具有零动态仿射非线性系统控制Lyapunov函数的构造

研究具有零动态仿射非线性系统控制Lyapunov函数的构造问题.提出通过求解一个Lyapunov方程获得可线性化部分的二次型控制Lyapunov函数.由可线性部分的控制Lyapunov函数和零动态部分的Lyapunov函数,通过构造一个正定函数,得到了整个系统的控制Lyapunov函数,且设计了可半全局镇定整个闭环系统的控制律.仿真实例说明了所提出方法的有效性.

基于鲁棒控制Lyapunov函数的非线性自适应跟踪

研究了一类带有未知参数以及扰动的多输入非线性系统的自适应跟踪问题,利用控制Lyapunov方法设计出一种自适应控制器。该控制器对系统的参数和状态的不确定性具有鲁棒性,并且能保证系统闭环全局稳定。仿真结果表明,该控制方案具有良好的跟踪性能、鲁棒性及参数辨识能力。

线性多变量系统的控制Lyapunov函数构造

提出线性多变量系统控制Lyapunov函数(CLF)构造的一般方法.先证明可以通过解一类Lyapunov方程,得到线性系统二次型的CLF.接着证明了对于线性系统,这种方法可以提供所有二次型的CLF.最后证明了若线性系统存在CLF,那么必存在二次型的CLF.由此完全解决了线性系统的CLF构造问题.

关于正切换系统的共同线性copositive Lyapunov函数

研究了正线性系统的共同线性copositive Lyapunov函数。首先,基于几何性质给出了关于一对二阶正线性系统的定理的另一种证明。通过新的证明方法,把结果推广到有限个二阶正线性系统的情况.然后对三阶情况给出了一个结果。最后,对高阶的正线性系统给出了一些结果。

基于Lyapunov函数的非线性系统自适应容错控制研究

在系统的非线性函数、外界扰动、建模不确定性以及外界未知故障输入上界均未知的情况下,构造了新颖的Lyapunov函数,基于鲁棒自适应观测器设计了新的自适应容错控制器,所设计的自适应控制器可使闭环系统渐近稳定.仿真算例表明了该方法的有效性和优越性.

非线性离散系统基于控制Lyapunov函数的反馈镇定

以控制Lyapunov函数为基础,研究了一类具有多个输入的非线性时间离散系统的反馈镇定问题.在假设存在一个二次型控制Lyapunov函数的前提下,明确给出了使得这类系统的零解全局渐近稳定的反馈控制律.根据LaSalle不变性原理,建立了使得闭环系统稳定的充分条件.这一结论推广和改进了具有单个输入的仿射非线性系统的反馈镇定问题.

非线性系统的最小广义Lyapunov函数定理

利用Zorn引理和LaSalle不变原理,研究一般非线性系统最小广义Lyapunov函数的存在性,证明了最小(非负)广义Lyapunov函数和最小(非负)强广义Lyapunov函数的存在性定理.

线性跟踪系统Lyapunov函数性质及其应用

研究了线性跟踪系统Lyapunov函数性质,并基于该性质进行控制系统设计研究,给出控制器结构和Lyapunov函数取值估计;首先,以经典三回路为基础建立线性闭环跟踪系统微分方程;在完成系统数学模型的基础上,给出线性跟踪系统Lyapunov函数对时间的一阶导数为非负,二阶导数为非正,即线性跟踪系统Lyapunov函数最大值不是在系统的初始状态而是稳定状态这一论点;进而基于该Lyapunov函数性质对控制系统进行设计和Lyapunov函数取值进行研究;最后通过仿真验证,仿真结果表明所提出的线性跟踪系统Lyapunov函数性质、控制器设计和Lyapunov函数取值估计是正确的。

非线性离散系统的严格Lyapunov函数

给出了解析形式的非线性离散系统的严格Lyapunov函数,该函数是基于非严格Lyapunov函数的基础上构造得到的.

Lyapunov函数与非线性切换系统的能控性

对一类全局一致渐近能控的非线性切换系统的控制Lyapunov函数(CLF)的存在性进行了研究,运用非光滑分析找到了系统存在公共控制Lyapunov函数的必要条件和充分条件.

