广义对流传热定律下多级热机系统功率优化的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和动态规划法

研究了有限热容高温流体热源和无限热容低温环境间工作的多级内可逆卡诺热机系统,考虑热源与工质间传热服从广义对流传热定律[q∝(ΔT)m],在初态时刻和驱动流体初态温度均一定的条件下,应用最优控制理论导出了最大输出功率与流体温度最优构型相关的连续Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程.基于普适的优化结果,进一步导出了牛顿传热定律(m=1)下的解析解;对于非牛顿传热定律(m≠1),优化问题不存在解析解,将连续HJB方程离散化,运用动态规划方法编程实现获得了其完整的数值解,并深入讨论了系统最大输出功率与过程时间、流体温度三者间的关联耦合关系.研究结果对实际能量转化系统的最优设计与运行具有一定理论指导作用.

一类有限热源多级连续卡诺热机系统的最大输出功

对高低温热源均为有限热源的多级连续卡诺热机系统最大输出功的最优温度曲线进行了研究,利用最优控制理论得出了其最优温度曲线为驱动流体温度随流速和过程时间成指数变化,求出了其最大输出功,并与低温热源为无限热源下的结果进行了比较。

辐射传热时有限热源多级连续卡诺热机系统的最大输出功

对高低温热源均为有限热源、工质与高温热源间辐射传热、工质与低温热源间线性传热的多级连续卡诺热机系统最大输出功的最优温度曲线进行了研究,利用最优控制理论和"伪线性传热"模型得出了其最优温度曲线为驱动流体温度随流速和过程时间成单调递减变化,求出了其最大输出功,并与低温热源为无限热源下的结果进行了比较。