保持相对稳定.而量子纠缠度可以增强系统的稳定性,当企业产量调整速度过大时,会导致系统呈现复杂的混沌特性,而量子纠缠度可以有效地控制混沌状态的出现.最后,比较了非对称性对均衡解以及稳定性的影响.