一类多维跳过程的最小熵鞅测度

讨论了一类多维跳过程的最小熵鞅测度,用指数鞅方法和相对熵的性质,证明了最小熵鞅测度的存在性和唯一性,并给出了相对熵的最小值。而后,应用上述结论,讨论了两种特殊的跳过程的最小熵鞅测度的存在唯一性。

多维仿射跳扩散模型的信用风险度量

信用风险是银行,其他金融机构以及任何参与金融合约交易当事人关心的主要问题,构建有效的信用风险定价模型尤为重要.本文在企业总资产价值满足多维仿射跳扩散模型下建立了信用风险结构化模型,用违约概率度量企业信用风险.根据仿射结构特点,应用半鞅Itô公式,Feynman-Kac定理,Fourier反变换,以及多维特征函数等技术和方法,给出企业违约概率,违约距离和违约零息债券价格的显示解公式,并利用数值实例分析波动率、利率、跳跃强度和相关系数等模型中主要参数对违约概率的影响.研究结论对可违约债券及各类信用衍生品定价具有很强的借鉴意义.