基于多维变换的传感器网络节点改进定位算法

提出了两种基于多维变换的无线传感器网络节点的改进定位算法,改进算法一以相合分解代替特征值分解,能简化算法步骤并提高定位精度,时间复杂度为O(n3),可以应用于对定位精度要求高的场合;改进算法二采用强迫正定Cholesky分解,虽然定位精度比前者稍差,但时间复杂度降为O(n2),更适合于对实时性要求高的应用环境。仿真结果表明,两种改进算法都能实现高精度节点定位。

例谈多维变换 培养探索型思维能力

“区别于传统教学,现代数学教学的特点在于力求控制教学过程,以便促进学生的思维发展”。(苏·教育家B.A.奥加涅语)传统教学重知识传授、灌入,偏重“结果”,而思维教学重在暴露思维“过程”,重思维专题训练,优化思维品质,提高思维能力。思维训练是一个系统工程,不同课型有不同的训练任务和方法。

基于多维傅里叶变换的阵列空时信号处理与应用

目前常用的阵列空时信号处理方法需要计算全部阵元接收信号的采样矩阵,并通过对矩阵的各种运算来提取信息,但是大中型阵列的阵元数量众多导致矩阵维数较大,高维矩阵的巨大运算量使其难以在具有实时性要求的工程中应用。针对这一问题,将傅里叶变换从时域推广至空域,指出了空域与角度域之间存在的傅里叶变换关系。在此基础上,借鉴多维傅里叶变换方法阐释了线阵与面阵各自空时联合处理的二维与三维傅里叶变换表达及其物理意义。通过示例性仿真验证了前述理论建模与特性分析的正确性与有效性,从而为大中型阵列的空时信号实时处理工程应用提供了新的技术手段。

基于带权多维尺度变换的奇异值挖掘

大量的高维数据在分布上表现为一低维流形,试图从这样的数据集中探测出奇异点,传统的奇异点挖掘算法可能失效。本文提出了一种带权重的多维尺度变化,算法通过局部的高维数据集和其低维重构的误差来设定数据点的局部权重,再利用权重之和得到的数据点置信度,以此来进行奇异值的判定。通过实验验证了算法的有效性。

基于融合鲁棒特征与多维尺度变换的紧凑图像哈希算法

目的为了增强哈希序列对任意旋转角度的鲁棒性与识别能力,提出一种基于融合鲁棒特征与多维尺度变换的紧凑图像哈希算法。方法首先,利用双线性插值来固定图像的哈希序列长度,获取规则尺寸的图像;借助高斯低通滤波对规则图像完成过滤操作,消除噪声污染和插值误差对哈希生成的影响;将滤波图像转换到YCbCr颜色空间,提取亮度Y分量,增强哈希对亮度调整的鲁棒性;利用极坐标变换LPT方法处理亮度Y分量,输出二次图像;引入SVD机制来分解二次图像,获取其抗旋转的鲁棒特征;同时,根据Fourier变换与残差机制,获取Y分量的局部显著特征;随后,将这2种特征组合,形成融合鲁棒特征,将其视为中间哈希序列;引入多维尺度变换,对中间哈希序列完成压缩,获取紧凑哈希;基于Logistic映射,完成紧凑哈希序列的加密,形成目标哈希;通过计算真实图像与待认证图像之间哈希序列对应的Hamming距离,根据预设阈值,完成图像识别。结果测试数据表明,较已有的哈希方案而言,所提方案拥有更高的鲁棒性和更紧凑的哈希长度,呈现出更为理想的ROC曲线,在多种攻击下,其稳定的正确识别率保持在96%以上。结论所提哈希方案拥有良好的鲁棒性与敏感性,在包装图标检索、信息水印等行业具备较好的应用价值。

红外光谱法结合多维尺度变换快速识别不同品牌的沥青

收集了来自6个不同厂家的共120个沥青样品,通过傅里叶变换衰减全反射红外光谱法对其进行分析。所得光谱数据经过预处理方法和多维尺度变换进行解析。由多维尺度变换的散点图可以看出:沥青样品分布于6个不同的区域,每个区域里的沥青样品都归属于同一个品牌。由已知样品的多维尺度变换结果可以建立回归模型,将未知样品代入模型,即可在多维尺度变换散点图中识别其所属品牌。

