引入多级扰动的混合型粒子群优化算法

为解决粒子群优化算法易陷入局部最优值的问题,提出一种引入多级扰动的混合型粒子群优化算法.该算法结合两种经典改进粒子群优化算法的优点,即带惯性参数的标准粒子群优化算法和带收缩因子的粒子群优化算法,在此基础上,引入多级扰动机制:在更新粒子位置时,引入一级扰动,使粒子对解空间的遍历能力得到加强;若优化过程陷入“局部最优”的情况,则引入二级扰动,使得优化过程继续,从而摆脱局部最优值.使用了 6 个测试函数 Sphere 函数、Ackley 函数、Rastrigin 函数、Styblinski-Tang 函数、Duadric 函数及 Rosenbrock 函数来对所提出的混合型粒子群优化算法进行仿真运算和对比验证.模拟运算的结果表明:所提出的混合型粒子群优化算法在对测试函数进行仿真时,其收敛精度和收敛速度都优于另外两种经典的改进粒子群优化算法;另外,在处理多峰函数时,本算法不易被局部最优值所限制.

多级扰动法——静力扣除及其在非静力模式设计中的可应用性

在尺度分析的基础上,利用大气垂直运动方程中各项量级的分布特点,提出了多级扰动法。通过它可以使该方程中量级最大的垂直气压梯度力项(VPGF)和重力项(G)的相应扰动项的量级随级次n的增加明显减小,而其他项的量级不变;而且,方程中最大的垂直截断误差的量级也随n的增加而减小,直到高级扰动项不再是扰动方程中仅有的最大项时为止。另外,因截断误差的量级和被离散项的量级成正比,在方程中VPGF的截断误差就是该方程中最大的垂直截断误差,可以表示该方程的总的垂直截断误差。故垂直气压梯度力扰动项的量级的减小还可以使该方程中最大的垂直截断误差减小,用多级扰动法可以使最大垂直截断误差控制在可容许的范围内,使垂直气压梯度力扰动项和重力扰动项计算准确,可以较好地描写对流活动。这样,最大垂直截断误差对倾向的影响就不致歪曲或掩盖垂直柯氏力项和曲率项对倾向的贡献。还可以证明:扰动平衡方程的解是静力扰动。多级扰动法实质上是多次利用扰动平衡方程的解,从低级扰动中扣除其所含和解大小相同的静力扰动部分,使高一级扰动项的量级减小,达到其与其他项量级接近,以减小方程中的最大量级差的一种方法。而且,n的变化不影响方程的性质。可以说,多级扰动法使大气基本态垂直廓线有较大的改善,使其与大气实际垂直廓线很接近,通过静力平衡,使基本模式大气不包含垂直声波。