磁集成Cuk DC-DC变换器基于Lyapunov函数的非线性控制方法研究

本文首先介绍了非线性系统构造Lyapunov函数的克拉索夫斯基法,然后建立了磁集成Cuk变换器的数学模型,基于Lyapunov函数进行控制设计,推导出一种新型的非线性控制方法,实验结果表明,基于李亚谱诺夫稳定性理论的非线性控制方法具有大范围渐近稳定,动态响应快,抗干扰能力强的优点。

具有执行器饱和的正线性系统的事件触发控制

尽管事件触发控制策略在提升通信效率方面效果显著,但在实际运用过程中,可能会因为触发次数的减少而导致系统稳定性下降.针对这一问题,本文提出了一种新的事件触发控制策略,实现了执行器饱和正线性系统在通信效率和系统稳定性之间的平衡.首先,引入权重因子构建了一种线性加权事件触发机制,并基于该机制和凸包技术设计了事件触发状态反馈饱和控制器;其次,利用线性余正Lyapunov函数方法,在事件触发机制下分别建立了一般吸引域估计和最大吸引域估计下闭环系统正性和稳定性的充分条件.这些条件可以退化为时间触发机制下的条件,从而实现通信效率和系统性能之间的平衡;再次,给出了事件间隔时间的严格正下界,从而避免了Zeno行为,即系统在有限时间内进行无限次触发;最后,通过一个仿真例子验证了所提出的事件触发控制策略的有效性和优越性.

非线性反馈控制优化的Lyapunov函数模型

针对标准Lyapunov函数在工业复杂系统预测控制的应用中还存在控制约束力较差等问题,本文提出了一种基于非线性反馈控制优化的Lyapunov函数模型。首先采用GB公式引入Lyapunov函数,通过其变分方程来构造Lyapunov函数,同时可以将线性方程化为不同的等价系统,然后采用连续映射对原函数的反馈控制能力进行优化,将其转换为线性赋范空间,扩大非线性仿射控制系统的镇定问题,控制Ly Paunov函数的寻找范围,最后将改进算法对某工业复杂系统进行预测控制的实例仿真。仿真实验结果表明,本文提出的基于非线性反馈控制优化的Lyapunov函数具有更好的约束性,能很好地对复杂工业系统进行预测控制。

基于Lyapunov-MPC方法的非合作目标近距离抵近控制

针对航天器近距离视线抵近同时存在轨道与姿态机动的非合作目标特定方位控制问题,提出了一种基于控制Lyapunov函数(CLF)的模型预测控制方法 (LMPC)。首先,根据视线坐标系下的轨道动力学方程,建立了满足视线指向要求的航天器相对轨道动力学模型,并推导了期望轨道的解析表达式。其次,利用MPC方法设计控制器进行在线优化控制,并通过纳入基于李雅普洛夫方法的非线性反步控制的显式特征,构建收缩约束式,以确保闭环稳定性。接着,对基于LMPC的控制方法的递归可行性和闭环稳定性进行了证明。最后,仿真结果证明了所设计的LMPC轨迹跟踪方法的有效性和鲁棒性。

分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

具有非线性免疫反应的随机HIV模型的平稳分布

针对一类具有靶细胞生长和非线性免疫反应的随机HIV模型,利用随机Lyapunov分析法以及It8公式证明其存在唯一的遍历平稳分布,得到了存在平稳分布的充分条件.证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数,得出了当关键阈值基本再生数R_(0)^(S)>1和病毒繁殖数R_(1)^(S)>1同时成立时,随机HIV模型存在唯一的遍历平稳分布的结论.遍历平稳分布的存在意味着所有个体都可以长期共存.

特殊线性时变系统的lyapunov函数的构造研究

在实际操作中,时变系统的lyapunov函数的构造是一件很困难的事.在满足一定条件下,作者根据得到的定理构造出相应的lyapunov函数,来判断一些线性时变系统的稳定性。

Lyapunov函数方法研究非线性级联系统自适应镇定问题

讨论了一类带有不确定参数的非线性级联系统的自适应控制问题,利用Lyapunov函数的方法,采用相应的投影算子给出系统的控制律。

某类特殊线性时变系统的lyapunov函数的构造

时变系统的lyapunov函数的构造非常难,本文是在满足一定的条件下,可以根据得到的定理来判断一些线性时变系统的稳定性,也给出了相应的lyapunov函数。

一类切换系统的连续分段Lyapunov函数

切换系统是一类重要的混合动态系统,其稳定性不但与子系统是否稳定有关,还与切换控制函数有关。本文分析了在特定切换控制函数作用下,切换系统的稳定性,用连续分段Lyapunov函数讨论了切换系统稳定的充分条件。它不但适用于线性切换系统,对非线性系统也适用。连续分段Lyapunov函数的条件比公共Lyapunov函数和多Lyapunov函数的条件容易满足,能够分析含有不稳定子系统的切换系统的稳定性。最后给出两个例子说明了连续分段Lyapunov函数方法的有效性。