多自由度系统振动方程的确定

解决多自由度系统振动问题要正确建立多自由度系统振动方程式 .正确确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵 .用达朗伯原理和动力学基本定理解决这个问题 .

具有独立失效模式的多自由度非线性振动系统的可靠性分析

对不考虑失效模式相关性的多自由度非线性随机振动系统可靠性进行了研究。在结构系统响应和状态函数的前四阶矩的一般数学表达式的基础上 ,使用 Edgeworth级数把未知响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布表达式 ,并放松了对随机参数的分布概型和激励类型的限制 。

多自由度振动系统的同相振动性

采用反射函数法研究了多自由度振动系统 x′=p( t) x,当 p( t) =diag( A( t) ,B( t) )时 ,给出其等价系统 y′=A( t) y,z′=B( t) z同相振动的充分必要条件 ,其中 A( t) =( aij( t) ) 2× 2 ,B( t) =( bij( t) ) 2× 2 ,y=( y1,y2 ) T,z=( z1,z2 ) T,p( t+2 ω) =p( t) ,ω>0 ,t∈R,x∈ R4 ,p( t)为连续可微的矩阵函数 .

多自由度振动系统非线性动力特性的HHT辨识方法研究

HHT方法(包括EMD方法)已成功地用于线性振动系统的辨识研究。本文针对多自由度非线性振动系统,利用小波分析方法对非线性振动响应进行预处理,把信号分解成一系列的窄带信号,应用EMD方法使得各阶内在模函数(IMF)均为单一成份信号,然后运用HT方法辨识自由振动响应的非线性特征。典型的线性振动系统和非线性振动系统的辨识结果说明了该方法的有效性。

多自由度振动系统的简正坐标和简正振动模式

通过改变坐标标度,直接写出了多自由度振动系统的频率特征矩阵,介绍了用频率特征矩阵的伴随矩阵的任一列求简正坐标的方法,讨论了系统的简正振动模式,并举例说明.

重复型相同分段多自由度振动系统分析

构造了一种单摆和弹簧组成的重复型相同分段多自由度振动系统,导出了计算振动系统固有圆频率和振型矢量的简单公式,并对公式进行了证明和验证,同时导出了计算系统运动学方程中待定常数的公式.

复内积平均法在多自由度非光滑振动系统中的应用

本文以多自由度非光滑非线性振动系统为例，采用复内积的平均法，借助Maple应用程序，完全借助计算机得到了系统在二阶主共振情况下的分岔方程，在给定的一组参数条件下，所得分岔方程的计算结果与原实数平均法、数值法和实验结果吻合较好。为更为普遍的非线性系统用计算机推导解析解提供了一种简便的方法。

多自由度系统模态振型创新型教学实验的设计与实现

目前工科类高等院校的振动教学实验中仅安排了单自由度系统的振动实验，对于物理空间的多自由度系统振动实验实现起来较为困难。文章从振动理论分析出发，以一个三自由度系统为例，介绍了多自由度系统主振型实验的设计与实现。通过理论分析与实验结果的对比，表明了实验方案的合理性与可行性。该实验已被列入我校创新型工程力学课程的教学实验，在教学实践中收到了良好的效果。

区间参数振动系统的动力优化

对具有区间参数的多自由度振动系统的不确定性优化问题,提出一种新的区间优化方法.利用泰勒展开和函数的区间扩张,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题.该方法应用于多自由度线性扭振系统,并把区间设计变量的中值和不确定性半径取作优化参数.算例表明该方法是有效的.

机械振动理论方法与直链烷烃性质研究

将直链烷烃分子看成是一个多自由度振动系统 ,用机械振动理论中的传递矩阵法计算了C2 ～C3 2 直链烷烃的固有频率 ,分析了固有频率随化合物结构单元的变化规律 .发现各阶固有频率中的基频与直链烷烃的结构型性质呈现出优良的相关性 ,用各阶固有频率之和表示的总频与直链烷烃的加和型性质也呈现出优良的相关性 ,将两者组合后还能够反映直链烷烃的凝聚型性质的变化规律 .在此基础上建立了直链烷烃的物化性能与基频和总频之间的定量相关模型 .用该模型对直链烷烃的电离能、沸点、临界温度、临界压力、密度、粘度、标准生成焓、离子标准生成焓、常压热容、折光指数等 10种不同类型性质的实验数据进行回归分析 ,相关系数均大于 0 .999.

