多维背包问题的启发式算法研究探讨

多维背包问题是NP难组合优化问题,其模型及算法近年来在众多领域得到了广泛应用。本文主要探讨多维背包问题的启发式求解算法,通过对相关文献进行研究,阐述现有算法的优缺点,针对多维背包问题设计更高效的启发式求解算法,为其提供新的思路和参考。

基于鱼群算法的多维背包问题研究

将鱼群算法应用于求解多维背包问题,提出一种求解多维背包问题的鱼群算法,MKPAFSA。定义MKPAFSA中的各元素,且引入启发因子和动态因子,并对鱼群算法进行了改进和优化。它减少了人工鱼的搜索时间,有效改善了鱼群算法后期收敛较慢且一般仅能得到满意解域的缺陷。仿真试验取得了较好的结果。

利用改进的二进制狼群算法求解多维背包问题

狼群算法启发于狼群群体生存智慧,已被用于复杂函数寻优和0-1普通背包问题求解。针对多维背包问题特点,设计了试探装载式的修复机制有效修复和改进人工狼群中的不可行解,改进了传统基于大惩罚参数的目标函数,减小了由于惩罚参数过大而导致算法陷入局部最优的风险;并受狼群的繁衍方式的启发,在二进制狼群算法的基础上提出了求解多维背包问题的改进二进制狼群算法(improve binary wolf pack algorithm,IBWPA)。通过求解19组不同规模的典型多维背包算例和与其他算法的对比分析,例证了算法的有效性和计算稳定性。

二进制反向学习烟花算法求解多维背包问题

为将烟花算法应用于离散优化领域并有效求解多维背包问题,构建一种二进制反向学习烟花算法。首先,通过定义二进制字符串距离、二进制转置算子将烟花算法的爆炸算子、变异算子离散化,构建二进制烟花算法;其次,设计不完全二进制反向算子并证明其收敛性,构建二进制反向学习烟花算法;最后,对10个多维背包问题典型算例进行仿真分析并与多种智能优化算法进行对比分析。仿真实验结果表明,二进制反向学习烟花算法在求解多维背包问题时具有良好的收敛效率、较高的寻优精度和很好的鲁棒性。

求解0/1背包问题的改进人工鱼群算法研究

分析了人工鱼群算法求解组合优化问题的不足,提出一种改进人工鱼群算法。该算法针对背包问题的特点,采用随机键方法对待装载物品进行编码,利用物品的单位价值(价值-质量比)启发式信息进行解码,直接在编码空间上模拟人工鱼行为。使用优质解随机游走寻优、优质解保留劣质解被替换和劣质解随机游走寻优三个更新算子来改善人工鱼群的全局搜索能力。通过实例进行了算法测试和比较。算法测试表明:改进后的人工鱼群算法提高了收敛速度,增强了全局搜索能力。

基于变异和信息素扩散的多维背包问题的蚁群算法

针对蚁群算法在求解大规模多维背包问题时存在的迭代次数过多、精度不高的不足,提出一种新的高性能的蚁群求解算法.算法将信息素更新和随机搜索机制的改进相融合.首先,基于对较优解的偏爱,采用Top-k策略从每次迭代的k个解中挖掘出对象间的关联距离;其次,以对象为信源借助关联距离建立信息素的扩散模型,通过信息素扩散的耦合补偿,强化了蚂蚁间的协作和交流;最后,利用一种简单的变异策略对迭代的结果进行优化.在通用数据集上的大量实验表明:与最新的蚁群算法相比,新算法不仅能获得更好的最优解,而且收敛速度有显著的提高.

