多自由度模型法的立体采空区群爆破动力响应研究

提出多自由度模型分析法,构建金属矿采空区群类动力响应微分方程,引入剪切力作用修正因子矩阵λ和作用系数矩阵B,表征外部荷载作用下围岩剪切作用,研究爆破荷载激励下复杂立体采空区群动力响应问题。采用Newmark-β法对采空区群类动力响应微分方程迭代求解,利用Matlab自编程序实现快捷计算,解决了多自由度采空区群动力响应计算效率低、精度差的难题。以某金属矿3×3单元采空区为例,与数值模拟方法进行对比分析表明,该方法可直观地反映立体采空区群内部质点的动力响应规律,二者位移、速度时程曲线变化趋势基本一致,位移变化峰值的区域为爆破荷载施加部位。多自由度模型法计算结果与现场位移监测对比表明,两者变化规律相似,位移峰值在同一数量级上,后者位移变化具有滞后性。该方法为复杂立体采空区群的动力响应研究提供了一种新思路。