多维耦合受迫量子谐振子的普遍解

运用广义线性量子变换的普遍理论求解多维耦合受迫量子谐振子,给出了系统演化算符的矩阵元、波函数、力学量期望值和配分函数的严格表达式.

一维受迫谐振子量子运动的经典特性

对经典一维受迫谐振子量子化,求解量子化后体系的时间演化算符.应用相空间准概率分布函数,研究了体系的量子特性.研究结果表明,初始为真空态,经过时间演化,系统波函数是一个二维高斯波包;波包中心的振幅和相位受到作用力的调制,成为调幅、调相波,波包中心的运动与经典受迫谐振子的运动形式相同.

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子,给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式,研究了坐标和动量的期望值和量子涨落,结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应,阻尼越强压缩效应越强.

二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数

运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.

一维含时受迫量子谐振子系统的严格解和量子相位

运用广义线性量子变换普遍理论对一维含时受迫量子谐振子系统进行求解,给出了其演化算符和其唯一严格解,然后运用相位理论给出了系统的量子相位,重点探讨了其非绝热非循回几何相位、Aharonov-Anandan相位在循回条件与绝热近似条件下的普遍结果及相互之间的转化关系,并应用求解了一个具体的一维含时受迫谐振子这个特例研究表明Berry相是非绝热非循回几何相位与Aharonov-Anandan相的零级近似.

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.

利用不变量本征算符求解二维耦合量子谐振子的能级间隔

目前不变量本征算符方法已成功地解决了某些量子系统哈密顿量能级问题.对于二维耦合量子谐振子,利用这一方法可以非常简捷有效地给出其能级信息,而不需要使其哈密顿量对角化.计算结果表明,不同耦合形式的二维耦合量子谐振子的能级间隔是不同的.

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .

一维受迫谐振子的精确解和绝热近似下的相位

文章结合一维受迫谐振子所满足的运动方程,通过数学微积分的方法解出了含时薛定谔方程的精确解,并讨论了在绝热情况下的动力学相位和几何相位.

应用广义量子线性变换理论求解二维耦合量子谐振子

利用广义量子线性变换理论,给出了耦合量子谐振子■=1/2m(■2/1+■2/2)+1/2mω2(■12+■22)+k/2(■1-■2)2的能量本征值、本征态、演化算符、演化矩阵以及波函数.

频率随时间变化的受迫谐振子的压缩态和压缩数态

研究了频率随时间变化的受迫谐振子系统的不变量和不变量的一般形式 ,并利用基本不变量构造了此含时系统的压缩态和压缩数态。

二次型方法求解坐标与动量耦合的n维谐振子能量本征值

借助于数学上的二次型理论,给出一种求解n维坐标与动量耦合的谐振子的普遍方法,并且运用该方法求出了二维和三维坐标与动量耦合的本征值.该方法给出的结论与其他方法相同,说明该方法的正确性,并且由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的哈密顿量的本征值问题变得简单,易计算出结果.该方法具有普遍性,是一种十分有效的代数方法.

含时受迫谐振子系统的求解

含时受迫谐振子系统与许多实际物理问题有密切联系。用SU(1,1)李代数的方法求解了具有SU(1,1)+h(3)含时受迫谐振子的量子系统。首先求解哈密顿量H0(t)的时间演化算符,再求解相互作用V(t)的时间演化算符,最后得到系统总的时间演化算符。用一个实例证实了此方法的正确性。

含时受迫谐振子的不变量及其波函数

利用量子不变量方法考虑了一般情形下的含时受迫谐振子,得出了这一含时系统的精确波函数以及相干态,并且推出此相干态随着时间的演化具有压缩态的性质,结果表明系统的量子态将随时间演化到压缩态,出现压缩效应,而这种压缩效应与含时外力(外场)无关,只与系统本身相关。

含时受迫谐振子的相干态与AA相

给出了构造含时受迫谐振子的相干态的新方法 ,讨论了与经典受迫谐振子的关系 ,最小测不准关系和AA (Aharonov Anandan)相 .外加周期作用力 (非共振情况 )

有源RLC电路的量子化

本文提出了RLC电路的一种量子化方案，研究了电路中电荷和电流在几种量子态中的量子涨落。通过变量替换，这种量子化方案也适用于受迫阻尼谐振子。

RLC介观电路中的量子涨落

从线性谐振子哈氏量出发 ,通过正则变换 ,得到了受迫阻尼谐振子哈氏量。

电子在周期驱动耦合量子阱中的振荡

通过精确求解含时的量子体系 ,研究了在周期耦合驱动下电子在两量子阱中的受迫振荡 .电子在双量子阱间的隧穿可由周期性外场控制 .得到了电子被囚禁在单一量子阱中的条件 .