多维非线性自回归模型的投影寻踪学习网络逼近

本文研究基于投影寻踪学习网络的多维非线性自回归模型逼近的收敛性,证明了在 Lk（k为正整数）空间上,投影寻踪学习网络可以以任意精度逼近多维非线性自回归模型,并给出应用实例.

基于非线性逻辑回归的M-Score模型优化研究

文章以我国沪深A股市场2010—2020年因财务报表舞弊被中国证监会、上海证券交易所和深圳证券交易所处罚的441家上市公司为样本,研究了M-Score模型在我国A股上市公司财务舞弊识别中的有效性,利用统计学方法分析了模型失效的原因,并提出了一种基于非线性逻辑回归的M-Score模型优化方法。

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

非线性模型的众数回归估计

在应用众数回归方法来考虑非线性模型的估计时,把调整参数当作常数,在适当的条件下得到估计量的√n收敛速度,改进了已有的众数回归估计方法,即把调整参数作为变量.最后,通过一定数量的模拟实验来验证众数回归估计的稳健性.

基于非线性自回归神经网络模型对生活垃圾产生量的预测

旨在建立生活垃圾产生量预测模型,更好的预测生活垃圾产生量,以便有序筹划生活垃圾处置设施和构建灵活的收运调配体系。方法采用非线性自回归神经网络(NAR),通过调整延迟阶数和隐含层神经元个数等模型参数,建立基于生活垃圾产生量的历史时间序列预测模型。实验结果显示,NAR神经网络时间序列模型对于北京市生活垃圾产生量有较好的预测能力,当延迟阶数为5,隐含神经元个数为10时,预测模型测试集的r值为0.9717,平均绝对百分比误差为3.385%,均方根误差为5051.831 t/w,预测模型通过了残差序列非自相关检验,预测效果较好。结论表明针对生活垃圾产生量数据可以开展NAR神经网络模型非线性自回归预测,且可不用考虑其它相关影响因素数据的可获得性,具有一定的便利和实际应用意义。

基于“灰色+非线性回归”的煤矿死亡人数预测

为探究我国煤矿现阶段安全管理水平,从煤矿近年死亡人数为切入点,分析灰色模型[Gray Model, GM(1,1)]、回归模型在煤矿事故的预测效果,进而建立“灰色+回归”模型。首先,建立灰色模型,利用后残差比值、小概率误差验证灰色模型的预测等级为“好”,满足改进要求;其次,对回归模型进行线性拟合,建立“灰色+回归”预测模型,并对3类模型的预测准确性进行评估;最后,利用“灰色+非线性回归”模型预测2023年煤矿死亡人数。结果显示:以2021—2022年数据为基准,“灰色+非线性回归”预测相对误差依次为4.5%和1.3%,预测结果接近实际值,适用于短中期预测;经分析,“灰色+非线性回归”对煤矿死亡人数预测具有较高的研究价值。2023年煤矿死亡人数控制在123~136人,煤矿死亡人数呈下降趋势。

二维饱和沉积盆地地震动响应非线性分析

沉积盆地对地震动具有明显的放大效应。利用ABAQUS软件及二次开发平台,编写了基于Davidenkov骨架曲线的VUMAT子程序,对饱和沉积盆地进行了非线性反应模拟。建立不同基岩面坡度的二维T型沉积盆地,输入4条不同频谱特性及幅值的近断层地震波,研究不同盆地基岩面坡度、饱和介质特性、地震波强度等因素对沉积盆地非线性反应规律的影响。研究结果表明,地震波作用可造成饱和沉积盆地发生局部液化,地震波强度越大,液化区分布范围越广,地表处出现了永久塑性变形;地震波强度的增大导致地表土层发生液化的时间提前,且下层土的液化会减弱地震波的传播速度,导致上层地表土发生液化的时间延后;盆地内地表最不利位置随着基岩面坡度的增大逐渐向中心处移动,不同工况下速度峰值放大系数为1.18~3.33。

