基于多维性能极限状态的概率地震需求分析

基于概率地震需求分析(PSDA),分别采用增量动力和非线性时程分析,得到某框架结构的最大层间漂移比和最大加速度响应,通过定义多维性能极限状态的性能水准,计算该结构的多维地震易损性,联合地震动危险性曲线,建立了年平均超越概率的三重积分公式,采用梯形法求得50年内地震需求(漂移)危险性曲线。在此基础上,进行了同时考虑性能极限状态的随机性和相关性对结构需求危险性的敏感性分析。在性能极限状态不确定性中选择适当的变异系数(cidrcpfa)及相互作用因子NID R,能够使年平均超越概率增加;相比单一极限状态,考虑二维极限状态的年平均超越概率也将提高。研究结果表明,所提方法可描述对多维响应参数敏感的结构破坏行为,可获得设计基准期内更加符合实际的结构需求危险性曲线,为震后损失估计提供可靠的理论依据。

多维性能极限状态平面不规则结构易损性分析

针对平面不规则框剪结构,在引入最不利输入角度的基础上,提出多维性能极限状态的易损性分析方法。首先,利用Matlab中小波变换系数法,判别地震动的最不利输入方向;然后,采用层间位移和层间扭转角作为性能量化指标并考虑量化指标间的相关性,计算超越概率,从而得到二维性能极限状态下结构的易损性曲线。利用该方法对平面不规则框剪结构进行分析得到结构在正常使用、可以使用、生命安全、防止倒塌4个性能水平下的易损性曲线。结果表明:对于平面不规则结构,地震动输入角度对结构的抗震性能有不可忽略的影响;对平面不规则结构进行易损性分析时,应同时考虑层间位移和层间扭转角双指标的影响,防止高估这类结构的抗震性能。基于多维性能极限状态的易损性分析方法对平面不规则结构抗震性能的评估更为安全、可靠。

多维性能极限状态下基于模糊失效准则的结构概率地震风险分析

考虑了结构多维性能极限状态的模糊不确定性,建立基于模糊失效准则的概率地震风险分析方法。综合考虑结构和非结构构件的抗震性能,建立多维性能极限状态方程。选择三种隶属函数描述极限状态的模糊性,包括降半梯形分布、降岭型分布和二次抛物型分布,基于地震烈度概率模型,建立基于模糊失效准则的概率地震风险分析表达式。基于SAP2000建立RC框剪结构模型进行分析。研究表明:基于二次抛物型分布的年平均超越概率会随着隶属区间的扩大而减小,而基于降半梯形分布和降岭型分布的年平均超越概率会随着隶属区间的扩大而增大;若隶属区间相同,三种隶属函数的年平均超越概率,从大到小依次为降半梯形分布、降岭型分布、二次抛物型分布;忽略不同工程需求参数性能极限状态的相关性会使年平均超越概率偏低。

多维性能极限状态下概率地震需求分析的多元相关核密度估计法

本文不对工程需求参数(EDP)的分布类型进行人为假定,提出基于多元相关核密度估计的概率地震需求分析法。在带宽矩阵和多元高斯核函数中分别引入相关系数,并分别采用三种相关系数描述相关性,将传统核密度估计拓展到可以考虑随机变量相关性的多元核密度估计。基于SAP2000建立某钢筋混凝土框剪结构,选择最大层间位移角、最大层加速度衡量多维性能极限状态。在不同峰值地面加速度(PGA)下建立基于多元相关核密度估计的概率地震需求模型,并给出基于蒙特卡洛(MC)模拟的地震需求公式,得到结构需求的年平均超越概率。采用传统基于多维对数正态分布假定的地震风险概率法和不考虑EDP相关性的核密度估计进行对比,研究表明:与传统的多维对数正态分布假定相比,基于相关多元核密度估计的结构需求年平均超越概率偏大,而不考虑相关性的多元核密度估计所得年平均超越概率偏小;不同相关系数会影响到年平均超越概率的大小,其中Pearson相关系数影响最大,Spearman相关系数次之,Kendall相关系数最小。