具有相关失效模式的多自由度非线性结构随机振动系统的可靠性分析

在一般随机有限元法的基础上,给出了在随机参数的联合概率密度函数未知的情况下,具有相关失效模式的非线性动态随机结构系统可靠性分析的方法。应用四阶矩技术、最大嫡理论、边缘概率分布函数的概念和不完全概率信息理论,解决了多自由度非线性随机结构振动系统的首次超限破坏问题。

裂纹扩展过程中电磁谐振疲劳试验系统动态特性分析

电磁谐振疲劳裂纹扩展试验系统是一种工作在谐振状态下测试金属材料断裂特性的试验装置,要求在裂纹扩展过程中精确跟踪系统的固有频率和控制试验载荷,为达到这一目的,需要对裂纹扩展过程中系统的动态特性进行精确的分析。据此,建立3自由度有阻尼电磁谐振疲劳试验振动系统的数学模型,采用ANSYS有限元法计算CT紧凑拉伸试件的刚度,研究不同材料试件刚度、系统固有频率,试验载荷幅频曲线、共振振幅在裂纹扩展过程中的变化规律,并进行相关试验,试验结果表明:系统固有频率计算值与试验测量值之间的最大偏差为1.9 Hz;系统动态特性仿真结果与试验结果能够较好地吻合。该研究结果为电磁谐振式疲劳试验载荷的高精度控制提供了理论依据。

基于机械振动理论方法的有机磷杀虫剂分子的QSAR研究

将有机磷杀虫剂分子当作一个多自由度弹簧-质量振动系统处理,用机械振动理论方法计算出分子系统的自由振动固有频率,选择其中的基频和总频作为分子结构信息指数,构建QSAR数学模型:logLD50=a+bW0+cΣWi.通过多元回归分析,得到有机磷杀虫剂的定量结构-毒性相关模型:logLD50=-10.2290-17.0472W0+2.0664ΣWi(n=47,r=0.9444,s=0.2628,F=182).用该模型计算了47种有机磷杀虫剂分子的急性毒性指标LD50值,计算结果与实验结果的平均绝对误差小于0.22,优于其它方法的研究结果.

完整约束离散线性力学系统的数学建模

针对多自由度无阻尼线性定常系统,利用能量原理提出构造微分方程系数矩阵方法.在建立运动微分方程的过程中,应用该方法无需对时间求导和对方程进行整理化简,而且该方法适用于单自由度系统又适用于多自由度系统,还便于手工建模或计算机建模.

多体复杂系统力学载荷识别方法

力学环境研究和试验条件制定需要获知船(星)箭组合体在上升段过程中经历的复杂的力学环境条件,然而目前没有针对发动机的推力脉动、跨声速抖振等外力函数的直接测量方法。针对该问题,文章提出了一种应用载荷识别方法反演运载火箭和卫星组合体在发射段力学载荷条件的新方法。运用Duhamel积分和模态叠加法,以二次多项式作为基函数,推导建立了多自由度振动系统动态载荷识别数学模型,并通过算例完成了与精细积分法的比较。结果表明新方法具有较好的抗干扰能力和很高的识别精度,且无误差积累问题存在,通过提高采样频率,减小计算步长,可获得更精确的识别结果,为工程应用提供技术支撑。

检波器与灰岩地表耦合效应的理论和试验研究

检波器与灰岩地表的耦合问题是影响中国南方海相灰岩裸露区地震资料品质的重要因素之一。本文利用多自由度振动系统理论模型,分析了检波器—灰岩地表耦合系统的响应特征,并结合检波器耦合试验资料,对比了不同耦合模式的耦合效果,探讨了检波器—灰岩耦合机制。研究结果表明,将检波器尾锥插入灰岩地表构成双自由度耦合振动系统,在保证两者紧密接触时对应的耦合谐振频率较高,对地震资料品质影响很小,但施工难度较大;利用表土等耦合介质将检波器埋置在灰岩地表构成的三自由度耦合振动系统,提高了施工效率,但需选择合适的耦合介质、减小耦合介质的高度及其与灰岩的接触面积,以减小耦合谐振的影响,进而提高地震资料品质。

一种圆柱直齿轮减速箱箱体的有限元模态分析

减速箱是一个多自由度弹性振动系统,作用于该系统的各种激振力使减速箱产生复杂振动,带来整个机械设备的振动。以某圆柱直齿轮减速箱为研究对象,采用有限元模态分析方法,获得该系统的前六阶固有频率和振型,所得模态属性为系统结构振动特性的描述、寻找减速箱箱体产生振动的敏感部位及整机作业性能的优化设计提供了重要依据。此方法可以在箱体设计时使减速箱固有频率与齿轮啮合频率避开,避免由于机械振动造成的减速箱故障,为减速箱后继的动态响应分析以及箱体的优化改进提供理论依据。

基于奇异值分解的复模态矩阵摄动法

对非自伴随系统的振动重分析问题 ,提出了一种简单的通用方法。从子空间缩聚出发 ,基于复矩阵的奇异值分解定理 ,推导了同时适用于孤立特征值、相重特征值和相近特征值三种复特征值情况的一阶和二阶摄动公式。算例表明 ,该方法通用性好 。

一种火箭发动机推力台架固有频率的工程解析算法

文中结合在固体火箭发动机立式推力台架设计中需要给出一定频率范围的工程实际问题,首先将推力台架结构简化成典型多层空间刚架模型,然后探讨了多层空间刚架结构的一般振动计算方法,最后在推力台架结构模型进行合理简化的基础上,依据角变形法从能量角度给出了推力台架关于固有频率的工程解析计算,并进一步确定了结构可调的立式推力台架固有频率的变化范围,为类似多层空间刚架结构的工程振动设计与计算提供了有价值的参考。