基于加速多维尺度变换算法的三维模型形变规范型计算方法

针对如何建立可有效表示三维模型,使模型在大尺度形变过程中保持等距不变特性,并能保留原模型几何细节特征的形变规范型这一问题,提出基于加速多维尺度变换算法的三维模型形变规范型计算方法。生成包含有三维几何模型体积信息的四面体网格模型,避免形变过程中由体积变化引起的模型失真;使用最远点采样算法对原模型上的顶点进行采样,获取更具代表性的顶点;使用加速多维尺度变换算法得到原始模型的初始规范型;利用三维模型注册的思想,通过建立能量函数并计算最优解的方法将输入的四面体网格模型按照初始规范型的姿态进行形变,从而得到保留输入模型几何特征的形变模型。实验结果表明,以四面体网格模型作为输入,经加速多维尺度变换算法计算得到的初始规范型为基础,通过三维模型注册能量函数的最小化求解过程,可以构建出保留更多原模型几何细节特征的形变规范型。和已有算法相比,加速多维尺度变换算法计算三维模型形变规范型的方法更适用于处理具有复杂几何结构的三维模型,可以得到姿态更为自然的模型形变结果,普适性较高。

多维Laplace变换及主要性质

提出了多维 Laplace变换的概念 ,并讨论它的主要性质 .

频域抽取多维向量基快速傅里叶变换

给出了频域抽取(DIF)多维向量基快速傅里叶变换(FFT)算法。对多维频域信号的每一维,采用向量基2频域抽取法,导出了快速算法蝶形运算的一般形式。该FFT算法适合于维数为任意整数的情况,当维数为1时,算法退化为著名的频域抽取向量基2FFT算法。为了便于编程实现,以频域抽取3维向量基FFT算法为例,给出了快速算法实现流程,该流程易于向任意整数维推广。计算量比较结果显示,频域抽取多维向量基FFT算法比多维分离式FFT算法计算量低。

多维积分变换的应用

进一步讨论了多维Fourier变换及Laplace变换在解高维偏微分方程(组)中的应用,并求解了一些常见的数理方程.

基于复域超多维标度的混合TOA/AOA定位算法

针对全球卫星导航系统信号完全拒止环境下的定位问题,使用超宽带(UWB)技术获取测量信息,基于多维标度变换算法(MDS)提出一种复域下的混合测距信息(TOA)和测角信息(AOA)的超多维标度定位算法(TASMDS),并进一步构建了复域内的核矩阵,提出复域下的超多维标度定位算法(TA-CDSMDS)。对比3种算法的定位结果,以及10°、15°、20°测角误差和不同测距误差下的定位误差,得TA-CDSMDS算法相较于TA-SMDS和MDS,有更小的定位误差,更贴近克拉美罗下界;分析不同节点下3种的计算时间,TA-CDSMDS算法在优化TA-SMDS的基础上减少28%~48%的时间,具有更好的定位性能。

基于多维尺度变换和自适应增强回归进行插值——以三维地质属性体为例

为了探索地质属性分布特征,求得三维地质体中未知点的属性值,实现自动化插值,提出了利用多维尺度变换(multidimemsional scaling,MDS)和自适应增强回归(adaptive boosting regressor,ABR)进行三维地质属性体的空间插值。在空间插值中,未知点的属性值与其最近的几个样本点的属性值、距离以及各向异性特征紧密相关。MDS可以把这些因素进行降维得到一维的因子,然后建立ABR模型求得未知点,最后利用均值滤波(mean filtering,MF)减少ABR产生的不连续性,实现自动插值。通过对比普通克里金方法,结果表明,该方法在考虑各向异性的情况下简化克里金方法中人为进行半变异分析等繁琐流程,实现自动化插值;同时避免了在非特定随机场的地质破碎地带,运用克里金插值时已知样本点必须符合特定随机场的局限性。

众包室内定位系统中基于多维尺度变换的接收信号强度平滑理论

基于无线局域网(wireless local area network,WLAN)指纹的定位方法具有成本低、可用性好等优点,近年来越来越受到人们的关注。为了实现室内定位系统的快速部署,通常采用众包技术替代传统部署方法。在离线阶段建立radio map数据库时,由于利用众包技术采集的接收信号强度(received signal strength,RSS)数据量大大减少,使得RSS数据中的噪声和采集误差无法得到有效抑制,造成建立的radio map精度较低,定位误差增大。针对该问题,提出了一种基于多维尺度变换(multidimensional scaling,MDS)算法的RSS平滑理论。利用相邻位置RSS数据之间的相关性,在每个位置推断出一个最优RSS值,从而实现抑制噪声和消除采集误差的作用,最终得到更平滑的radio map,提高定位精度。实验结果表明,采用MDS方法达到了预期的目标。

多维尺度变换模型在早餐方便粥分析中的应用

利用多维尺度变换的方法,对美国三家厂商生产的18种早餐方便粥的数据进行分析,将8维数据制成2维判别空间点图.利用SPSS软件,从高蛋白,低脂肪,高纤维,低糖等多个方面综合分析,由最后的2维判别空间点图和拟合结果,得出桂格厂商生产的产品比其他厂商生产的产品更具有营养价值,为消费者选择更具营养价值的早餐方案提供了数据参考.