基于多维极限状态函数的桥梁地震易损性分析

为了精准评估桥梁地震易损性,以某一连续刚构桥为例,首先采用传统方法进行地震易损性分析,其次考虑到桥梁易损构件支座和桥墩之间可能存在线性相关、非线性相关、完全相关和完全不相关等四种相关性,利用四种多维极限状态函数对桥梁系统的地震易损性进行评估。结果表明:传统方法中桥梁系统地震易损性曲线源于构件的易损性曲线,并且表达为区间的形式,无法准确地描述桥梁系统的破坏情况;基于多维极限状态函数的易损性分析方法可直接利用构件的响应获得桥梁系统的地震易损性曲线;考虑了桥梁关键构件之间存在不同的相关性后得到的桥梁系统地震易损性差异较大,故在后续的地震易损性分析中应充分考虑构件之间的相关性对系统地震易损性的影响。

基于高斯混合模型和极限状态阈值随机性的概率地震需求分析

传统概率地震需求分析普遍采用对数正态分布假定,且大多基于固定阈值衡量结构性能极限状态,这些简化方法很多时候与实际存在较大偏差。提出基于高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)的概率地震需求分析法。利用多维性能极限状态方程衡量结构破坏程度。基于增量动力分析法(increment dynamic analysis,IDA)计算结构工程需求参数(engineering demand parameter,EDP),基于IDA曲线斜率划分结构阈值。不采用对数正态分布假定,利用GMM分别建立EDP和阈值的概率密度函数,将传统概率地震需求分析的三重积分拓展到五重积分,充分考虑阈值的随机性。利用蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)法求解,得到结构需求年平均超越概率。分别建立某钢筋混凝土框剪和框架结构作为研究对象,以最大层间位移角(maximum inter-story drift ratio,MIDR)、最大层加速度(peak floor acceleration,PFA)作为EDP。研究表明:阈值具有较强的随机性,并且会随着破坏程度的提高而提高,忽略阈值随机性会导致结果出现较大偏差;与传统对数正态分布假定相比,基于GMM所得结构需求年平均超越概率偏小,对数正态分布假定会得到不准确的评估结果。

基于多维性能极限状态的结构易损性分析

由于基于性能的单指标易损性方法在结构易损性分析中忽略了非承重构件及设备仪器破坏的影响,该文提出了基于多维性能极限状态的易损性分析方法,采用承重构件敏感的最大层间位移参数与非承重构件及设备仪器敏感的最大加速度参数作为性能量化指标,建立了基于多维性能极限状态的广义方程描述结构整体的极限破坏状态。根据超越概率的定义,并考虑量化指标间相关性及其阀值的随机性,推导得到了二维性能极限状态下超越概率的解析解;并利用matlab拟合得到了结构在正常使用、可以使用、生命安全、防止倒塌四个性能水平下的易损性曲线。

考虑非结构构件损伤的钢筋混凝土框架建筑多维地震易损性分析

基于单一指标的传统地震易损性分析忽略了非结构构件损伤对建筑抗震性能的影响。首先基于多维性能极限状态理论建立了三维性能极限状态方程,并对几种特殊情况下的三维阈值曲面进行了讨论。进而以最大层间位移角作为整体结构与位移敏感型非结构构件的性能指标,以峰值楼面加速度作为加速度敏感型非结构构件的性能指标,对建筑的结构损伤和非结构损伤进行描述。考虑各性能指标之间的相关性和各性能指标所对应的极限状态阈值的不确定性,建立了建筑在地震作用下的三维性能极限状态的超越概率函数。最后,采用Open Sees有限元软件对一7层钢筋混凝土框架填充墙建筑进行增量动力分析,得到其各性能水平下的地震易损性曲线。分析结果表明,当忽略非结构构件损伤时,各性能极限状态的超越概率均降低,从而高估了建筑剩余功能水平,进而导致低估建筑的损失。在考虑各性能指标的极限状态阈值的不确定性时,对任一性能极限状态,不同变异系数取值下的易损性曲线会出现交点,在交点之前超越概率随着变异系数的增大而增大,交点之后则随着变异系数的增大而减小。在考虑性能指标间的相关性时,对任一性能极限状态,超越概率随着相关系数的减小而增大。另外,性能指标阈值的不确定性与性能指标间的相关性对地震易损性的影响随着性能水平的提高而逐渐降低,且对低性能水平下建筑地震易损性有明显影响。

