基于2可加模糊测度的多线性效用函数建模和求解

构建合适的多属性效用函数是多属性效用分析的关键。针对不同偏好假设,文献从可加独立、效用独立、效用依赖等分别进行了多属性效用函数构建的研究。然而,由于求解的复杂性,多属性效用理论的应用绝大部分限于可加效用函数和多乘效用函数。提出一种基于2可加模糊测度的多线性效用函数建模和求解方法。首先,证明多线性效用函数和基于模糊测度的多线性模型之间的等价性,提出利用基于模糊测度的多线性模型对多线性效用函数进行表示。其次,针对多线性模型的特点和模糊测度识别的复杂性,利用Banzhaf交互指数和2可加模糊测度对多线性模型进行表示,并利用最小方法差进行模糊测度和Banzhaf交互指数识别,进而实现多线性效用函数的求解。最后,将方法用于某可穿戴医疗设备基于顾客需求的多属性效用函数构建,确认了可行性。方法为多线性效用函数的求解提供了一种新思路。