多线性Marcinkiewicz积分交换子的加权端点估计

μ_(Ω,b)是由n维Marcinkiewicz积分μ_Ω和b_j∈BMO(R^n)(1≤j≤m)生成的多线性交换子,当Ω满足一类Dini型条件时,建立了μ_(Ω,b)的加权弱L(log L)~m-型估计.

多线性Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了当函数b(x)∈BMO,Ω满足Dini型条件时多线性Marcinkiewicz积分交换子μΩ,A(f)(x)的端点估计.

参数型多线性Marcinkiewicz积分在Campanato空间中的存在性和有界性

该文研究了带Lipschitz核条件的参数型多线性Marcinkiewicz积分μρ在Campanato空间中的存在性和有界性.具体而言,一方面证明了若μρ在某一点有限,则几乎处处有限;另一方面建立了μρ在Campanato空间中的范数不等式.

多线性Marcinkiewicz积分在Campanato空间上的存在性与有界性

设n≥2, m≥1,y=(y1,..., ym).μ(f)是如下定义的多线性Marcinkiewicz积分:μ(f)(x)=(∫∞01/tm∫(B(0,t))~m?(y)|y|m(n-1)m∏i=1f_i(x-y_i)|2dt/t)^(1/2),其中dy=dy1···dym.本文考虑了μ(f)在Campanato空间上的存在性与有界性,证明了若m-线性Marcinkiewicz积分μ(f)在一点处有限,则它几乎处处有限,而且,如下范数不等式成立:||μ(f)||Eα,p≤C m∏j=1||fj||Eαj,pj,其中E^(α,p)是经典的Campanato空间,1/p=1/_p1+···+1/p_m,α=α_1+···+α_m.

带非光滑核的多线性Marcinkiewicz积分的加权界

我们引入了带非光滑核的多线性Marcinkiewicz积分算子.设p1,…,pm∈（1,∞）和p∈（0,＋∞）满足1/p1＋…＋1/pm=1/p,记P=（p1,…,pm）,又设向量权ω=（ω1,…,ωm）∈Ap和vω=Πk=1mωkp/pk,得到了Marcinkiewicz积分算子从Lp1ω1×…×Lpmωm到Lpvω的常数界.

参数冻结精细指数积分法在非线性车桥耦合振动分析中的应用

描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题,且很多工况下需考虑非线性特性,使得该问题难以得到解析解,甚至数值解也可能很复杂.针对该问题的求解,提出了一种参数冻结精细指数积分法,将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中.该方法结合了精细积分和指数积分特点,并将时变系数矩阵在每一积分步参数冻结,用于获得系统振动响应的数值解.考虑汽车轮胎与桥面的力和位移耦合关系、桥面沥青铺装层、桥梁材料黏弹性和几何非线性特性,建立了车桥耦合动力学模型,并应用参数冻结精细指数积分法对该模型进行了求解.通过与近似解析解、辛Runge-Kutta算法以及经典的Newmark-β数值积分法计算结果进行对比,验证了所提出方法计算结果的有效性和准确性.在此基础上,制作了缩尺车桥耦合系统模型,测试了跨中挠度响应,进一步验证了理论建模和所提算法的有效性和实用性.通过数值计算分析了所提算法的数值特性,结果表明:提出的参数冻结精细指数积分法不仅可以处理时变、非线性问题,且具有良好的数值计算精度和长时间数值稳定性;由于精细积分的特点,参数冻结精细指数积分法的计算时间步长可以取的较大,可有效提高计算效率.因此,所提出的参数冻结精细指数积分法预期可成为求解车桥耦合动力学问题的一种新的高效算法.

城轨列车自动驾驶积分反步线性自抗扰控制

针对列车在外部干扰和不确定动态下的速度控制问题,设计了融合积分反步法和线性自抗扰的复合控制方案.首先,考虑列车具有强耦合性,为了更加符合列车真实的纵向动力学特性和受力情况,建立了具有时变系数的多质点模型.其次,为了降低参数调节的难度,跟踪微分器和扩张状态观测器均采用线性形式.跟踪微分器用于求取微分信号,同时具有滤波作用.利用跟踪微分器对虚拟控制量进行求导,正好可解决反步法中存在的“微分爆炸”问题.扩张状态观测器用于实时估计总和扰动.此外,利用积分反步法改进了误差反馈控制律,设计了一种积分反步线性自抗扰控制(IBS-LADRC)算法.最后,证明了观测误差的收敛性及闭环系统稳定性.结合杭州地铁6号线AH型动车组参数和实际线路数据进行仿真,并将IBSLADRC与反步法、线性自抗扰算法、PID控制进行对比,结果表明:IBS-LADRC方法下各动力单元速度误差均处在±0.04 km/h以内,加速度处在±1 m/s2以内,加速度和速度误差均变化较平稳;车钩力相对其他3类方法最小,变化也最平缓,最大车钩力仅为2 320 N;本文控制策略对列车期望速度具有较高的跟踪精度,有利于保证车钩安全,防止车钩断裂,并提高列车运行的安全性、平稳性及乘客舒适度.

变量核Marcinkiewicz积分交换子在变指标λ-中心Morrey空间上的有界性

应用核函数Ω(x,z)的性质,证明了由变量核Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω,m)^(θ)与Lipschitz函数b生成的交换子μ_(Ω,m,b)^(θ)是变指标λ-中心Morrey空间M^(q(·),λ)(R^(n))上的有界算子,扩宽了以往的研究结果.