求解多维0-1背包问题的一种改进的遗传算法

针对多维0-1背包问题,通过应用贪心法和二分搜索法的思想,本文提出了一种新的杂交算子———中值杂交,并且基于此算子提出了求解多维0-1背包问题的一种改进的遗传算法。最后本文通过一系列数值实验,把改进算法与传统的遗传算法以及其他最新的遗传算法进行比较,经过对求得近似解的精度及计算所需时间两方面的对比,验证了其有效性。

求解多维0/1背包问题的二元粒子群算法

从一维细胞自动机模型入手,设计了一种求解二元离散优化问题的二元粒子群算法细胞自动机模型(BPSO-CA)。粒子从起始细胞出发,根据本身携带的信息并感知存储在细胞中的全局最优粒子位置的信息随机选择状态(0或1),从而实现复杂智能的"涌现"。然后将其用来求解多维0/1背包问题,同时引入贪心算法对不符合约束条件的非法个体进行修正。通过对Zuse Institute Berlin公布的测试集进行实验,表明该模型能在多项式时间内完成求解过程,且实验结果优于测试集记录的结果。

求解多维背包问题的MapReduce蚁群优化算法

应用MapReduce编程模式实现蚁群优化算法的并行化计算,提出基于MapReduce的改进背包问题蚁群算法。通过改进概率计算时机、轮盘赌、交叉、变异等技术,降低蚁群算法的计算复杂度。在云计算环境中应用该算法分布式并行地求解大规模多维背包问题,仿真实验结果表明,该算法能改善蚁群算法搜索时间长的缺陷,增强对大规模问题的处理能力。

求解大规模多背包问题的高级人工鱼群算法

针对复杂的大规模多背包问题,提出了一种基于高级人工鱼群算法的求解方法。为了解决人工鱼群算法收敛速度慢、求解精度低的问题,所提算法通过改进其初始化方法,优化人工鱼个体的行为选择方式和追尾行为来加快问题求解的收敛速度;同时引入了动态视野及步长和人工鱼调整策略来提高算法搜索的精度。仿真实验表明:与现有的算法相比,所提算法不仅能快速收敛,而且可以达到更高的精度,尤其是对于规模越大的多背包问题算法性能提升越明显。

求解多背包问题的人工鱼群算法

多背包问题是出现在现实世界中许多领域的一个NP-hard组合优化问题。提出一种基于人工鱼觅食,追尾、聚群等行为的求解多背包问题的优化算法。针对多约束导致大量非可行解的产生而使算法性能劣化的问题,采用基于启发式规则的调整算子,使人工鱼始终在可行解域中寻优。数值实验结果表明,提出的算法能够快速搜索到最优解。算法对其他有约束组合优化问题也具有应用价值。

一种求解多维背包问题的小世界算法

针对遗传算法求解复杂组合优化问题时出现早熟收敛和种群多样性丧失等问题,提出了一种解决多维背包问题的二进制编码小世界算法(BSWA).BSWA算法依据社会学中的小世界现象搜索机理,采用类似遗传变异操作的局部搜索,而非遗传算法中的交叉操作.针对多维背包问题的多约束性,BSWA算法还按照价值资源比大小对不可行解进行贪婪修正,以保证求解的正确性.与遗传算法相比,BSWA可以在一定程度上克服早熟收敛,在保持种群多样性和求解精度方面均体现出较大的优势,具有解决复杂组合优化问题的潜力.对55个标准的多约束0-1背包问题进行了50次随机实验,结果表明,BSWA算法对于其中72.73%的问题可以次次获得最优解,对于其他不能次次求解到最优解的问题,也可以获得非常接近全局最优解的满意解.

元胞微粒群算法及其在多维背包问题中的应用

针对离散微粒群算法早熟收敛问题,基于元胞自动机的原理和离散微粒群算法,提出一种元胞微粒群算法.将元胞及其邻居引入到算法中来保持种群的多样性,利用元胞的演化规则进行局部优化,避免算法陷入局部极值.通过对典型多维背包问题的仿真实验和与其他算法的比较,表明本算法可行有效,有良好的全局优化能力.