桥梁系统地震多维易损性分析

综合考虑地震地面运动以及性能极限状态的不确定性,提出了基于多地震需求参数分析的桥梁系统易损性评估方法,将易损性概念从一维扩展到多维。该方法首次提出服从多元对数正态分布的概率地震需求模型探讨桥梁体系各构件响应相关性,同时考虑各构件性能极限状态的相关性建立多维性能极限状态方程,确定结构失效域,通过Monte Carlo模拟计算系统多维地震易损性。以某一钢筋混凝土多跨连续梁高速公路桥为算例,通过非线性动力分析法获得最大响应样本,利用最大似然估计求得概率地震需求模型未知参数,计算体系多维易损性,并与构件易损性相比较。结果表明:桥梁体系多维易损性较构件易损性偏大,可避免用单一构件易损性代替系统易损性产生的非保守估计,预测结果更利于工程安全,为桥梁修复加固和交通系统可靠性分析提供理论依据。

Nataf变换的桥梁系统多维地震易损性分析方法

在多维性能极限状态理论框架下,考虑桥梁各构件地震响应参数相关性,引入Nataf变换,提出了改进的桥梁系统多维地震易损性分析方法;以一座三跨V撑连续梁桥为例,利用OpenSees软件建立桥梁系统非线性动力分析模型,从美国太平洋地震研究中心强震数据库中选取20条地震波进行增量动力分析,并获得桥梁结构在地震作用下的最大响应样本;利用最大似然估计法获得桥梁构件地震需求概率模型统计参数,结合定义的桥梁构件损伤指标,应用提出的方法,分析了算例桥梁多维系统地震易损性。分析结果表明:提出的方法在考虑构件地震响应参数与性能极限状态相关性的基础上,可以不依赖构件地震响应参数间的联合概率密度函数,计算得到桥梁系统易损性;在构建多维极限状态方程时,桥梁构件失效模式排序对桥梁系统地震多维易损性影响偏差在3%以内,构件失效模式排序对易损性分析结果影响不大;在任一损伤状态下,随着地面峰值加速度与极限状态相关系数的增加,桥梁系统与过渡墩在地震作用下的失效概率比值逐渐减小,并接近于1,不同桥梁构件间的性能极限状态相关性变弱,系统失效域面积变小,导致桥梁系统失效概率降低,系统多维易损性越接近性能指标相互独立时的评估结果,当采用多维性能指标时,性能指标间的相关性不可忽略,否则将导致过高估计桥梁结构的抗震性能。

基于改进显示连通贝叶斯网络的结构系统可靠性评估

提出了基于改进的显示连通贝叶斯网络的结构系统可靠性分析方法,将层次分析法与传统显示连通贝叶斯网络相结合,利用层次分析法考虑系统构件间概率依赖关系,构造网络中间节点条件概率信息.同时考虑构件根节点多种失效模式联合效应,建立基于多维性能极限状态方程的根节点先验概率评估模型.以桥梁系统为例,最终通过变量消元算法正向预测推理获取系统失效概率,当地面峰值加速度(PGA)大于0.6g时,桥梁系统中等破坏的概率超过0.5,并存在严重及完全破坏的危险.反向诊断推理获取桥墩柱与支座的后验失效概率最大,分别为0.75和0.87,确定为该类桥梁地震作用下关键易损构件.