多维AR(p)模型的估计理论及应用

叙述了多维AR(p)模型的分析与处理方法、多维AR(p)预测模型的建模过程及参数估计的计算方法,并将该模型在测井曲线的预测中加以实际应用.应用结果表明:本预测模型对多维动态数据进行预测是可行的.

基于Durbin-levinson估计的多维AR(p)过程的实证分析

基于Durbin-levinson算法对多维AR(p)过程的系数进行了推断,通过求解多维AR(p)过程的Yule-walker方程,给出了模型系数的矩估计,并介绍了模型定阶过程中的AICC准则,最后,利用ITSM2000程序对实际问题做了相关分析.

用Bootstrap法估计均方预测误差

本文运用Bootstrap法对多维AR(P)过程(不必是平稳的)均方预测误差进行了估计,并对一维AR(2)的情形进行了模拟计算,比较了E△_(mN)~2/σ_m^2E△_(mN)~2/γmse(σ_m(N-P)).其次Bootstrap法对两个合适的多维AR(A),AR(B)模型选择也有所帮助.

基于卡尔曼滤波的MGM-多维AR(p)模型的构建及其应用

由于受到外界不确定性因素的干扰,导致实际数据偏离模拟的趋势,使得灰色多变量MGM(1,m)模型预测效果不佳,而多维平稳序列自回归模型(AR(p))能够有效反应具体数据与整体趋势之间产生的偏差,从而可以掌握外界环境对目标数据发展趋势带来的影响.由此文章首先利用卡尔曼滤波对给定的小样本数据做平滑处理,消除数据观测时产生的噪声误差,然后根据MGM(1,m)模型对处理后的数据建模,将得到的模拟预测值作为样本数据的趋势项,并将残差作为样本数据的随机项,再通过多维AR(p)模型对随机项进行分析,最后将MGM(1,m)模型的趋势项与多维AR(p)模型模拟的随机项相加得到基于卡尔曼滤波的MGM-多维AR(p)模型的模拟预测值.将该模型和MGM(1,m)模型,多维AR(p)模型和GM-AR组合模型分别应用于衡量杭州市雾霾程度的相关指标中建模分析,结果表明:文中提出的组合优化模型相比其他3个模型,拟合效果更佳,预测结果更精确.