基于蚁群算法的多维0-1背包问题的研究

系统地阐述了蚁群算法,并对它进行改进、优化。将蚁群算法应用于求解多维0-1背包问题,提出一种求解多维0-1背包问题的算法——多维0-1背包问题蚁群算法。它大大减少了蚁群算法的搜索时间,有效改善了蚁群算法易于过早地收敛于非最优解的缺陷。仿真实验取得了较好的结果。

求解多维背包问题的改进布谷鸟搜索算法

针对多维背包问题,提出了一种改进的布谷鸟搜索算法(Modified Cuckoo Search Algorithm,MCS)。该算法保留了基本布谷鸟搜索算法在实数域中的莱维飞行特征,只对其进行截断取整操作,采用了异或操作将鸟蛋被主人发现后位置的随机生成定义到0-1空间。通过对典型多维背包问题的仿真实验和与基本布谷鸟搜索算法、二进制微粒群算法和禁忌搜索算法的比较,表明了所提出的算法的收敛速度更快,全局寻优能力更强。

贪心二进制狮群优化算法求解多维背包问题

针对经典的多约束组合优化问题——多维背包问题(MKP),提出了一种贪心二进制狮群优化(GBLSO)算法。首先,采用二进制代码转换公式将狮群个体位置离散化,得到二进制的狮群算法;其次,引入反置移动算子对狮王位置进行更新,同时对母狮和幼狮位置重新定义;然后,充分利用贪心算法进行解的可行化处理,增强搜索能力并进一步提高收敛速度;最后,对10个MKP典型算例进行仿真实验,并把GBLSO算法与离散二进制粒子群(DPSO)算法和二进制蝙蝠算法(BBA)进行对比。实验结果表明,GBLSO算法是一种有效的求解MKP的新方法,在求解MKP时具有相对良好的收敛效率、较高的寻优精度和很好的鲁棒性。

多维背包问题的二进制蚂蚁算法

针对著名的多维背包问题(MKP),在蚁群优化系统高维立方体结构的基础上,提出了一种二进制蚂蚁算法(BAS).与其他求解MKP问题的蚂蚁算法不同,BAS根据二进制解的结构设计了特殊的信息素放置方式,同时在算法的迭代过程中允许非可行解的产生,并通过基于问题特征信息的修改算子修复每次迭代所产生的非可行解.BAS算法采用了特殊的信息素更新规则,使得各个选择路径上的信息素可以直接作为选择概率,同时,为了避免算法陷入早熟,BAS设计了简单的局部搜索法,并根据算法所处的不同收敛状况,采用了不同的信息素更新规划和信息素重新初始化的方法.针对MKP基准问题的实验结果表明,BAS具有超越其他蚂蚁算法的求解结果,其求解不同基准测试问题的能力表明了BAS具有解决超大规模MKP问题的潜力.

一种求解多背包问题的改进的人工鱼群算法

多背包问题是优化领域中典型的NP难题,传统算法由于计算复杂性高或收敛速度慢等缺点,结果往往不能令人满意。针对上述问题提出了一种求解多背包问题的改进的人工鱼群算法(IAF-SA)。首先将多背包放入方式整数编码,其次对不可行人工鱼编码、不充分人工鱼编码采用"随机修复"策略进行修复,并对人工鱼群算法(AFSA)中觅食、聚群和追尾等行为和产生的人工鱼编码进行改进和修复,最后结合实验对IAFSA算法分析和检验。实验结果表明,求解多背包问题的IAFSA算法相对其它算法不仅具有更快收敛速度和更强鲁棒性,而且以较大的概率收敛于原问题的最优解。

区域分割粒子群算法及多维背包问题求解

为克服离散粒子群算法早熟的缺陷,通过引入区域分割算法后,移除了解空间中一些无希望的点集,缩小了解的搜索空间,提高了找到最优解的概率,并通过贪心策略对产生的粒子进行了修复和改进,克服了离散粒子群算法收敛慢的缺点。对典型多维背包问题的仿真实验表明,区域分割粒子群算法寻优能力更强,收敛更快。

改进二进制人工蜂群算法求解多维背包问题

针对二进制人工蜂群算法收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点,提出一种改进的二进制人工蜂群算法。新算法对人工蜂群算法中的邻域搜索公式进行了重新设计,并通过Bayes公式来决定食物源的取值概率。将改进后的算法应用于求解多维背包问题,在求解过程中利用贪婪算法对进化过程中的不可行解进行修复,对背包资源利用不足的可行解进行修正。通过对典型多维背包问题的仿真实验,表明了本文算法在解决多维背包问题上的可行性和有效性。