基于多维尺度变换的可视化风险评估

可视化风险评估是指运用可视化方法对评估对象的综合风险进行分析和展示的过程。由于风险评估的对象一般有多个维度,不能直接在低维空间中进行可视化。为解决高维对象风险评估的可视化问题,本文将多维尺度变换用于风险评估问题,通过等距变换在低维空间中表示研究对象的综合风险,揭示数据的潜在结构。结果表明:该方法能有效处理高维风险数据,以直观可视的方式揭示评估对象的综合风险分布,从而为风险评估和管控提供指导。

基于MDS-GA-SVR的电动汽车减速器性能退化预测方法研究

针对电动汽车减速器性能退化预测方法难以充分挖掘退化信息,导致预测精度低的问题,提出了一种联合多维尺度(Multiple Dimensional Scale,MDS)变换和遗传算法优化支持向量回归(Genetic Algorithm opitimized Support Vector Regression,GA-SVR)进行性能退化预测建模方法。通过时域、频域、时频域特征提取方法对减速器的振动信号进行处理,利用MDS算法建立了综合退化特征指标;以信号特征指标与综合性能退化指标作为训练与预测数据集,利用遗传算法确定最优惩罚参数C和核参数g并构建SVR模型;通过试验获得了减速器的寿命数据,并利用所提方法建立了高精度的性能退化模型。结果表明,本文所提模型的预测精度均高于PSO-SVR、GS-SVR以及反向传播(Back Propagation,BP)神经网络预测模型,均方根误差值分别降低了50.63%、75.35%、84.73%,确定系数R2分别提高了3.93%、6.51%、9.51%,证明了所提方法的优越性。

基于可视化近超声的狭长管道人员定位系统

针对工业系统室内管道空间所具有的狭长和弯折等复杂特征,以及现有室内定位技术精度不够、实用性不强的问题,提出一种基于可视化近超声的狭长管道人员定位系统。采用逐帧归一化互相关方法和联合小波导数寻峰的方法确定到达时间。将改进变异率和选择策略的差分进化算法(EA)与极大似然的TDOA算法结合进一步增强定位准确度,将MDS分解与基站定位融合实现基站自标定功能。仿真和实验结果表明,该方法可以很好克服狭长弯折空间以及环境噪声干扰带来的影响,满足狭长管道空间人员定位系统的高精度定位需要。

基于相似日和MDS-PSO-ELman的光伏功率超短期预测

光伏电站系统输出功率受环境因素影响较大,具有很大的不确定性,对并网安全稳定运行具有重大影响,为此提出了一种基于MDS-PSO-ELman搭建的功率预测模型。首先,通过灰色关联度选取相似样本日,然后通过MDS给数据降维,提高数据分类的准确性并消除冗余数据。最后,针对ELman神经网络预测模型权值和阈值盲目随机的缺点以及局部最优化选择问题,采用PSO优化预测模型初始参数。同实际光伏发电系统功率相比,该研究模型能够有效预测各天气类型下的光伏发电输出功率且精度较高。

基于双向预测插值的多维矢量鬼成像视频

为了进一步提升运动物体鬼成像视频的质量,根据视频中每帧都具有相关性的特点,提出了一种基于双向预测插值的多维矢量鬼成像视频的实时成像算法.即运用具有能量集中特点的多维矢量Walsh变换,将总数一定的Walsh基图样分成更少的组,使每组的有效基图样翻倍,再分别作用于目标物体,重构后得到数量少但成像质量更好的隔帧图像,再通过双向预测插值得到中间帧.使用该算法作用于像素为64×64的目标物体,可在实时状态下实现运动物体鬼成像的视频.在采样数量和采样时间不变的情况下,可实现高质量重构,得到了品质更好的鬼成像视频.

雷达辐射源的脉冲包络特征降维

脉冲包络是雷达辐射源的重要特征,传统上对于包络特征一直没有很好的描述方法,尤其是由于雷达系统无意调制带来的细微特征描述更加困难,导致了脉冲包络特征在信号识别中的应用受到限制。针对此,以无意调制带来的脉冲包络起伏特征作为输入,结合各种降维方法,探讨包络的本征维数和低维表达,保证特征的可靠性,提高后续处理的效率。