采用双二阶广义积分器锁相环的MMC多谐波线性化阻抗建模与分析

与传统单同步坐标系锁相环相比,双二阶广义积分器锁相环(dual ge neralized integrator phase-locked loop,D SOGIPLL)能够在三相电压不平衡、畸变和谐波复杂情况下快速、准确锁相。然而,目前鲜有关于采用DSOGI-PLL的模块化多电平换流器(modular multilevel converters,MMC)阻抗模型。基于多谐波线性化法建立了采用DSOGI-PLL的MMC阻抗模型,并验证了所建立模型的准确性。基于此模型,分析了控制参数对MMC阻抗特性的影响,并对比分析了接入不同强度电网时的系统稳定性。结果表明,与传统锁相环相比,DSOGI-PLL特有的阻尼系数会对MMC阻抗特性产生影响,阻尼系数的减小有利于提高系统稳定性,在其他控制器参数变化或电网强度变化导致并网MMC不稳定时,可通过减小阻尼系数使系统达到稳定状态。

非倍测度下参数型Marcinkiewicz积分多线性交换子的一些估计

当假设测试μ满足多项式增长的条件时,得到了参数型Marcinkiewicz积分与Lipβ(μ)函数生成的多线性交换子Mρbf(x)具有(Lp(μ),Lq(μ))的有界性,以及在H1(μ)空间的端点估计,从而推广了参数型Marcinkiewicz积分单线性交换子的相关结果.

基于非线性扰动观测器的PMLSM自适应反推分数阶积分滑模控制

为提高永磁直线同步电机(PMLSM)伺服系统的位置跟踪精度,克服其易受外部扰动、参数变化、摩擦力等不确定因素影响的问题,本文提出了一种基于非线性扰动观测器(NDO)的自适应反推分数阶积分滑模(ABFOSMC)控制方法.首先,对PMLSM建立动态数学模型.其次,针对PMLSM的非线性特性,采用反推控制设计虚拟控制函数,实现系统位置的精准跟踪,并结合分数阶积分滑模控制方法增强系统的鲁棒性.最后,引入NDO估计系统不确定性,将观测结果动态补偿到ABFOSMC中,有效降低不确定性因素对系统伺服性能的影响,提高位置跟踪精度.实验结果显示,所提出的方法切实可行,有效提高了系统鲁棒性能和跟踪性能.

向量值多线性奇异积分算子的加权Sharp不等式

利用不等式、原子分解性质研究了向量值多线性算子,证明了某些向量值多线性奇异积分算子的一个加权Sharp不等式,并利用此不等式得到了该向量值多线性算子的加权L^(p)型不等式和L log L型不等式。

不同区域上广义非线性解析积分算子的单叶性

利用从属关系和单叶函数充分条件,研究某些广义非线性解析积分算子J_(n,σ)(A_(n),B_(n))(z),得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件,推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性,并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。

Hormander型多线性奇异积分的变差不等式

本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

非线性变系数Bagley-Torvik方程的积分边值问题

研究了一类非线性变系数Bagley-Torvik方程的积分边值问题。对非线性变系数Bagley-Torvik方程进行多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解。通过例题验证了此方法的可行性与有效性,并给相应的误差估计。

基于ESO与线性化反馈的磁悬浮球系统自适应全局积分滑模控制

【目的】本文针对磁悬浮球系统的非线性特性、不确定性以及其易受外部扰动影响的特性,将线性化反馈控制与自适应全局积分滑模控制(AGISMC)相结合,优化系统控制效果、提高控制精度。【方法】首先,通过线性化反馈建立数学模型,使用自适应控制实现对系统参数的实时估计,降低系统的不确定性;其次,引入全局函数以改善系统的瞬态响应,将滑模函数中的符号函数替换为饱和函数以减小系统抖振;再次,在不确定干扰方面,利用扩张状态观测器(ESO)对系统未知干扰信号做出实时估计;最后,基于Matlab/Simulink进行仿真分析,并搭建试验平台进行试验验证。【结果】仿真和试验结果表明:AGISMC-ESO控制器与比例积分微分(PID)控制器在阶梯响应时均没有超调,且本文设计的AGISMC-ESO控制器到达稳态的时间更短;AGISMC-ESO控制器能在扰动出现后更快进行补偿,使系统快速到达稳态;施加正弦信号下,磁悬浮系统的实际运动轨迹与ESO所观测的位移曲线基本吻合。【结论】与PID控制器相比,本文设计的AGISMC-ESO控制器具有更快的响应速度、更高的控制精度、更好的动态跟踪性能和更优的抗干扰性能。

广义Morrey-Banach空间上双线性分数次积分算子及其交换子的估计

该文讨论了双线性分数次积分算子B_(α)及其交换子B_(α,b1,b2)在广义MorreyBanach空间M_(u)(X)上的有界性.在假设Lebesgue可测函数u满足某些特定的条件下,证明了B_(α)是从乘积空间M_(u1)(X_(1))×M_(u2)(X_(2))到空间M_u(Y)有界的.进一步,证明了由b_(1),b_(2)∈BMO(X)和B_α生成的交换子B_(α,b1,b2)是从乘积空间M_(u1)(X_(1))×M_(u2)(X_(2))到空间M_(u)(Y)有界的,其中u_(1)u_(2)=u.

变指数中心Morrey空间上的分数次积分多线性交换子

该文借助分数次积分在变指数Lebesgue空间的有界性,通过应用函数的分层分解和实变技巧,得到了由分数次积分和λ-中心BMO函数生成的多线性交换子在变指数中心Morrey空间上的有界性。

具有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程组边值问题解的唯一性

分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对非线性耦合分数微分方程边值问题解的唯一性展开的研究,本文的非线性项中含有未知函数的导数项,使得研究的Banach空间更加复杂。首先,得到非线性系统对应的线性系统的Green函数,其次,分析Green函数的性质,构造积分算子,再次,利用Banach不动点定理得到边值问题解的唯一性结果,最后,给出一个示例。