基于非线性回归的暴雨泥石流堵河预测

堵河型泥石流灾害在汶川震区较为常见,其链式灾害效应严重威胁到了区域内人民的生命财产安全。故准确预测泥石流堵河程度,并采取相应的防治措施是至关重要的。以四川省绵竹市清平镇于2010年8月13日暴发的群发性泥石流为研究对象,通过分析因子权重,利用非线性回归建立了泥石流堵河程度的预测模型,并与已有模型进行了对比,论证了所建立模型的可用性,其后对不同降雨频率下的泥石流堵河程度进行预测。结果表明:流量比和流域面积是最佳的建模因子,所建立的模型绝对平均误差为0.049;与不同模型对比发现本文模型对于清平镇泥石流堵河预测具有很好的适用性;在极端降雨下,部分沟道堵河预测程度为1,会造成绵远河堵断。研究成果可为该地区泥石流灾害的防治和治理提供参考。

基于时域模型相对熵的塔架结构非线性损伤检测研究

疲劳裂纹和螺栓松动是转播塔、输电塔等钢结构塔架的主要损伤形式,在时域荷载作用下,这些损伤具有变刚度等时域非线性特征。为了解决该类时域非线性损伤的检测问题,提出了基于自回归时域模型相对熵的损伤检测方法。首先描述了自回归模型及其模型定阶和参数估计的基本理论;然后介绍了结构损伤的时域非线性特征,给出了结构未损伤基本状态和损伤状态下所形成的3种自回归残差,并分析了残差序列概率分布的相对熵,在此基础上推导出自回归时域模型相对熵的损伤检测指标;最后进行了八层剪切结构的数值仿真和转播塔结构模型的损伤检测试验研究。结果表明:对于转播塔的杆件非线性损伤,在损伤位置处的自回归时域模型相对熵指标值比传统的二阶方差指标值高22.9%以上;对于螺栓松动非线性损伤,在损伤位置处的自回归时域模型相对熵指标值比传统的二阶方差指标值高12.7%以上。

非线性模型对数回归的偏差校正及与加权回归的对比分析

本文结合大样本的立木生物量实测数据,对非线性模型对数回归的偏差校正问题进行了探讨,并与加权回归结果进行了对比分析。首先,分析了对数回归产生偏差的内在原因,并提出了一个新的校正因子,同时对另外3个偏差校正因子一并进行了检验,结果表明本文和Baskerville(1972)提出的校正因子,能保证与加权回归估计结果趋于一致;然后,对非线性加权回归中基于普通回归残差推导的权函数与通用权函数(W=1/f(x)2)的拟合效果进行了对比分析,结果表明二者基本相当,而通用权函数更具有广泛的适应性。建议对带有异方差的非线性模型,最好直接采用加权回归进行估计;当按照通用权函数进行估计其总相对误差超出一定范围时,应该根据普通回归估计的残差推导效果最佳的权函数后再进行加权回归。

遗传算法应用于多元非线性回归模型求参的研究

传统的非线性回归模型求参方法存在精度不高、限制条件繁琐等问题。本文提出了遗传算法这一有效算法 ,由 2个算例给予验证 ,并与线性最小二乘法和Gauss Newton迭代法的结果作了对比 。

汇改后人民币汇率波动的非线性特征研究——基于门限自回归TAR模型

文章对自2005年7月人民币汇率制度改革至2008年1月31日的人民币对美元名义汇率波动进行了计量研究,通过建立基于不同时间段汇率数据的门限自回归模型(TAR)可以看到,两年多来的人民币汇率波动存在门限的非线性特征,当升值幅度较大,即大于一定的门限值时,升值的冲击显示出更持久的延续性,体现出了升值预期的作用和升值不断加速的趋势。

一种线性/非线性自回归模型及其在建模和预测中的应用

为提高模型准确性,在经典时序建模策略的基础上,提出了一种带有外部输入的线性/非线性自回归模型,并应用Weierstrass逼近定理推导出其一般表达式(GNARX),该模型允许带有多个外部输入以实现复杂系统的建模和辨识.针对该模型结构给出了其最小二乘参数估计方法,并采用结合建模误差、预测误差及模型复杂度的修正信息准则(AIC)确定最优模型结构.最后,将该模型应用于仿真数据和振动位移采样电流数据的建模与预测.结果表明,GNARX模型的建模和预测精度均高于AR,GNAR,ARX模型及BP神经网络模型,表现出良好的线性/非线性建模和预测能力,及较好的通用性和实用价值.

遗传算法在非线性回归模型辨识中的应用

对遗传算法在非线性回归模型辨识中的应用进行了探讨,切削温度回归模型辨识的实例表明,该方法是有效的.

海洋环境下3C钢腐蚀速度多元非线性回归模型的建立及验证

通过分析海水环境因素对钢材腐蚀速度的影响,采用多元非线性分析方法建立了计算3C钢腐蚀速度的多元非线性数学模型,并将其计算结果与线性回归模型的计算结果及实验结果进行了对比。结果表明:在考虑各自变量相互作用的情况下,本文建立的多元非线性模型的平均相对误差为8.249 %,均方误差为1.607,其精度高于未考虑各自变量相互作用的非线性模型精度;而线性模型的平均相对误差为12.406 %,均方误差为4.169,其精度低于非线性模型;采用三次多项式来描述腐蚀速度与温度和盐度之间的关系是合理的。本文研究结果可为海洋环境下3C钢腐蚀速度的预测提供有益借鉴。

一类洪水预报的非线性时序模型——指数自回归模型

作为雨洪系统的输出——洪水时间序列，它包含了系统中各种变量的过去信息，同时蕴含着大量关于系统演变的规律和趋势，这样的时间序列往往是不可逆的，非性线相依的偏态序列，并且存在着广泛的频幅相依特性。在进行洪水预报时，传统法多采用线性化技术，但预报精度并不理想，因此要提高预报精度，有必要考虑洪水的非线性特性。基于此，本文用指数自回归模型进行洪水预报研究，实例分析表明该模型可提高洪水预报精度。本文的尝试工作为洪水预报提供了一种可行的模型。

基于非线性正交回归模型预测城市建设用地量

采用非线性正交回归模型(NORM),以GDP、固定资产投资、消费品零售额为主要影响因子,预测天津市塘沽区2006-2010年建设用地量和土地供应量,并分析了塘沽区土地资源利用规律及趋势。预测到2010年,低、高经济运行模式下塘沽区建设用地量分别为93.64 km2和93.98 km2,置信区间分别为±15.79 km2和±15.80 km2;2010年低、高经济运行模式下土地供应量分别为227.58 km2和207.85 km2,分别是同期建设用地量的242%和221%。2005—2009年塘沽区高经济运行模式下建设用地量高于低经济运行模式下建设用地量,2010年后高、低经济运行模式下建设用地量和土地供应量接近,经济发展对土地资源的依赖逐渐减弱,土地资源利用渐趋规范、合理、有序。

缺失数据下非线性分位数回归模型的光滑经验似然推断

利用光滑经验似然方法,讨论了缺失数据下非线性分位数回归模型的回归系数的经验似然置信区域。

非线性回归模型的线性变换和正交多项式回归

在非线性回归模型中,部分模型可以通过数据变换转化为线性模型进行研究,但这种转换有时会引起随机扰动项的变换,改变其假设条件,从而影响模型的准确性。文章引入非线性回归模型的线性变换方法和正交多项式回归方法,重点介绍了正交多项式回归方法;基于R语言软件,通过例子说明了非线性模型线性变换的局限性,并给出了正交多项式回归方法拟合非线性模型的具体应用。

非线性混合效应模型和广义线性模型拟合随机效应logistic回归的应用比较

在临床药物试验中药物疗效的评价经常遇到二分类资料,即反应变量有两个水平如有效、无效;成功、失败等。二分类变量服从二项分布,可采用logistic回归模型。运用logistic回归模型对分类资料进行分析,能给实际研究带来很多便利。与多元线性回归相比,logistic回归具有许多独特的优点,如对正态性和方差齐性不做要求,系数的可解释性等。